Capítulo 15: Experimentos factoriales 2k y fracciones

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.46 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.46 Considere un diseño 3−1 III 2 con 2 corridas centrales. Considere y f como la respuesta promedio en el parámetro de diseño y y0 como la respuesta promedio en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.45 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.45 Construya un diseño que contenga 9 puntos de diseño, sea ortogonal, contenga un total de 12 corridas y 3 grados de libertad para el error de réplica, y también que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.44 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.44 En el ejercicio de repaso 15.43, compruebe que el diseño en efecto tiene resolución IV. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO PROBABILIDAD…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.43 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.43 Utilice la tabla 15.16 para construir un diseño de 16 corridas con 8 factores que tenga resolución IV. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.42 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.42 En el estudio “The Use of Regression Analysis for Correcting Matrix Effects in the X-Ray Fluorescence Analysis of Pyrotechnic Compositions”, publicado en Proceedings of the Tenth Conference on the Design…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.41 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.41 Se analiza un experimento factorial 22 en el Centro de Consultoría en Estadística de Virginia Tech. El cliente es miembro del Department of Housing, Interior Design, and Resource Management y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.40 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.40 Una empresa petrolera grande del suroeste lleva a cabo experimentos de manera regular para probar los aditivos de los fluidos de perforación. La viscosidad plástica es una medición reológica que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.39 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.39 Se utilizó un diseño de Plackett-Burman para estudiar las propiedades reológicas de los copolímeros de alto peso molecular. En el experimento se fijaron dos niveles para cada una de seis…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.38 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.38 Construya un diseño de Plackett-Burman para 10 variables que contengan 24 corridas experimentales. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.37 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.37 Considere la fracción 1 16 del factorial 27 que se estudió en la sección 15.9. Liste los 11 contrastes de definición adicionales Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.36 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.36 Se utiliza un plan factorial 25 para construir un modelo de regresión que contenga coeficientes de primer orden y términos del modelo para todas las interacciones de dos factores. Para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.35 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.35 Use los datos de purificación del carbón del ejercicio 15.2 de la página 609 para ajustar un modelo del tipo E(Y) = β0 + β1 x1 + β2 x2 +…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.34 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.34 En el estudio de caso 15.2 acerca de los datos de la purificación de carbón se sabe que el porcentaje de sólidos en el sistema del proceso varía de manera…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.33 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.33 Considere el estudio de caso 15.1 del moldeado por inyección. Suponga que es difícil controlar la temperatura de moldeado y, por lo tanto, que se puede asumir que en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.32 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.32 Considere el siguiente factorial 23 con variables de control x1 y x2 y variable de ruido z. ¿Es posible elegir x1 y x2 en niveles que minimicen a Var(y)? Explique…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.31 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.31 Considere un ejemplo en el que hay dos variables de control: x1 y x2 , y una variable de ruido z. El objetivo consiste en determinar los niveles de x1…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.30 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.30 En Myers, Montgomery y Anderson-Cook (2009) se analiza una aplicación en la cual a un ingeniero le interesan los efectos del agrietamiento de una aleación de titanio. Los tres factores…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.29 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.29 Para el ejercicio 15.27 proporcione todos los alias para los seis efectos principales. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.28 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.28 Considere el ejercicio 15.27. Construya otro 26-3 que sea diferente del diseño elegido en el ejercicio 15.27 Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.27 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.27 Hay seis factores y sólo se pueden usar ocho puntos de diseño. Construya un diseño 26-3 , comenzando con un diseño 23 , y utilice D = AB, E =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.26 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.26 Considere un diseño 25-1 con los factores A, B, C, D y E. Construya el diseño comenzando con un diseño 24 y use E = ABCD como generador. Indique todos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.25 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.25 En el estudio denominado Durability of Rubber to Steel Adhesively Bonded Joints, efectuado por el Departamento de Ciencias del Ambiente y Mecánica, y analizado por el Centro de Consultoría en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.24 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.24 En un experimento realizado en el Departamento de Ingeniería Mecánica, y analizado por el Centro de Consultoría en Estadística de Virginia Tech, un sensor detecta una carga eléctrica cada vez…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.23 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.23 Se lleva a cabo un experimento para que un ingeniero adquiera conocimiento acerca de cómo influye la temperatura de sellado A, la temperatura de enfriamiento de una barra B, el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.22 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.22 En un experimento que implica sólo 16 ensayos se varían siete factores en dos niveles. Se utiliza un experimento factorial 27 con una fracción de 1 8, con los contrastes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.21 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.21 a) Con los contrastes de definición ABCE y ABDF obtenga una fracción de 1 4 de un diseño 26 . b) Muestre la tabla del análisis de varianza (fuentes de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.20 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.20 Construya una fracción de 1 4 de un diseño factorial 26 utilizando ABCD y BDEF como los contrastes de definición. Diga cuáles efectos tienen alias con los seis efectos principales.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.19 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.19 a) Obtenga una fracción de 1 2 de un diseño factorial 24 usando BCD como el contraste de definición. b) Divida la fracción de 1 2 en dos bloques de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.18 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.18 Liste los alias de los diferentes efectos en un experimento factorial 25 cuando el contraste de definición es ACDE. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.17 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.17 Considere la fi gura 15.14, que representa un factorial 22 con 3 corridas centrales. Si la curvatura cuadrática es significativa, ¿cuáles otros puntos de diseño seleccionaría, que permitieran estimar los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.16 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.16 Suponga que es posible llevar a cabo una réplica del experimento del ejercicio 15.13. a) ¿Una segunda réplica del esquema de bloques del ejercicio 15.13 sería la mejor opción? b)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.15 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.15 Los productores de petróleo están interesados en aleaciones de níquel que sean fuertes y resistentes a la corrosión. Se realizó un experimento en el que se comparó del límite elástico…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.14 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.14 En un experimento descrito en Myers, Montgomery y Anderson-Cook (2009) se buscan las condiciones óptimas para almacenar semen de bovinos con el fi n de obtener la supervivencia máxima. Las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.13 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.13 Considere un experimento 25 donde se realizan corridas experimentales sobre 4 máquinas diferentes. Use las máquinas como bloques y suponga que todos los efectos principales y las interacciones de dos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.12 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.12 Considere el ejercicio 15.11 y suponga que hubo cierta dificultad experimental para hacer las corridas; que en realidad se tuvo que suspender todo el experimento después de sólo cuatro corridas.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.11 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.11 En Myers, Montgomery y Anderson-Cook (2009) se analiza un conjunto de datos para el que un ingeniero empleó un factorial 23 con el fi n de estudiar los efectos de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.10 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.10 Considere el ejercicio 15.5. Calcule los 15 efectos y haga gráficas de probabilidad normal de los efectos. a) ¿Parece válida la suposición de que las interacciones de tres y cuatro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.9 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.9 Considere el ejercicio 15.6. Utilice una escala de +1 y -1, para “alto” y “bajo”, respectivamente, y calcule una regresión lineal múltiple con el modelo Yi = β0 +β1x 1i…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.8 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.8 Considere nuevamente el ejercicio 15.3. Es frecuente que las interacciones de tres factores no sean significativas y, aun si lo fueran, serían difíciles de interpretar. La interacción ABD parece ser…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.7 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.7 Considere el ejercicio 15.3. Al investigador no sólo le interesa saber que las interacciones AD, BC y quizá AB son importantes, sino también su significado científico. Dibuje gráficas de interacción…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.6 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.6 Es importante estudiar el efecto de la concentración del reactivo y la tasa de alimentación de la viscosidad del producto de cierto proceso químico. La concentración del reactivo será el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.5 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.5 En el estudio An X-Ray Fluorescence Method for Analyzing Polybutadiene-Acrylic Acid (PBAA) Propellants (Quarterly Reports, RK-TR-62-1, Army Ordnance Missile Command) se realizó un experimento para determinar si existe o no…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.4 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.4 Se realizó un experimento preliminar para estudiar los efectos de cuatro factores y sus interacciones sobre la producción de la operación de cierta máquina. Se realizan dos corridas de cada…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.3 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.3 En un experimento metalúrgico se desea probar el efecto de cuatro factores y sus interacciones sobre la concentración (porcentaje por peso) de cierto compuesto particular de fósforo en el material…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.2 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.2 En un experimento efectuado por el Departamento de Ingeniería de Minas de Virginia Tech con el fin de estudiar un sistema de filtrado particular para carbón se agregó un coagulante…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15.1 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 15.1 Los siguientes datos se obtuvieron de un experimento factorial 23 que se replicó tres veces. Utilice el método del contraste para evaluar las sumas de cuadrados de todos los efectos…