Problema 29 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

Fredy b

hace 7 años

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 29 CAPÍTULO 2 FÍSICA SERWAY

29. Un electrón en un tubo de rayos catódicos acelera desde una rapidez de 2.00 X 10⁴ m/s a 6.00 X 10⁶ m/s en 1.50 cm. a) ¿En qué intervalo de tiempo el electrón recorre estos 1.50 cm? b) ¿Cuál es su aceleración?

Solución:

Paso 1/3

Se nos da la siguiente información:

Velocidad inicial del electrón $m/sv_i = 2.00 \times 10^4 \, \text{m/s}$
Velocidad final del electrón $m/sv_f = 6.00 \times 10^6 \, \text{m/s}$
Distancia recorrida por el electrón $mx_f – x_i = 1.5 \, \text{cm} = 0.015 \, \text{m}$

Paso 2/3

a) El tiempo que tarda el electrón en recorrer una distancia de 1.5 cm se obtiene utilizando la ecuación:

xf−xi=12(vi+vf)tx_f – x_i = \frac{1}{2}(v_i + v_f)t

Reorganizando para encontrar $t$ :

t=2(xf−xi)vi+vft = \frac{2(x_f – x_i)}{v_i + v_f}

Sustituyendo los valores:

t=2(1.5×10−2 m)2×104 m/s+6×106 m/st = \frac{2(1.5 \times 10^{-2} \, \text{m})}{2 \times 10^4 \, \text{m/s} + 6 \times 10^6 \, \text{m/s}}

t=4.98×10−9 st = 4.98 \times 10^{-9} \, \text{s}

Paso 3/3

b) La aceleración del electrón es $a$ .

Sabemos que la ecuación del movimiento es:

vf2=vi2+2ax

Sustituyendo los valores:

(6×106)2=(2×104)2+2a×0.015(6 \times 10^6)^2 = (2 \times 10^4)^2 + 2a \times 0.015

Resolviendo para $a$ :

2a=(6×106)2−(2×104)20.0152a = \frac{(6 \times 10^6)^2 – (2 \times 10^4)^2}{0.015}

a=1.20×1015 m/s2a = 1.20 \times 10^{15} \, \text{m/s}^2

SOLUCIÓN 1: Canal WissenSync

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