SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 15.81 FÍSICA SEARS ZEMANSKY
15.81 a) Demuestre que, para una onda en una cuerda, la energía cinética por unidad de longitud de la cuerda esdonde m es la masa por unidad de longitud. b) Calcule uk(x, t) parauna onda senoidal dada por la ecuación (15.7). c) También hay energía potencial elástica en la cuerda asociada al trabajo requerido paradeformar y estirar la cuerda. Considere un segmento corto de la cuerda en la posición x cuya longitud no estirada es Dx, como en la figura15.13. Si despreciamos la (pequeña) curvatura del segmento, su pendiente es Suponga que el desplazamiento de la cuerdacon respecto al equilibrio es pequeño, así que ‘y>’x tiene magnitudmucho menor que 1. Demuestre que la longitud estirada del segmentoes aproximadamente(Sugerencia: use la relación válida para0 u 0 V 1.) d) La energía potencial almacenada en el segmento es igual al trabajo efectuado por la tensión de la cuerda F (que actúa a lo largode la cuerda) para estirar el segmento de su longitud no estirada Dx a lalongitud calculada en el inciso c). Calcule este trabajo, y demuestreque la energía potencial por unidad de longitud de la cuerda ese) Calcule up(x, t) para una onda senoidal dada por la ecuación (15.7).f) Demuestre que uk(x, t) 5 up(x, t) para toda x y t. g) Grafiquey en función de x para t 5 0; use los mismos ejespara las tres curvas. Explique por qué uk y up son máximos donde yes cero, y viceversa. h) Demuestre que la potencia instantánea en laonda, dada por la ecuación (15.22), es igual a la energía total por unidad de longitud multiplicada por la rapidez de onda v. Explique porqué este resultado es lógico
Solución:
Solución 1: Canal
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