Dado un triángulo ABC rectángulo en A, la altura relativa a la hipotenusa AD = 2a. El segmento BD = a. Calcular: la medida de la hipotenusa en términos de «a» y la medida de MN sabiendo que MN||AB con M punto medio de BC. 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Dado un triángulo ABC rectángulo en A, la altura relativa a la hipotenusa AD = 2a. El segmento BD = a. Calcular: la medida de la hipotenusa en términos de «a» y la medida de MN sabiendo que MN||AB con M punto medio de BC.   Solución: Solución 1: Canal  …

En un rectángulo ABCD se trazan las bisectrices de los cuatro ángulos y se unen los puntos medios M y N donde concurren, demuestre que el segmento MN es igual a la diferencia de los lados adyacentes del rectángulo. 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 En un rectángulo ABCD se trazan las bisectrices de los cuatro ángulos y se unen los puntos medios M y N donde concurren, demuestre que el segmento MN es igual a la diferencia de los lados adyacentes del rectángulo.   Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio?…

A cycloid is the curve described by a point P on the circumference of a circular wheel of radius r rolling along the x axis. The curve is described in parametric form by the equations   x = r (Φ – sin Φ)  y = r (1 – cos Φ)   Use the equations to plot the cycloid for r = 10 in. and 0 ≤ Φ ≤ 4π.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 A cycloid is the curve described by a point P on the circumference of a circular wheel of radius r rolling along the x axis. The curve is described in parametric form by the equations x = r (Φ – sin Φ) y = r (1 – cos Φ) Use the…

En una empresa por 3 horas de trabajo especializado y 4 horas de trabajo no especializado se pagan $80000, en tanto que por 7 horas de trabajo especializado y 2 horas de trabajo no especializado se pagan $150000. Es correcto afirmar que: 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 En una empresa por 3 horas de trabajo especializado y 4 horas de trabajo no especializado se pagan $80000, en tanto que por 7 horas de trabajo especializado y 2 horas de trabajo no especializado se pagan $150000. Es correcto afirmar que:     Solución: Solución 1: Canal      …

En el mes de julio de 2018, un comerciante compró 600 libras de café y 800 libras de cacao pagando 1320 U$ en total. Un mes después, y habiendo aumentado el precio por libra de café en un 10% y disminuido el precio del cacao en un 10%, pagó 800 libras de café y 600 de cacao un total de 1556 U$. El precio inicial de una libra de café en dólares era: 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 En el mes de julio de 2018, un comerciante compró 600 libras de café y 800 libras de cacao pagando 1320 U$ en total. Un mes después, y habiendo aumentado el precio por libra de café en un 10% y disminuido el precio del cacao en un 10%, pagó 800 libras…

Para el ingreso a una exhibición de autos clásicos y antiguos se cobran $8.500 por cada boleta para adulto y $6.500 por cada boleta para adulto mayor. En un fin de semana con asistencia de 253 personas se recaudaron $1.890.500 ¿Cuántos adultos y cuántos adultos mayores asistieron a la exhibición el fin de semana? 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Para el ingreso a una exhibición de autos clásicos y antiguos se cobran $8.500 por cada boleta para adulto y $6.500 por cada boleta para adulto mayor. En un fin de semana con asistencia de 253 personas se recaudaron $1.890.500 ¿Cuántos adultos y cuántos adultos mayores asistieron a la exhibición el…

Determine los puntos singulares para la siguiente ecuación diferencial, diga qué tipo de punto singular es y halle la solución de la ecuación diferencial por el método de Frobenius. (No es necesario comprimir las soluciones)  9𝑥2 𝑑2𝑦/𝑑𝑥2 + 9𝑥2 𝑑𝑦/𝑑𝑥 + 2𝑦 = 0

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Determine los puntos singulares para la siguiente ecuación diferencial, diga qué tipo de punto singular es y halle la solución de la ecuación diferencial por el método de Frobenius. (No es necesario comprimir las soluciones) 9𝑥2 𝑑2𝑦/𝑑𝑥2 + 9𝑥2 𝑑𝑦/𝑑𝑥 + 2𝑦 = 0       Solución: Solución 1: Canal…

Resuelva la siguiente ecuación homogénea  (𝑦2 + 𝑦𝑥)𝑑𝑥 − 𝑥2𝑑𝑦 = 0

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Resuelva la siguiente ecuación homogénea (𝑦2 + 𝑦𝑥)𝑑𝑥 − 𝑥2𝑑𝑦 = 0     Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución…

En el procesamiento de una bebida artificial a base de avena, el contenido de saborizantes se desea llevar de la concentración actual al triple de su valor, para ello se ingresa un flujo de la bebida con una concentración de saborizantes igual a 3.2 veces el valor inicial dentro del tanque de preparación, con una razón de 0.45 kg/min evacuando el tanque a una razón de 100 L/min. El tanque de preparación se encuentra a dos quintos de su nivel máximo. Suponga que el tanque en cuestión tiene √(40/𝜋) m de diámetro y 10 m de altura. La concentración se establece como la razón entre la masa de saborizantes y el volumen de bebida en el tanque, y la densidad de esta se define como 3 g/L.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 En el procesamiento de una bebida artificial a base de avena, el contenido de saborizantes se desea llevar de la concentración actual al triple de su valor, para ello se ingresa un flujo de la bebida con una concentración de saborizantes igual a 3.2 veces el valor inicial dentro del tanque…

Calcular la integral ∫ln2x/x dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫ln2x/x dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫tan 2x dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫tan 2x dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫1/cos27x dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫1/cos27x dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫lnx/x dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫lnx/x dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫sin ax dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫sin ax dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫e5x dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫e5x dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫1/√4x dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫1/√4x dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫x2/√x dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫x2/√x dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫(x + √x)dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫(x + √x)dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Calcular la integral ∫x5dx

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la integral ∫x5dx       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

Hallar la derivada de la función y = 2×4/b2−x2

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = 2×4/b2−x2       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La…

Hallar la derivada de la función y = (2x − 1)(x2 − 6x + 3)

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = (2x − 1)(x2 − 6x + 3)       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente.…

Hallar la derivada de la función y = (1 + 4×3)(1 + 2×2)

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = (1 + 4×3)(1 + 2×2)       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes…

Hallar la derivada de la función y = (x+1)3/x3/2

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = (x+1)3/x3/2       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La…

Hallar la derivada de la función y = √3x + ∛x + 1/x

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = √3x + ∛x + 1/x       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes…

Hallar la derivada de la función y = 6×7/2 + 4×5/2 + 2x

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = 6×7/2 + 4×5/2 + 2x       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes…

Hallar la derivada de la función y = 2ax3 − x2/b + c

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = 2ax3 − x2/b + c       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes…

Hallar la derivada de la función y = (x3−x2+1)/5

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = (x3−x2+1)/5       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La…

Hallar la derivada de la función y = 6×3 − x2

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = 6×3 − x2       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución…

Hallar la derivada de la función y = x4 + 3×2 − 6.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Hallar la derivada de la función y = x4 + 3×2 − 6.       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes…

Use la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial, aplicando la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuación diferencial  a) y» + 6y’ + 8y = e2t, y(0) = 2, y'(0) = -3 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Use la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial, aplicando la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuación diferencial a) y» + 6y’ + 8y = e2t, y(0) = 2, y'(0) = -3       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el…

Calcular la transformada de Laplace  a) L{2t4 + sinh kt}

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Calcular la transformada de Laplace a) L{2t4 + sinh kt}       Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala!…

Sobre un pistón pequeño de un sistema hidráulico, cuya sección transversal tiene 0,0500 m2 de área, se ejerce una fuerza de 20 N. Cuál es la magnitud del peso que puede ser levantado por el pistón, cuya sección transversal tiene 0.100 m2 de área?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Sobre un pistón pequeño de un sistema hidráulico, cuya sección transversal tiene 0,0500 m2 de área, se ejerce una fuerza de 20 N. Cuál es la magnitud del peso que puede ser levantado por el pistón, cuya sección transversal tiene 0.100 m2 de área?       Solución: Solución 1: Canal…

Suponga que para modelar una población de bacterias usamos la siguiente regla:  La variación de la población respecto al tiempo es proporcional al producto del cuadrado del tiempo con el cuadrado de la población existente.  Denote por P(t) la cantidad de bacterias en el minuto t. Si inicialmente tenemos P0 bacterias y luego de 1 minuto tenemos la mitad. ¿Cuál de las siguientes funciones corresponde a P(t)?

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Suponga que para modelar una población de bacterias usamos la siguiente regla: La variación de la población respecto al tiempo es proporcional al producto del cuadrado del tiempo con el cuadrado de la población existente. Denote por P(t) la cantidad de bacterias en el minuto t. Si inicialmente tenemos P0 bacterias…

Considere la función f : K → R, definida por   f(x, y) = (4x – x2) cos y   donde K = {(x, y) : 1 ≤ x ≤ 3 ^ – π/4 ≤ y ≤ π/4}   De las afirmaciones:   I) f tiene un punto crítico en el interior de K el cual es un máximo local.   II) El mínimo global de f en K es 0.   III) f no tiene máximo global en K.   es (son) verdadera(s): 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Considere la función f : K → R, definida por f(x, y) = (4x – x2) cos y donde K = {(x, y) : 1 ≤ x ≤ 3 ^ – π/4 ≤ y ≤ π/4} De las afirmaciones: I) f tiene un punto crítico en el interior de K el…

Determine si las siguientes funcione son homotéticas:  a) g(x, y) = 2ln(x) + 3ln(y) 

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS 1 Determine si las siguientes funcione son homotéticas: a) g(x, y) = 2ln(x) + 3ln(y)     Solución: Solución 1: Canal       ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta ¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes…