Capítulo 03. Torsión

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.52 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.52 Resuelva el problema 3.51 suponiendo que el cilindro AB está hecho de acero, para el cual G = 11.2 × 106 psi. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.51 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.51 Los cilindros sólidos AB y BC están unidos en B y se encuentran adheridos a soportes fijos en A y C. Si se sabe que el módulo de rigidez es 3.7 × 106 psi para el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.50 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.50 Un agujero se perfora en A sobre una hoja de plástico aplicando una fuerza P de 600 N al extremo D de la palanca CD, la cual está rígidamente adherida al eje cilíndrico sólido BC. Las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.49 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.49 .El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 800 N · m sobre el eje de acero ABCD cuando gira a una rapidez constante. Las especificaciones de diseño requieren que el diámetro del eje sea…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.48 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.48 El diseño del sistema de engranes y ejes que se muestra en la figura requiere que se empleen ejes de acero del mismo diámetro tanto para AB como para CD. Se requiere además que τmáx ≤…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.46 Y 3.47 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.46 Y 3.47 La varilla cilíndrica sólida BC de longitud L = 24 in está unida a la palanca rígida AB de longitud a = 15 in. y al soporte fijo en C. Las especificaciones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.45 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.45 Las especificaciones de diseño para el eje de transmisión circular sólido de 1.2 m de longitud requieren que el ángulo de torsión del eje no exceda 4° cuando se aplique un par de 750 N ·…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.44 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.44 Para el tren de engranes descrito en el problema 3.43, determine el ángulo que gira el extremo A cuando T = 5 lb · in, l = 2.4 in, d = 1 16 in, G =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.43 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.43 Un codificador F, utilizado para el registro en forma digital de la rotación del eje A, está conectado al eje por medio del tren de engranes que se muestra en la figura, el cual consta de cuatro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.42 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.42 Dos ejes sólidos de acero, cada uno de 30 mm de diámetro, se conectan mediante los engranes que se muestran en la figura. Si se sabe que G = 77.2 GPa, determine el ángulo a través…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.41 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.41 Dos ejes, cada uno de 7 8 in. de diámetro, se conectan mediante los engranes que se muestran en la figura. Si se sabe que G = 11.2 × 106 psi y que el eje en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.40 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.40 El vástago sólido AB tiene un diámetro ds = 1.5 in y está hecho de un acero con G = 11.2 × 106 psi y τperm = 12 ksi, mientras que la manga CD está hecha…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.39 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.39 El vástago sólido AB tiene un diámetro ds = 1.75 in y está hecho de un acero con G = 11.2 × 106 psi y τperm = 12 ksi, mientras que la manga CD está hecha…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.38 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.38 La varilla de aluminio AB (G = 27 GPa) está unida a la varilla de latón BD (G = 39 GPa). Si se sabe que la porción CD de la varilla de latón es hueca y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.37 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.37 La varilla de aluminio BC (G = 26 GPa) está unida a la varilla de latón AB (G = 39 GPa). Si se sabe que cada varilla es sólida y tiene un diámetro de 12 mm,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.36 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.36 Los pares de torsión mostrados en la figura se ejercen sobre las poleas A y B. Si se sabe que los ejes son sólidos y están hechos de acero (G = 77.2 GPa), determine el ángulo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.35 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.35 El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 500 N · m sobre el eje de aluminio ABCD, mientras gira a una rapidez constante. Si se sabe que G = 27 GPa y que los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.34 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.34 a) Para el tubo de aluminio mostrado (G = 27 GPa), determine el par de torsión T0 que causa un ángulo de torsión de 2°. b) Determine el ángulo de torsión, si se aplica el mismo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.33 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.33 a) Para el eje sólido de acero que se muestra en la figura, determine el ángulo de torsión en A. Utilice G = 11.2 × 106 psi. b) Resuelva el inciso a) suponiendo que el eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.32 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.32 El barco en A ha comenzado a perforar un pozo petrolero en el suelo oceánico a una profundidad de 5 000 pies. Si se sabe que la parte superior de la tubería de acero para perforación…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.31 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.31 Determine el diámetro máximo permisible de una varilla de acero de 3 m de largo (G = 77.2 GPa) si la varilla debe torcerse 30° sin exceder un esfuerzo cortante de 80 MPa. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.30 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.30 a) Para un esfuerzo cortante permisible dado, encuentre la razón T/w del máximo par de torsión permisible T y el peso por unidad de longitud w para el eje hueco mostrado en la figura b. Si…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.29 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.29 En tanto que la distribución exacta de los esfuerzos cortantes en un eje cilíndrico hueco es como se muestra en la figura P3.29a, un valor aproximado puede obtenerse para τmáx suponiendo que los esfuerzos están distribuidos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.28 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.28 Un par de torsión T = 900 N · m se aplica al eje AB del tren de engranes mostrado. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible es de 80 MPa, determine el diámetro requerido…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.27 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.27 Para el tren de engranes mostrado, los diámetros de los tres ejes sólidos son: dAB = 20 mm   dCD = 25 mm   dEF = 40 mm Si se sabe que para cada eje el esfuerzo cortante máximo es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.26 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.26 Los dos ejes sólidos están conectados por engranes, como se muestra en la figura, y están hechos de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 8 500 psi. Si se sabe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.25 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.25 Los dos ejes sólidos están conectados por engranes como se muestra en la figura y están hechos de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 7 000 psi. Si se sabe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.24 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.24 En condiciones normales de operación un motor ejerce un par de torsión de magnitud TF = 1 200 lb · in en F. Si se sabe que rD = 8 in, rG = 3 in y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.23 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.23 En condiciones normales de operación un motor ejerce un par de torsión de magnitud TF en F. Los ejes son de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 12 ksi y tienen…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.22 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.22 Un par de torsión de magnitud T = 1 000 N · m se aplica en D, como se muestra en la figura. Si se sabe que el diámetro del eje AB es de 56 mm…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.21 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.21 Determine el par de torsión T que causa un esfuerzo cortante máximo de 70 MPa en el eje cilíndrico hueco de acero que se muestra en la figura. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.20 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.20 La varilla sólida AB tiene un diámetro dAB = 60 mm. El tubo CD tiene un diámetro exterior de 90 mm y un espesor de pared de 6 mm. Si se sabe que tanto la varilla…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.19 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.19 La varilla sólida AB tiene un diámetro dAB = 60 mm y está hecha de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 85 MPa. El tubo CD, que tiene un diámetro exterior…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.18 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.18 Resuelva el problema 3.17, suponiendo que se invierte la dirección de TC Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES BEER 5 EDICIÓN ¿Te sirvió el ejercicio?…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.17 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.17 Determine el par de torsión T que causa un esfuerzo cortante máximo de 70 MPa en el eje cilíndrico hueco de acero que se muestra en la figura. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.16 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.16 El esfuerzo cortante permisible es de 15 ksi en la varilla de acero AB y de 8 ksi en la varilla de latón BC. Si se sabe que un par de torsión de magnitud T =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.15 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.15 El esfuerzo cortante permisible es de 15 ksi en la varilla de acero AB de 1.5 in de diámetro y de 8 ksi en la varilla de latón BC de 1.8 in de diámetro. Si se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.14 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.14 Para reducir la masa total del ensamble del problema 3.13, se ha considerado un nuevo diseño en el que el diámetro del eje BC será menor. Determine el mínimo diámetro del eje BC tal que el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.13 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.13 Bajo condiciones normales de operación, el motor eléctrico ejerce un par de torsión de 2.4 kN · m en el eje AB. Si se sabe que cada eje es sólido, determine el esfuerzo cortante máximo a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.12 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.12 Si se sabe que se ha perforado un agujero de 8 mm de diámetro en los ejes AB, BC y CD, determine a) el eje en el que ocurre el máximo esfuerzo cortante, b) la magnitud…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.11 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.11 Si se sabe que cada uno de los ejes AB, BC y CD consta de una varilla circular sólida, determine a) el eje en el que ocurre el máximo esfuerzo cortante, b) la magnitud de dicho…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.10 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.10 Los ejes del ensamble de poleas mostrado en la figura serán rediseñados. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible en cada eje es de 8.5 ksi, determine el menor diámetro permisible para a) el eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.9 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.9 Los pares de torsión mostrados en la figura se ejercen sobre las poleas A, B y C. Si se sabe que ambos ejes son sólidos, determine el esfuerzo cortante máximo a) en el eje AB, b)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.8 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.8 El vástago sólido AB tiene un diámetro ds = 1.5 in y está hecho de un acero con un esfuerzo cortante permisible de 12 ksi, mientras que la manga CD está hecha de latón y tiene…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.7 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.7 Determine el par de torsión T que causa un esfuerzo cortante máximo de 70 MPa en el eje cilíndrico hueco de acero que se muestra en la figura. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.6 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.6 Determine el par de torsión T que causa un esfuerzo cortante máximo de 70 MPa en el eje cilíndrico hueco de acero que se muestra en la figura. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.5 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.5 Determine el par de torsión T que causa un esfuerzo cortante máximo de 70 MPa en el eje cilíndrico hueco de acero que se muestra en la figura. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.4 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.4 a) Determine el esfuerzo cortante máximo causado por un par de torsión T de 40 kip · in en el eje sólido de aluminio de 3 in de diámetro, que se muestra en la figura. b)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.3 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.3 a) Determine el par de torsión T que causa un esfuerzo cortante máximo de 45 MPa en el eje cilíndrico hueco de acero que se muestra en la figura. b) Determine el esfuerzo cortante máximo causado…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.2 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.2 Para el eje cilíndrico hueco que se muestra en la figura, determine el esfuerzo cortante máximo causado por un par de torsión de magnitud T = 800 N · m. Solución: Solución 1: Canal    …