Capítulo 03. Torsión

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.155 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.155 Las especificaciones de diseño para el sistema de engranes y ejes que se muestra en la figura requieren que se use el mismo diámetro para ambos ejes y que el ángulo a través del cual gire…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.154 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.154 En el sistema de engranes cónicos mostrado en la figura, α = 18.43°. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible es de 8 ksi en cada eje y que el sistema está en equilibrio, determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.153 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.153 Los dos ejes sólidos están conectados por engranes, como se muestra en la figura. Si se sabe que G = 77.2 GPa para cada eje, determine el ángulo a través del cual rota el extremo A…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.152 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.152 Un par de torsión con magnitud T = 120 N · m se aplica al eje AB del tren de engranes mostrado. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible en cada uno de los tres…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.151 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.151 Un tubo de acero de 12 in de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa de 1 4 in de espesor, la cual se suelda a lo largo de una hélice que forma un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.150 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.150 Un eje cilíndrico hueco de longitud L, radio medio cm y espesor uniforme t se somete a pares de torsión de magnitud T. Considere, por una parte, los valores del esfuerzo cortante promedio 𝜏prom y del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.149 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.149 Se aplican pares de torsión iguales a tubos de pared delgada que tienen igual longitud L, mismo espesor t y radio c. Se ha ranurado longitudinalmente uno de los tubos, como se indica en la figura.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.148 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.148  Un eje cilíndrico hueco se diseñó para tener un espesor de pared uniforme de 0.1 in. Sin embargo, un defecto de fabricación produjo un eje con la sección transversal mostrada en la figura. Si se sabe…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.147 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.147 Un tubo de enfriamiento que tiene la sección transversal mostrada en la figura, es de una lámina de acero inoxidable de 3 mm de espesor. Los radios c1 = 150 mm y c2 = 100 mm…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.145 y 3.146 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.145 y 3.146 Un elemento hueco con la sección transversal mostrada en la figura está elaborado con lámina metálica de 0.06 in de espesor. Si se sabe que un par de torsión de 1 250…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.144 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.144 .Un par de torsión de 90 N · m se aplica a un eje hueco que tiene la sección transversal mostrada en la figura. Desprecie el efecto de las concentraciones de esfuerzos y determine el esfuerzo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.142 y 3.143 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.142 y 3.143 Un elemento hueco con la sección transversal mostrada en la figura está elaborado con lámina metálica de 2 mm de espesor. Si se sabe que el esfuerzo cortante no debe exceder 3 MPa,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.141 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.141 Un par de torsión de 750 N · m se aplica a un eje hueco que tiene la sección transversal mostrada en la figura y un espesor de pared uniforme de 6 mm. Desprecie el efecto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.140 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.140 Un par de torsión T = 750 kN · m se aplica al eje hueco mostrado que tiene un espesor de pared uniforme de 8 mm. Desprecie el efecto de las concentraciones de esfuerzos y determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.139 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.139 Un par de torsión de 5 kip · ft se aplica a un eje hueco que tiene la sección transversal mostrada. Desprecie el efecto de las concentraciones de esfuerzos y determine el esfuerzo cortante en los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.138 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.138 Un elemento de acero de 8 pies de largo con una sección transversal W8 × 31 es sometido a un par de torsión de 5 kip · in. En el apéndice C se encuentran las propiedades…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.137 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.137 Un elemento de acero de 4 m de largo tiene una sección transversal W310 × 60. Si se sabe que G = 77.2 GPa y que el esfuerzo cortante permisible es de 40 MPa, determine a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.136 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.136 Un par de torsión de 36 kip · in se aplica a un ángulo de acero de 10 pies de longitud con una sección transversal de L8 × 8 × 1. En el apéndice C puede…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.135 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.135 Un ángulo de acero de 1.25 m de longitud tiene una sección transversal de L127 × 76 × 6.4. En el apéndice C se encuentra que el espesor de la sección es de 6.4 mm con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.134 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.134 Cada una de las barras de aluminio que se muestran en la figura se somete a un par de torsión con magnitud T = 300 N · m. Si se sabe que 𝜏perm = 60 MPa,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.133 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.133 Cada una de las barras de acero que se muestran en la figura se somete a un par de torsión con magnitud T = 2 kip · in. Si se sabe que 𝜏perm = 6 ksi,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.132 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.132 Los ejes A y B están hechos del mismo material y tienen la misma área de sección transversal, pero A tiene una sección transversal circular y B tiene una sección transversal cuadrada. Determine la relación de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.131 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.131 Los ejes A y B son del mismo material y tienen la misma área de sección transversal, pero A tiene una sección transversal circular y B una sección transversal cuadrada. Determine la relación de los máximos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.130 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.130 Los ejes A y B están hechos del mismo material y tienen la misma área de sección transversal, pero A tiene una sección transversal circular y B tiene una sección transversal cuadrada. Determine la relación de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.129 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.129 Dos ejes son del mismo material. La sección transversal del eje A es cuadrada con un lado b y la del eje B es un círculo con diámetro b. Si se sabe que los ejes están…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.128 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.128 El par de torsión T causa una rotación de 2° en el extremo B de la barra de acero inoxidable que se muestra en la figura. Si se sabe que b = 20 mm y G…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.127 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.127 El par de torsión T causa una rotación de 0.6° en el extremo B de la barra de acero inoxidable que se muestra en la figura. Si se sabe que b = 15 mm y G…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.126 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.126 Cada una de las dos barras de latón mostradas en la figura se somete a un par de torsión con magnitud T = 12.5 kip · in. Si se sabe que G = 5.6 × 106…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.125 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.125 Determine el máximo par de torsión T que puede aplicarse a cada una de las dos barras de latón mostradas en la figura y el ángulo de torsión correspondiente en B, si se sabe que 𝜏perm…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.124 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.124 Si se sabe que la magnitud del par de torsión T es de 200 N · m y que G = 27 GPa, determine para cada una de las barras de aluminio mostradas en la figura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.123 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.123 Si se sabe que 𝜏perm = 70 MPa y G = 27 GPa, determine el máximo par de torsión T que puede aplicarse a cada una de las barras de aluminio mostradas en la figura y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.122 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.122 Determine la menor longitud permisible para un eje de acero inoxidable con sección transversal de 3 8 × 3 4 in si el esfuerzo cortante máximo no debe exceder de 15 ksi cuando el eje se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.121 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.121 Determine la menor sección transversal cuadrada permisible para un eje de acero con 20 pies de longitud si el esfuerzo cortante máximo no debe exceder de 10 ksi cuando el eje se tuerce una revolución completa.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.120 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.120 Un par de torsión T aplicado a una varilla sólida hecha de un material elastoplástico se incrementa hasta que la varilla se vuelve completamente plástica, y entonces se retira. a) Muestre que la distribución de esfuerzos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.119 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.119 En el problema 3.118, determine el ángulo de torsión permanente de la varilla. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES BEER 5 EDICIÓN ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.118 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.118 El eje hueco que se muestra en la figura está hecho de un material que se supone elastoplástico con 𝜏Y = 145 MPa y G = 77.2 GPa. La magnitud T de los pares de torsión…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.117 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.117 Después de que el eje sólido del problema 3.116 se ha cargado y descargado como se describe en dicho problema, se aplica un par de torsión T1 con sentido opuesto al par de torsión original T…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.116 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.116 El eje sólido que se muestra en la figura es de un acero que se supone elastoplástico con 𝜏Y = 145 MPa y G = 77.2 GPa. El par de torsión se incrementa en magnitud hasta…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.115 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.115 En el problema 3.114, determine el ángulo de torsión permanente de la varilla. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES BEER 5 EDICIÓN ¿Te sirvió el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.114 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.114 La varilla perforadora circular AB está hecha de un acero que se supone elastoplástico con 𝜏Y = 22 ksi y G = 11.2 × 106 psi. Si se sabe que a la varilla se le aplica…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.113 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.113 Tres de los puntos sobre el diagrama no lineal de esfuerzo-deformación usado en el problema 3.112 son (0, 0), (0.0015, 55 MPa) y (0.003, 80 MPa). Al ajustar el polinomio T = A + Bγ +…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.112 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.112 Un cilindro con 50 mm de diámetro está hecho de un latón que tiene el diagrama de esfuerzo-deformación mostrado en la figura. Si se sabe que el ángulo de torsión es de 5° en una longitud…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.111 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.111 Una varilla sólida de latón con 0.8 in de diámetro y 30 in de longitud se tuerce a un ángulo de 10°. Usando el diagrama τ-γ que se muestra en la figura para la varilla de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.110 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.110 Una varilla sólida de latón con 1.2 in de diámetro se somete a un par de torsión que produce en la varilla un esfuerzo cortante máximo de 13.5 ksi. Utilizando el diagrama τ-γ que se muestra…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.109 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.109 Si el par de torsión aplicado al eje ahusado del problema 3.108 se incrementa lentamente, determine a) la magnitud T de los pares máximos que pueden aplicarse al eje, b) la longitud de la porción CD…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.108 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.108 Una varilla de acero se maquina en la forma que se muestra en la figura para formar un eje sólido ahusado, al cual se le aplican pares de torsión con magnitud T = 75 kip ·…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.107 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.107 Un eje hueco de acero tiene 0.9 m de longitud y tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Se supone que el acero es elastoplástico con 𝜏Y = 180 MPa y G =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.106 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.106 Un eje hueco de acero tiene 0.9 m de longitud y la sección transversal que muestra la figura. Se supone que el acero es elastoplástico con 𝜏Y = 180 MPa y G = 77.2 GPa. Determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.105 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.105 Una varilla circular sólida está hecha de un material que se supone elastoplástico. Si TY y ϕY son, respectivamente, el par de torsión y el ángulo de torsión al inicio de la cedencia, determine el ángulo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.104 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.104 El eje AB está hecho de un material que es elastoplástico con 𝜏Y = 90 MPa y G = 30 GPa. Para la carga mostrada, determine a) el radio del núcleo elástico del eje, b) el…