Solución del problema 3.7 del libro Mecánica del medio continuo, Mase. 2da edición.
3.7 With respect to axes Ox1x2x3 the stress state is given in terms of the coordinates by the matrix
![\displaystyle \left[ {{{\sigma }_{{ij}}}} \right]=\text{ }\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{x}_{1}}{{x}_{2}}} & {{{x}_{2}}^{2}} & 0 \\ {{{x}_{2}}^{2}} & {{{x}_{2}}{{x}_{3}}} & {{{x}_{3}}^{2}} \\ 0 & {{{x}_{3}}^{2}} & {{{x}_{3}}{{x}_{1}}} \end{array}} \right)](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cleft%5B+%7B%7B%7B%5Csigma+%7D_%7B%7Bij%7D%7D%7D%7D+%5Cright%5D%3D%5Ctext%7B+%7D%5Cleft%28+%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%2A%7B20%7D%7Bc%7D%7D+%7B%7B%7Bx%7D_%7B1%7D%7D%7B%7Bx%7D_%7B2%7D%7D%7D+%26+%7B%7B%7Bx%7D_%7B2%7D%7D%5E%7B2%7D%7D+%26+0+%5C%5C+%7B%7B%7Bx%7D_%7B2%7D%7D%5E%7B2%7D%7D+%26+%7B%7B%7Bx%7D_%7B2%7D%7D%7B%7Bx%7D_%7B3%7D%7D%7D+%26+%7B%7B%7Bx%7D_%7B3%7D%7D%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+0+%26+%7B%7B%7Bx%7D_%7B3%7D%7D%5E%7B2%7D%7D+%26+%7B%7B%7Bx%7D_%7B3%7D%7D%7B%7Bx%7D_%7B1%7D%7D%7D+%5Cend%7Barray%7D%7D+%5Cright%29&bg=ffffff&fg=000&s=0&c=20201002)
Determine
(a) the body force components as functions of the coordinates if the equilibrium equations are to be satisfied everywhere
(b) the stress vector at point P(1,2,3) on the plane whose outward unit normal makes equal angles with the positive coordinate axes.
Solución:
Imagen 1
Imagen 2
Imagen 3 de 3
Video acerca de gráfica de un plano en 3D. Canal: Academática:
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