Problema 29 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 29 CAPÍTULO  2 FÍSICA SERWAY

29. Un electrón en un tubo de rayos catódicos acelera desde una rapidez de 2.00 X 10⁴ m/s a 6.00 X 10⁶ m/s en 1.50 cm. a) ¿En qué intervalo de tiempo el electrón recorre estos 1.50 cm? b) ¿Cuál es su aceleración?

Solución:

Paso 1/3

Se nos da la siguiente información:

• Velocidad inicial del electrón
  $v_i = 2.00 \times 10^4 \, \text{m/s}$

   

  
  

• Velocidad final del electrón
  $v_f = 6.00 \times 10^6 \, \text{m/s}$

   

  
  

• Distancia recorrida por el electrón
  $x_f – x_i = 1.5 \, \text{cm} = 0.015 \, \text{m}$

   

  
  

---

Paso 2/3

a) El tiempo que tarda el electrón en recorrer una distancia de 1.5 cm se obtiene utilizando la ecuación:

 

$$x_f – x_i = \frac{1}{2}(v_i + v_f)t$$

 

Reorganizando para encontrar t:

 

$$t = \frac{2(x_f – x_i)}{v_i + v_f}$$

​

Sustituyendo los valores:

 

$$t = \frac{2(1.5 \times 10^{-2} \, \text{m})}{2 \times 10^4 \, \text{m/s} + 6 \times 10^6 \, \text{m/s}}$$

​

$$t = 4.98 \times 10^{-9} \, \text{s}$$

 

Paso 3/3

b) La aceleración del electrón es $a$.

Sabemos que la ecuación del movimiento es:

 

$$v_f^2=v_i^2+2ax$$

 

Sustituyendo los valores:

 

$$(6 \times 10^6)^2 = (2 \times 10^4)^2 + 2a \times 0.015$$

 

Resolviendo para $a$:

 

$$2a = \frac{(6 \times 10^6)^2 – (2 \times 10^4)^2}{0.015}$$

​

$$a = 1.20 \times 10^{15} \, \text{m/s}^2$$

 

 

SOLUCIÓN 1: Canal WissenSync

 

 

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