SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 13.99 FÍSICA SEARS ZEMANSKY
13.99 Resorte con masa. En todos los problemas anteriores del capítulo, hemos supuesto que los resortes tienen masa despreciable aunque, desde luego, ningún resorte carece por completo de masa. Paradeterminar el efecto de la masa de un resorte, considere un resorte demasa M, con longitud de equilibrio L0 y constante de fuerza k. Si el resorte se estira o comprime a una longitud L, la energía potencial esdonde x 5 L 2 L0. a) Considere un resorte como éste con un extremo fijo y el otro en movimiento con rapidez v. Suponga que la rapidez de los puntos a lo largo del resorte varía linealmente con ladistancia l al extremo fijo, y que la masa M del resorte está distribuidauniformemente a todo lo largo del resorte. Calcule la energía cinéticadel resorte en términos de M y v. (Sugerencia: divida el resorte enpartes de longitud dl; determine la rapidez de cada parte en términosde l, v y L; determine la masa de cada parte en términos de dl, M y L;e integre de 0 a L. El resultado no es ya que no todo el resorte semueve con la misma rapidez.) b) Obtenga la derivada de la ecuaciónde conservación de la energía (ecuación 13.21) con respecto al tiempo, para una masa m que se mueve en el extremo de un resorte sin masa. Comparando sus resultados con la ecuación (13.8), que define v,demuestre que la frecuencia angular de oscilación esc) Aplique el procedimiento del inciso b) para obtener la frecuenciaangular de oscilación v del resorte considerado en el inciso a). Si la masa efectiva Mr del resorte está definida por expreseMr en términos de M.
Solución:
Solución 1: Canal
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