Capítulo 07. Transformaciones de esfuerzos y deformaciones

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C8 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C8 Una roseta que consta de tres medidores, que forma dos ángulos θ1, θ2 y θ3 con el eje x, se adhiere a la superficie libre de un elemento de máquina hecho de un material con una…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C7 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C7 Un estado de deformación plana está definido por las componentes de deformación 𝜖x, 𝜖y y γxy medidas en un punto. a) Escriba un programa para computadora que determine la orientación y magnitud de las deformaciones principales,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C6 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C6 Un estado de deformación se define por las componentes de deformación 𝜖x, 𝜖y y γxy, asociadas con los ejes x y y. a) Escriba un programa para computadora que determine la orientación y magnitud de las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C5 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C5 Un estado de deformación plana se define por las componentes de deformación 𝜖x, 𝜖y y γxy asociadas con los ejes x y y. a) Escriba un programa para computadora que calcule las componentes de deformación 𝜖x’,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C4 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C4 a) Escriba un programa para computadora basado en el criterio de ruptura de Mohr para materiales frágiles que, para un estado dado de esfuerzo plano y valores dados de la resistencia última de un material a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C3 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C3 a) Escriba un programa de computadora que, para un estado dado de esfuerzo plano y una resistencia a la cedencia dado de un material dúctil, pueda utilizarse para determinar si el material cederá. El programa deberá…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C2 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C2 Un estado de esfuerzos plano está definido por las componentes σx, σy y 𝜏xy asociadas con el elemento de la figura P7.C1a. a) Escriba un programa para computadora que determine los ejes principales, los esfuerzos principales,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.C1 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.C1 Un estado de esfuerzos plano está definido por las componentes de esfuerzo σx, σy y 𝜏xy asociadas con el elemento de la figura P7.C1a. a) Escriba un programa para computadora que calcule las componentes de esfuerzo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.169 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.169 Determine la máxima deformación normal en el plano, si se sabe que mediante el uso de la roseta mostrada en la figura, se obtuvieron las siguientes deformaciones: 𝜖1 = –50 × 10– 6 in/in 𝜖2 =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.168 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.168 Para el ensamble del problema 7.167, determine el esfuerzo normal en la camisa a) en una dirección perpendicular al eje longitudinal de la camisa, b) en una dirección paralela a ese eje. Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.167 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.167 El tubo de latón AD pasa dentro de una camisa usada para aplicar una presión hidrostática de 500 psi sobre la porción BC del tubo. Si se sabe que la presión dentro del tubo es de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.166 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.166 Para el tanque de aire comprimido y la carga del problema 7.165, determine el esfuerzo normal máximo y el esfuerzo cortante máximo en el plano, en el punto b de la parte superior del tanque. Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.165 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.165 El tanque de aire comprimido AB tiene un diámetro interior de 450 mm y una pared uniforme de 6 mm de espesor. Si se sabe que la presión manométrica en el tanque es de 1.2 MPa,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.164 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.164 El estado de esfuerzos plano que se muestra en la figura ocurre en un componente de máquina hecho de acero con σY = 30 ksi. Usando el criterio de la máxima energía de distorsión, determine si…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.163 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.163 Para el estado de esfuerzos que se muestra en la figura, determine el valor de 𝜏xy para el cual el esfuerzo cortante máximo es de a) 60 MPa, b) 78 MPa. Solución: Solución 1: Canal  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.162 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.162 Para el estado de esfuerzos mostrado en la figura, determine el esfuerzo cortante máximo cuando a) σz = +4 ksi, b) σz = –4 ksi, c) σz = 0. Solución: Solución 1: Canal      …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.161 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.161 Determine los planos principales y los esfuerzos principales para el estado de esfuerzos plano resultante de la superposición de los dos estados de esfuerzos que se muestran en la figura. Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.160 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.160 Dos placas de acero con sección transversal uniforme de 10 × 80 mm se sueldan entre sí, como se muestra en la figura. Si se sabe que se aplican cargas céntricas de 100 kN sobre las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.159 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.159 Dos placas de acero con sección transversal uniforme de 10 × 80 mm se sueldan entre sí, como se muestra en la figura. Si se sabe que se aplican cargas céntricas de 100 kN sobre las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.158 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.158 Un tubo de acero con 12 in de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa con 1 4 in de espesor, la cual se suelda a lo largo de una hélice que forma un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.157 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.157 El siguiente estado de deformación se encontró en la superficie de un elemento de máquina hecho de hierro fundido: 𝜖x = –720μ 𝜖y = –400μ γXY = +660μ Si se sabe que E = 69 GPa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.156 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.156 Se sabe que el estado de esfuerzos plano dado existe en la superficie de un componente de máquina. Si E = 200 GPa y G = 77.2 GPa, determine la dirección y magnitud de las tres…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.155 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.155 Resuelva el problema 7.154 suponiendo que la galga extensiométrica forma un ángulo β = 35° con un plano horizontal. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.154 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.154 Una sola galga extensiométrica que forma un ángulo β = 18° con un plano horizontal se utiliza para determinar la presión manométrica en el tanque cilíndrico que se muestra en la figura. El espesor de pared…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.153 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.153 Resuelva el problema 7.152 suponiendo que la galga extensiométrica forma un ángulo β = 35° con una línea paralela al eje de la flecha. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.152 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.152 Una sola galga extensiométrica está unida a una flecha de acero sólido con 4 in de diámetro y forma un ángulo β = 25° con una línea paralela al eje de la flecha. Si se sabe…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.151 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.151 Resuelva el problema 7.150 suponiendo que la roseta en el punto A indica las siguientes deformaciones: 𝜖1 = –30 × 10– 6 in/in 𝜖2 = +250 × 10– 6 in/in 𝜖3 = +100 × 10– 6…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.150 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.150 Una fuerza axial centrada P y una fuerza horizontal Qx se aplican en el punto C de la barra rectangular que se muestra en la figura. Una roseta de deformación de 45° sobre la superficie de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.149 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.149 Durante la prueba de un elemento de máquina las deformaciones determinadas, mediante el uso de la roseta que se muestra en la figura, son 𝜖1 = –93.1 × 10– 6 in/in 𝜖2 = +385 × 10–…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.148 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.148 Demuestre que la suma de las tres mediciones de deformación realizadas con una roseta de 60° es independiente de la orientación de la roseta e igual a 𝜖1 + 𝜖2 + 𝜖3 = 3𝜖prom donde 𝜖prom…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.147 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.147 Las deformaciones 𝜖1, 𝜖2 y 𝜖3 en un punto dado se determinaron utilizando una roseta de 45°. Con el uso del círculo de Mohr, demuestre que las deformaciones principales son: 𝜖máx, mín = 1 2 (𝜖1…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.146 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.146 La roseta que se muestra en la figura se utilizó para determinar las siguientes deformaciones, en un punto sobre la superficie del gancho de una grúa: 𝜖1 = +420 × 10– 6 in/in 𝜖2 = –45…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.145 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.145 Durante la prueba de un elemento de máquina, las deformaciones determinadas mediante el uso de la roseta mostrada en la figura son 𝜖1 = +600μ 𝜖2 = +450μ 𝜖3 = –75μ Determine a) las deformaciones principales…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.144 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.144 Determine la deformación 𝜖x si se han determinado las siguientes deformaciones mediante el uso de la roseta que se muestra en la figura: 𝜖1 = +480μ 𝜖2 = –120μ 𝜖3 = +80μ Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.143 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.143 Para el estado de deformación plana dado, utilice el círculo de Mohr para determinar a) la orientación y magnitud de las deformaciones principales, b) la máxima deformación en el plano, c) la deformación cortante máxima.–180𝜇 –260𝜇…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.142 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.42 Para el estado de deformación plana dado, utilice el círculo de Mohr para determinar a) la orientación y magnitud de las deformaciones principales, b) la máxima deformación en el plano, c) la deformación cortante máxima.+300𝜇 +60𝜇…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.141 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.141 Para el estado de deformación plana dado, utilice el círculo de Mohr para determinar a) la orientación y magnitud de las deformaciones principales, b) la máxima deformación en el plano, c) la deformación cortante máxima. Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.140 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.140 Para el estado de deformación plana dado, utilice el círculo de Mohr para determinar a) la orientación y magnitud de las deformaciones principales, b) la máxima deformación en el plano, c) la deformación cortante máxima.+60𝜇 +240𝜇…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.139 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.139 El siguiente estado de deformación plana se midió sobre la superficie de una placa delgada. Si se sabe que la superficie de la placa está libre de esfuerzo, determine a) la dirección y magnitud de las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.138 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.138 El siguiente estado de deformación plana se midió sobre la superficie de una placa delgada. Si se sabe que la superficie de la placa está libre de esfuerzo, determine a) la dirección y magnitud de las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.137 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.137 El siguiente estado de deformación plana se midió sobre la superficie de una placa delgada. Si se sabe que la superficie de la placa está libre de esfuerzo, determine a) la dirección y magnitud de las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 7.136 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 7.136 El siguiente estado de deformación plana se midió sobre la superficie de una placa delgada. Si se sabe que la superficie de la placa está libre de esfuerzo, determine a) la dirección y magnitud de las…