Capítulo 21: Cinética tridimensional de un cuerpo rígido

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.81 DINÁMICA HIBBELER 21.81 La cápsula espacial tiene una masa de 2 Mg, centro de masa en G y radios de giro con respecto a su eje de simetría (eje z) y a sus ejes transversales (ejes x y y) de kz =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.80 DINÁMICA HIBBELER 21.80 El balón de futbol americano tiene una masa de 450 g y radios de giro con respecto a su eje de simetría (eje z) y a sus ejes transversales (ejes x y y) de kz = 30 mm y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.79 DINÁMICA HIBBELER 21.79 El satélite tiene una masa de 100 kg y radios de giro con respecto a su eje de simetría (eje z) y a sus ejes transversales (ejes x y y) de kz = 300 mm y kx = ky…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.78 DINÁMICA HIBBELER 21.78 El proyectil precesa alrededor del eje Z a una velocidad constante de Φ = 15 rad/s cuando sale del barril de un arma de fuego. Determine su rotación Ψ y la magnitud de su cantidad de movimiento angular HG.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.77 DINÁMICA HIBBELER 21.77 El disco de 4 kg se lanza con una rotación ωz = 6 rad/s. Si el ángulo θ se mide como 160°, determine la precesión alrededor del eje Z. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.76 DINÁMICA HIBBELER 21.76 El radio de giro con respecto a un eje que pasa por el eje de simetría del satélite de 2.5 Mg es kz = 2.3 m, y con respecto a cualquier eje transversal que pasa por el centro de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.75 DINÁMICA HIBBELER 21.75 La cápsula espacial tiene una masa de 3.2 Mg y con respecto a los ejes que pasan por el centro de masa G los radios de giro axial y transversal son kz = 0.90 m y kt = 1.85…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.74 DINÁMICA HIBBELER 21.74 El proyectil que se ilustra se somete a un movimiento sin par de torsión. Los momentos de inercia axial y transversal son I e Iz, respectivamente. Si θ representa el ángulo entre el eje de precesión Z y el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.73 DINÁMICA HIBBELER 21.73 En el momento de despegar, el tren de aterrizaje de un avión se retrae con una velocidad angular constante de ωp = 2 rad/s, mientras que la rueda continúa con los giros. Si el avión despega a una rapidez…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.72 DINÁMICA HIBBELER 21.72 El trompo de 1 lb tiene un centro de gravedad en el punto G. Si gira alrededor de su eje de simetría y precesa alrededor del eje vertical a velocidades constantes de ωs = 60 rad/s y ωp =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.71 DINÁMICA HIBBELER 21.71 El cono de 10 kg gira a una velocidad constante de ωs = 150 rad/s. Determine la velocidad constante ωp a la cual precesa si Φ = 30°. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.70 DINÁMICA HIBBELER 21.70 El cono de 10 kg gira a una velocidad constante de ωs = 150 rad/s. Determine la velocidad constante ωp a la cual precesa si Φ 90°. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.69 DINÁMICA HIBBELER 21.69 El barril cervecero de aluminio tiene vacío una masa de m, centro de masa en G y radios de giro con respecto a los ejes x y y de kx = ky = 5/4 r y, con respecto al…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.68 DINÁMICA HIBBELER 21.68 El trompo pesa 3 lb y puede considerarse como un cono sólido. Si se observa que precesa respecto del eje vertical a una velocidad constante de 5 rad/s, determine su rotación. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS…

  SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.67 DINÁMICA HIBBELER 21.67 El trompo tiene una masa de 90 g, un centro de masa en G y un radio de giro k = 18 mm con respecto a su eje de simetría. Con respecto a cualquier eje de simetría que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.66 DINÁMICA HIBBELER 21.66 El automóvil viaja a una rapidez constante de vC = 100 km/h respecto de la curva horizontal de 80 m de radio. Si cada una de las ruedas tiene una masa de 16 kg, un radio de giro kG…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.65 DINÁMICA HIBBELER 21.65 El motor pesa 50 lb y su radio de giro es de 0.2 pie con respecto al eje z. La flecha está sostenida por cojinetes en A y B y gira a una velocidad constante de ωS = {100k}…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.64 DINÁMICA HIBBELER 21.64 La rueda de 30 lb gira sin deslizarse. Si su radio de giro es kAB = 1.2 pies con respecto a su eje AB, determine su velocidad angular ω de modo que la reacción normal en C sea de 60…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.63 DINÁMICA HIBBELER 21.63 La rueda de 30 lb gira sin deslizarse. Si su radio de giro es kAB  =1.2 pies con respecto a su eje AB y la flecha motriz vertical gira a 8 rad/s, determine la reacción normal que la rueda…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.62 DINÁMICA HIBBELER 21.62 En principio, una barra delgada coincide con el eje Z cuando se le imparten tres rotaciones definidas por los ángulos de Euler Φ = 30°, θ = 45° y ψ = 60°. Si estas rotaciones se imprimen en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.61 DINÁMICA HIBBELER 21.61 Demuestre que la velocidad angular de un cuerpo en función de los ángulos de Euler Φ, θ y ψ, puede expresarse como ω = (Φsen θ . sen ψ + θ cos ψ)i + (Φsen θ cos ψ θ sen…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.60 DINÁMICA HIBBELER 21.60 Una placa uniforme delgada de 0.4 kg de masa gira a una velocidad angular constante de ω alrededor de su diagonal AB. Si la persona que detiene la esquina de la placa en B retira su dedo, la placa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.59 DINÁMICA HIBBELER 21.59 Si la flecha AB gira con una velocidad angular constante de ω ¡ 50 rad/s, determine las componentes X, Y, Z de la reacción en la chumacera A y en el cojinete de empuje B en el instante que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.58 DINÁMICA HIBBELER 21.58 Resuelva el problema 21-57, con el supuesto de que la barra BCD tiene un peso por unidad de longitud de 2 lb/pie. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO ESTÁTICA HIBBELER 12 EDICIÓN…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.57 DINÁMICA HIBBELER 21.57 El disco de 25 lb está fijo en la barra BCD, la cual tiene una masa insignificante. Determine el par de torsión T que debe aplicarse a la flecha vertical de modo que su aceleración angular sea α =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.56 DINÁMICA HIBBELER 21.56 Una trituradora de roca se compone de un disco delgado grande el cual está conectado por medio de un pasador a un eje horizontal. Si éste gira a una velocidad constante de 8 rad/s, determine la fuerza normal que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.55 DINÁMICA HIBBELER 21.55 Si la flecha AB es propulsada por el motor con una velocidad angular de ω1 = 50 rad/s y aceleración angular de ω1 = 20 rad/s2 en el instante que se muestra y la rueda de 10 kg gira…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.54 DINÁMICA HIBBELER 21.54 La barra CD de masa m longitud L gira a una velocidad angular constante de ω1 alrededor del eje AB, mientras que la flecha EF gira a una velocidad angular constante de ω2. Determine las componentes X, Y, Z…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.53 DINÁMICA HIBBELER 21.53 Las aspas de una turbina de viento gira alrededor de una flecha S a una velocidad angular constante de ω, mientras que el armazón experimenta precesión alrededor el eje vertical con una velocidad angular constante de p. Determine las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.52 DINÁMICA HIBBELER 21.52 El hombre se para en una tornamesa que gira respecto de un eje vertical a una velocidad angular constante de ω1 = 6 rad/s. Si inclina su cabeza hacia delante a una velocidad angular constante de ω2 = 1.5…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.51 DINÁMICA HIBBELER 21.51 El disco de 50 lb gira a una velocidad angular constante de ω1 = 50 rad/s alrededor de su eje. Al mismo tiempo, la flecha gira a una velocidad angular constante de ω2 = 10 rad/s. Determine las componentes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.50 DINÁMICA HIBBELER 21.50 Un hombre se para en una tornamesa que gira en torno a un eje vertical a una velocidad angular constante de ωP = 10 rad/s. Si la rueda que sostiene gira a una velocidad angular constante de ωs =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.49 DINÁMICA HIBBELER 21.49 Hay cuatro esferas conectadas a la flecha AB. Si mC = 1 kg y mE = 2 kg, determine la masa de las esferas  D y F y los ángulos de las barras θD y θF, de modo que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.48 DINÁMICA HIBBELER 21.48 La flecha se construyó con una barra cuya masa por unidad de longitud es de 2 kg/m. Determine las componentes x, y, z de la reacción en los cojinetes A y B si en el instante que se muestra…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.47 DINÁMICA HIBBELER 21.47 El automóvil toma una curva de radio ρ de modo que su centro de masa tiene una velocidad constante vG. Escriba las ecuaciones de movimiento de rotación con respecto a los ejes x, y, z. Suponga que los seis…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.46 DINÁMICA HIBBELER 21.46 Una barra AB de 5 kg está sostenida por un brazo rotatorio. El soporte A es una chumacera, el cual desarrolla reacciones normales a la barra. El soporte B es un cojinete de empuje, el cual desarrolla reacciones tanto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.45 DINÁMICA HIBBELER 21.45 La barra delgada AB tiene una masa m y está conectada al soporte por medio de un pasador en A. El soporte está rígidamente montado en la flecha. Determine la velocidad angular constante requerida ω de la flecha, para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.44 DINÁMICA HIBBELER 21.44 El disco de 3 kg de masa, está montado excéntricamente en la flecha AB. Si ésta gira a una velocidad constante de 9 rad/s, determine las reacciones en los soportes de chumacera cuando el disco está en la posición…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.43 DINÁMICA HIBBELER 21.43 La placa rectangular uniforme tiene una masa de m = 2 kg y se le imparte una rotación de 4 rad/s con respecto a sus cojinetes A y B. Si a = 0.2 m y c = 0.3 m,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.42 DINÁMICA HIBBELER 21.42 Derive las ecuaciones de movimiento de Euler con Ω ≠ ω, es decir, ecuaciones 21-26. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO ESTÁTICA HIBBELER 12 EDICIÓN ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.41 DINÁMICA HIBBELER 21.41 Derive la forma escalar de la ecuación de movimiento de rotación con respecto al eje x si Ω ≠ ω y los momentos y productos de inercia del cuerpo son constantes con respecto al tiempo. Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.40 DINÁMICA HIBBELER 21.40 Deduzca la forma escalar de la ecuación de movimiento de rotación con respecto al eje x si Ω ≠ ω y los momentos y productos de inercia del cuerpo no son constantes con respecto al tiempo.  Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.39 DINÁMICA HIBBELER 21.39 La barra acodada tiene una masa por unidad de longitud de 6 kg/m y sus momentos y productos de inercia se calcularon en el problema 21-9. Si la flecha AB gira a una velocidad angular constante de ωz =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.38 DINÁMICA HIBBELER 21.38 El satélite tiene una masa de 200 kg y radios de giro de kx = ky = 400 mm y kz = 250 mm. Cuando no está en giro, se encienden los dos pequeños cohetes propulsores A y B…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.37 DINÁMICA HIBBELER 21.37 La placa tiene una masa de 10 kg y está suspendida de cuerdas paralelas. Si su velocidad angular es de 1.5 rad/s alrededor del eje z en el instante mostrado, determine qué tan alto se eleva el centro de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.36 DINÁMICA HIBBELER 21.36 La placa de 15 lb se somete a una fuerza F = 8 lb la que siempre es perpendicular a la cara de la placa. Si ésta está originalmente en reposo, determine su velocidad angular después de que ha…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.35 DINÁMICA HIBBELER 21.35 Una placa delgada de 4 kg de masa cuelga de una de sus esquinas por medio de una articulación de rótula esférica en O. Si una piedra golpea la placa perpendicular a su superficie en una esquina adyacente A…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.34 DINÁMICA HIBBELER 21.34 Resuelva el problema 21-33 si el proyectil sale de la placa a una velocidad de 275 pies/s en la misma dirección. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO ESTÁTICA HIBBELER 12 EDICIÓN ¿Te…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.33 DINÁMICA HIBBELER 21.33 La placa delgada de 25 lb cuelga de una articulación de rótula esférica en O. Se dispara un proyectil de 0.2 lb con una velocidad de v = {-300i – 250j + 300k} pies/s contra la placa y se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INGENIERÍA MECÁNICA – DINÁMICA HIBBELER 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 21.32 DINÁMICA HIBBELER 21.32 El satélite de 200 kg tiene su centro de masa en el punto G. Los radios de giro con respecto a los ejes z’, x’, y’ son kz’ = 300 mm, kx’ = ky’ 500 mm, respectivamente. En el…