SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 20 CAPÍTULO 10 FÍSICA SERWAY

20. En el inciso B) del ejemplo 10.2, el disco compacto se modeló como un objeto rígido bajo aceleración angular constante para encontrar el desplazamiento angular total durante el tiempo de reproducción del disco. En realidad, la aceleración angular
de un disco no es constante. En este problema, explore el tiempo real dependiente de la aceleración angular. a) Suponga que la pista en el disco es una espiral tal que bucles adyacentes de la pista están separados por una distancia pequeña h. Demuestre que el radio r de una porción conocida de la pista se proporciona por

r = ri + (h/2π)θ

donde ri es el radio de la porción más interna de la pista y θ es el ángulo que el disco recorre para llegar a la posición de la pista de radio r. b) Demuestre que la rapidez de cambio del ángulo θ se conoce por

dθ/dt = v/(ri + (h/2π)θ)

donde v es la rapidez constante con que la superficie del disco pasa el láser. c) A partir del resultado del inciso b), use integración para encontrar una expresión para el ángulo θ como función del tiempo. d) A partir del resultado del inciso c), use diferenciación para encontrar la aceleración angular del disco como función del tiempo.

Solución:

 

 

 

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