Capítulo 03. Torsión

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.103 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.103 Un eje circular sólido de 0.75 in de diámetro está hecho de un material que se supone elastoplástico con 𝜏Y = 20 ksi y G = 11.2 × 106 psi. Para un tramo del eje de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.102 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.102 Un eje circular sólido de 18 mm de diámetro está hecho de un material que se supone elastoplástico con 𝜏Y = 145 MPa y G = 77.2 GPa. Para un tramo del eje de 1.2 m…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.101 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.101 Un eje sólido de 3 pies de largo tiene un diámetro de 2.5 in y está hecho de un acero dulce que se supone elastoplástico con 𝜏Y = 21 ksi y G = 11.2 × 106…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.100 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.100 Para el eje sólido del problema 3.98, determine a) la magnitud del par de torsión T requerido para torcer el eje a través de un ángulo de 15°, b) el radio del núcleo elástico correspondiente. Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.99 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.99 Para el eje circular sólido del problema 3.94, determine el ángulo de torsión causado por la aplicación de un par de torsión con magnitud de a) T = 80 kip · in, b) T = 130…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.98 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.98 El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un acero dulce que se supone elastoplástico con G = 77.2 GPa y τY = 145 MPa. Determine el ángulo de torsión causado por…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.97 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.97 Se observa que un prensapapeles (clip) enderezado puede torcerse varias revoluciones con un par de aproximadamente 60 N · m. Si se sabe que el diámetro del alambre del prensapapeles es de 0.9 mm, determine el valor…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.96 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.96 El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un acero dulce que se supone elastoplástico con τY = 145 MPa. Determine el radio del núcleo elástico causado por la aplicación de un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.95 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.95 El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un acero dulce que se supone elastoplástico con G = 77.2 GPa y τY = 145 MPa. Determine el esfuerzo cortante máximo y el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.94 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.94 El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un acero dulce que se supone elastoplástico con G = 11.2 × 106 psi y τY = 21 ksi. Determine el esfuerzo cortante máximo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.93 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.93 Una varilla sólida de 1.25 in de diámetro es de un material elastoplástico con τY = 5 ksi. Si se sabe que el núcleo elástico de la varilla tiene un diámetro de 1 in, determine la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.92 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.92 El eje circular sólido que se muestra en la figura es de un acero que se supone elastoplástico con τY = 145 MPa. Determine la magnitud T de los pares de torsión aplicados cuando la zona…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.91 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.91 En el eje escalonado que se muestra en la figura, el cual tiene un filete completo de cuarto de caña, D = 1.25 in y d = 1 in. Si se sabe que la rapidez del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.90 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.90 En el eje escalonado que se muestra en la figura, el cual tiene un filete completo de cuarto de caña, el esfuerzo cortante permisible es de 80 MPa. Si se sabe que D = 30 mm,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.89 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.89 Un par de torsión con magnitud T = 200 lb · in se aplica al eje escalonado que tiene un filete completo de cuarto de caña. Si se sabe que D = 1 in, determine el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.88 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.88 El eje escalonado que se muestra en la figura debe transmitir 45 kW. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible en el eje es de 40 MPa y que el radio del filete es r…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.87 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.87 Si se sabe que el eje escalonado que se muestra en la figura transmite un par de torsión de magnitud T = 2.50 kip · in, determine el esfuerzo cortante máximo en el eje cuando el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.86 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.86 Si se sabe que el eje escalonado que se muestra en la figura transmite un par de torsión de magnitud T = 2.50 kip · in, determine el esfuerzo cortante máximo en el eje cuando el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.85 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.85 El eje escalonado que se muestra en la figura debe transmitir 450 rpm. Si se sabe que r = 0.5 in, determine la potencia máxima que puede transmitirse sin exceder el esfuerzo cortante permisible de 7…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.84 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.84 El eje escalonado que se muestra en la figura debe transmitir 40 kW a una rapidez de 720 rpm. Determine el radio r mínimo del filete si no debe excederse un esfuerzo permisible de 36 MPa.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.83 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.83 Un eje tubular de acero de 1.5 m de longitud y 38 mm de diámetro exterior d1 será hecho con un acero para el que τperm = 65 MPa y G = 77.2 GPa. Si se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.82 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.82 Un eje tubular de acero con 1.5 m de longitud (G = 77.2 GPa), 38 mm de diámetro exterior d1 y 30 mm de diámetro interior d2 debe transmitir 100 kW entre una turbina y un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.81 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.81 Las especificaciones de diseño para un eje de transmisión sólido de 1.2 m de longitud requieren que el ángulo de torsión del eje no exceda 4° cuando se aplique un par de 750 N · m.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.80 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.80 Un eje de acero de 2.5 m de longitud y 30 mm de diámetro rota a una frecuencia de 30 Hz. Determine la potencia máxima que puede transmitir el eje, si sabe que G = 77.2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.79 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.79 Un eje sólido de acero con 5 ft de longitud y 0.875 in de diámetro debe transmitir 18 hp entre un motor y una máquina herramienta. Determine la velocidad mínima a la que puede girar el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.78 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.78 El arreglo de eje, disco y banda, que se muestra en la figura, se emplea para transmitir 3 hp desde el punto A hasta el punto D. a) Utilizando un esfuerzo cortante permisible de 9 500…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.77 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.77 Los dos ejes sólidos y los engranes que se muestran en la figura se emplean para transmitir 16 hp desde el motor A hasta la máquina herramienta en D, a una velocidad de 1 260 rpm.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.76 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.76 Los dos ejes sólidos y los engranes que se muestran en la figura se emplean para transmitir 16 hp desde el motor A hasta la máquina herramienta en D, a una rapidez de 1 260 rpm.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.75 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.75 Tres ejes y cuatro engranes se usan para formar un tren de engranes que transmitirá 7.5 kW desde el motor en A hasta una máquina herramienta en F. (Los cojinetes para los ejes se omiten en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.74 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.74 Tres ejes y cuatro engranes se usan para formar un tren de engranes que transmitirá potencia desde el motor en A hasta una máquina herramienta en F. (Los cojinetes para los ejes se omiten en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.73 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.73 El diseño de un elemento de máquina requiere que un eje de 40 mm de diámetro exterior transmita 45 kW. a) Si la rapidez de rotación es de 720 rpm, determine el esfuerzo cortante máximo en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.72 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.72 Un tubo de acero de 3.5 in de diámetro exterior será empleado para transmitir un par de torsión de 3 000 lb · ft sin exceder un esfuerzo permisible máximo de 8 ksi. Una serie de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.71 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.71 El eje hueco de acero que se muestra en la figura (G = 77.2 GPa, τperm = 50 MPa) rota a 240 rpm. Determine a) la potencia máxima que puede transmitirse, b) el ángulo de torsión…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.70 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.70 Un eje de transmisión hecho de acero tiene 6 ft de longitud y sus diámetros interior y exterior son de 2.25 y 1.75 in, respectivamente. Si se sabe que el eje transmite 240 hp mientras rota…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.69 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.69 Determine el espesor requerido del eje tubular de 50 mm mostrado en la aplicación de conceptos 3.7, si debe transmitir la misma potencia mientras rota a una frecuencia de 30 Hz. Solución: Solución 1: Canal  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.68 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.68 Mientras un eje de acero con la sección transversal mostrada en la figura gira a 120 rpm, una medición estroboscópica indica que el ángulo de torsión es de 2° en una longitud de 4 m. Utilizando…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.67 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.67 Usando un esfuerzo cortante permisible de 50 MPa, diseñe un eje sólido de acero para transmitir 15 kW a una frecuencia de a) 30 Hz, b) 60 Hz. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.66 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.66 Usando un esfuerzo cortante permisible de 4.5 ksi, diseñe un eje sólido de acero para transmitir 12 hp con una rapidez de a) 1 200 rpm, b) 2 400 rpm. Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.65 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.65 Determine el esfuerzo cortante máximo en un eje sólido con 12 mm de diámetro cuando transmite 2.5 kW con una frecuencia de a) 25 Hz, b) 50 Hz. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.64 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.64 Determine el esfuerzo cortante máximo en un eje sólido con 1.5 in de diámetro cuando transmite 75 hp con una rapidez de a) 750 rpm, b) 1 500 rpm. Solución: Solución 1: Canal      …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.63 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.63 Una placa anular de espesor t y módulo G se usa para conectar el eje AB de radio r1 al tubo CD con radio r2. Si se sabe que un par de torsión T se aplica…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.62 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.62 Un eje sólido y un eje hueco son del mismo material y tienen el mismo peso y longitud. Al denotar con n la razón c1/c2, demuestre que la razón Ts/Th del par de torsión Ts en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.61 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.61 El momento de inercia de masa de un engrane se determinará experimentalmente utilizando un péndulo de torsión que consiste en un alambre de acero de 6 pies. Si se sabe que G = 11.2 × 106…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.60 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.60 Un par de torsión T se aplica como se muestra en la figura a un eje sólido ahusado AB. Muestre, por integración, que el ángulo de torsión de A es Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.59 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.59 La camisa de acero CD ha sido unida al eje de acero de 40 mm de diámetro AE por medio de bridas rígidas soldadas a la camisa y al eje. El diámetro exterior de la camisa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.57 Y 3.58 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.57 Y 3.58 Dos ejes sólidos de acero están provistos de bridas que se conectan por pernos como se observa en la figura. Los pernos están ligeramente holgados y permiten una rotación de 1.5° de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.56 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.56 Resuelva el problema 3.55, suponiendo que el eje AB es reemplazado por un eje hueco del mismo diámetro exterior y de un diámetro interior de 25 mm. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.55 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.55 Dos ejes sólidos de acero (G = 77.2 GPa) están conectados a un disco de acoplamiento B y a soportes fijos en A y C. Para las cargas que se muestran,determine a) la reacción en cada…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.54 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.54 El eje compuesto que muestra la figura consiste en una camisa de latón con 0.2 in de grosor (Glatón = 5.6 × 106 psi) unida a un núcleo de acero con 1.2 in de diámetro (Gacero…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.53 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.53 El eje compuesto que muestra la figura consiste en una camisa de latón con 0.2 in de grosor (Glatón = 5.6 × 106 psi) unida a un núcleo de acero con 1.2 in de diámetro (Gacero…