Capítulo 03: Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.31 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.31 Con base en pruebas extensas, el fabricante de una lavadora determinó que el tiempo Y (en años) para que el electrodoméstico requiera una reparación mayor se obtiene mediante la siguiente…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.30 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.30 Las mediciones en los sistemas científicos siempre están sujetas a variación, algunas veces más que otras. Hay muchas estructuras para los errores de medición y los estadísticos pasan mucho tiempo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.29 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.29 Un factor importante en el combustible sólido para proyectiles es la distribución del tamaño de las partículas. Cuando las partículas son demasiado grandes se presentan problemas importantes. A partir de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.28 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.28 Un productor de cereales está consciente de que el peso del producto varía ligeramente entre una y otra caja. De hecho, cuenta con suficientes datos históricos para determinar la función…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.27 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.27 El tiempo que pasa, en horas, antes de que una parte importante de un equipo electrónico que se utiliza  para fabricar un reproductor de DVD empiece a fallar tiene la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.26 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.26 De una caja que contiene 4 bolas negras y 2 verdes se sacan 3 bolas sucesivamente, cada bola se regresa a la caja antes de sacar la siguiente. Calcule la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.25 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.25 De una caja que contiene 4 monedas de 10 centavos y 2 monedas de 5 centavos se seleccionan 3 monedas al azar y sin reemplazo. Calcule la distribución de probabilidad para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.24 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.24 Calcule la distribución de probabilidad para el número de discos compactos de jazz cuando, de una colección que consta de 5 de jazz, 2 de música clásica y 3 de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.23 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.23 Calcule la función de distribución acumulativa de la variable aleatoria W del ejercicio 3.8. Use F(w) para calcular a) P(W > 0); b) P(−1 ≤ W < 3) Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.22 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.22 Se sacan tres cartas de una baraja de manera sucesiva y sin reemplazo. Calcule la distribución de probabilidad para la cantidad de espadas Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.21 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.21 Considere la función de densidad f (x) = k √x, 0 < x < 1, 0, en otro caso. a) Evalúe k. b) Calcule F(x) y utilice el resultado para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.20 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.20 Para la función de densidad del ejercicio 3.18 calcule F(x) y utilícela para evaluar P(3 ≤ X < 4).  Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.18 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.18 Una variable aleatoria continua X, que puede tomar valores entre x = 2 y x = 5, tiene una función de densidad dada por f (x) = 2(1 + x)/27.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.19 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.19 Para la función de densidad del ejercicio 3.17 calcule F(x). Utilícela para evaluar P(2 < X < 2.5). Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.17 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.17 Una variable aleatoria continua X, que puede tomar valores entre x = 1 y x = 3, tiene una función de densidad dada por f (x) = 1/2. a) Muestre…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.16 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.16 Construya una gráfica de la función de distribución acumulativa del ejercicio 3.15. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA WALPOLE 9…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.15 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.15 Calcule la función de distribución acumulativa de la variable aleatoria X que represente el número de unidades defectuosas en el ejercicio 3.11. Luego, utilice F(x) para calcular a) b) P(X…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.14 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.14 El tiempo que pasa, en horas, para que un radar detecte entre conductores sucesivos a los que exceden los límites de velocidad es una variable aleatoria continua con una función…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.13 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.13 La distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones que se encuentran en cada 10 metros de una tela sintética que viene en rollos continuos de ancho uniforme, está…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.12 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.12 Una empresa de inversiones ofrece a sus clientes bonos municipales que vencen después de varios años. Dado que la función de distribución acumulativa de T, el número de años para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.11 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.11 Un embarque de 7 televisores contiene 2 unidades defectuosas. Un hotel compra 3 de los televisores al azar. Si x es el número de unidades defectuosas que compra el hotel,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.10 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.10 Encuentre una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que represente el resultado cuando se lanza un dado una vez. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.9 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.9 La proporción de personas que responden a cierta encuesta enviada por correo es una variable aleatoria continua X que tiene la siguiente función de densidad: f (x) = 2( x…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.8 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.8 Obtenga la distribución de probabilidad de la variable aleatoria W del ejercicio 3.3; suponga que la moneda está cargada, de manera que existe el doble de probabilidad de que ocurra…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.7 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.7 El número total de horas, medidas en unidades de100 horas, que una familia utiliza una aspiradora en un periodo de un año es una variable aleatoria continua X que tiene…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.6 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.6 La vida útil, en días, para frascos de cierta medicina de prescripción es una variable aleatoria que tiene la siguiente función de densidad: f (x) = 20, 000 ( x…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.5 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.5 Determine el valor c de modo que cada una de las siguientes funciones sirva como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X: a) b) f(x) = c (x…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.4 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.4 Se lanza una moneda hasta que se presentan 3 caras sucesivamente. Liste sólo aquellos elementos del espacio muestral que requieren 6 o menos lanzamientos. ¿Es éste un espacio muestral discreto?…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.3 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.3 Sea W la variable aleatoria que da el número de caras menos el número de cruces en tres lanzamientos de una moneda. Liste los elementos del espacio muestral S para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.2 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.2 Un embarque foráneo de 5 automóviles extranjeros contiene 2 que tienen ligeras manchas de pintura. Suponga que una agencia recibe 3 de estos automóviles al azar y liste los elementos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.1 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS 3.1 Clasifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas: X: el número de accidentes automovilísticos que ocurren al año en Virginia. Y: el tiempo para jugar 18 hoyos de golf.…