Capítulo 1.8 Forma fuerte de inducción y la propiedad del buen orden

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 29 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 29. Demuestre que la forma fuerte de inducción matemática y la forma de inducción matemática donde el paso inductivo es “si S(n) es verdadera, entonces S(n + 1) es verdadera” son equivalentes. Es decir, suponga la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 28 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 28. Suponga la propiedad del buen orden. Pruebe la forma fuerte de inducción matemática. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 27 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 27. Suponga la forma de inducción matemática donde el paso inductivo es “si S(n) es verdadera, entonces S(n + 1) es verdadera”. Pruebe la propiedad del buen orden. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 26 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 26. Proporcione una prueba alternativa de la existencia de q y r en el teorema 1.8.5 usando la forma de inducción matemática donde el paso inductivo es “si S(n) es verdadera, entonces S(n + 1) es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 25 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 25. Proporcione una prueba alternativa de la existencia de q y r en el teorema 1.8.5 para el caso n ≥ 0; para ello demuestre primero que el conjunto X de todos los enteros k donde…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 24 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 24. Demuestre que cualquier tablero deficiente de n × n se puede enlosar con trominos si n es par, n > 8 y 3 divide a n2 – 1. Sugerencia: Tome como base el hecho de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 23 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 23. Demuestre que cualquier tablero deficiente de n × n se puede enlosar con trominos si n es impar, n > 5 y 3 divide a n2 – 1. Sugerencia: Use las ideas mencionadas en la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 22 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 22. Demuestre que cualquier fracción p/q, donde p y q son enteros positivos, se puede escribir en la forma egipcia. (No se está suponiendo que p/q < 1). Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 21. Use el método del ejercicio anterior para encontrar formas egipcias para 3/8, 5/7 y 3/19. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 20 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 20. Siguiendo los pasos descritos, proporcione una prueba por inducción sobre p para demostrar que toda fracción p/q con 0 < p/q < 1 puede expresarse en forma egipcia. a) Verifique el paso base (p =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 19 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los egipcios de la antigüedad expresaban una fracción como la suma de fracciones cuyos numeradores eran 1. Por ejemplo, 5/6 se expresaba como 5/6 = 1/2 + 1/3 Decimos que la fracción p/q, donde p y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 18 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los egipcios de la antigüedad expresaban una fracción como la suma de fracciones cuyos numeradores eran 1. Por ejemplo, 5/6 se expresaba como 5/6 = 1/2 + 1/3 Decimos que la fracción p/q, donde p y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 17 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN En los ejercicios 12 al 17, encuentre el cociente q y el residuo r como en el teorema 1.8.5 cuando n se divide entre d. 17. n = 47, d = 47 Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 16 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN En los ejercicios 12 al 17, encuentre el cociente q y el residuo r como en el teorema 1.8.5 cuando n se divide entre d. 16. n = 0, d = 9 Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 15 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN En los ejercicios 12 al 17, encuentre el cociente q y el residuo r como en el teorema 1.8.5 cuando n se divide entre d. 15. n = -7, d = 9 Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 14 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN En los ejercicios 12 al 17, encuentre el cociente q y el residuo r como en el teorema 1.8.5 cuando n se divide entre d. 14. n = 7, d = 9 Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 13 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN En los ejercicios 12 al 17, encuentre el cociente q y el residuo r como en el teorema 1.8.5 cuando n se divide entre d. 13. n = -47, d = 9 Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN En los ejercicios 12 al 17, encuentre el cociente q y el residuo r como en el teorema 1.8.5 cuando n se divide entre d. 12. n = 47, d = 9 Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 11 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 11. Suponga que se tienen dos pilas de cartas cada una con n cartas. Dos jugadores juegan el siguiente juego. Cada jugador, en su turno, elige una pila y quita cualquier número de cartas, pero al…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 10 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los ejercicios 8 al 10 se refieren a la secuencia c1, c2, . . . definida por las ecuaciones c1 = 0, cn = 4c [n/2] + n para toda n > 1. 10. Pruebe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los ejercicios 8 al 10 se refieren a la secuencia c1, c2, . . . definida por las ecuaciones c1 = 0, cn = 4c [n/2] + n para toda n > 1. 9. Pruebe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 8 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN Los ejercicios 8 al 10 se refieren a la secuencia c1, c2, . . . definida por las ecuaciones c1 = 0, cn = 4c [n/2] + n para toda n > 1. 8. Calcule c2,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 7. Pruebe que cn < 4n2 para toda n ≥ 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 6 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 6. Calcule c2, c3, c4 y c5. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICION ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u otra…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 5 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 5. Utilice la forma Si S(n) es verdadera, entonces S(n + 1) es verdadera del paso inductivo para probar la afirmación en el ejercicio 2. Los ejercicios 6 y 7 se refieren a la secuencia c1,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 4. Utilice la forma Si S(n) es verdadera, entonces S(n + 1) es verdadera del paso inductivo para probar la afirmación en el ejercicio 1. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 3. Utilice la forma Si S(n) es verdadera, entonces S(n + 1) es verdadera del paso inductivo para probar la afirmación del ejemplo 1.8.1 Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 2. Demuestre que el importe postal de 24 centavos o más se logra usando sólo timbres de 5 y 7 centavos. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN 1. Demuestre que un importe postal de 6 centavos o más se logra usando sólo timbres de 2 y 7 centavos. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO…