Capítulo 02. Esfuerzo y deformación: Carga axial.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.91 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.91 Un cubo compuesto con lados de 40 mm y con las propiedades indicadas en la figura está fabricado en fibras de polímero vítreo alineadas en la dirección x. El cubo está restringido contra las deformaciones en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.90 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.90 Muestre que para cualquier material dado, la razón G/E del módulo de rigidez sobre el módulo de elasticidad, es siempre menor que 1 2 pero mayor que 1 3. [Sugerencia: Utilice la ecuación (2.34) y la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.89 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.89 Las constantes del material E, G, k y ν están relacionadas por las ecuaciones (2.24) y (2.34). Muestre que cualquiera de estas constantes puede expresarse en términos de cualesquiera otras dos constantes. Por ejemplo, demuestre que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.88 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.88 Un soporte para aislamiento de vibraciones consiste de una varilla A con radio R1 y un tubo B con radio interior R2 adheridos a un cilindro hueco de caucho con 80 mm de longitud y con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.87 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.87 Un soporte para aislamiento de vibraciones se compone de una varilla A con radio R1 = 10 mm y un tubo B con radio interior R2 = 25 mm adheridos a un cilindro hueco de caucho…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.86 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.86 Determine el cambio de volumen del segmento calibrado de 50 mm AB en el problema 2.64, a) calculando la dilatación del material, b) restando el volumen original de la porción AB de su volumen final. Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.85 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.85 Determine la dilatación e y el cambio de volumen del tramo de 8 in de la varilla mostrada en la figura si a) la varilla es de acero con E = 29 × 106 psi y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.84 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.84 a) Para la carga axial mostrada en la figura, determine el cambio en altura y el cambio en volumen del cilindro de latón mostrado. b) Resuelva el inciso a), suponiendo que la carga es hidrostática con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.83 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.83 Una esfera sólida de acero de 6 in de diámetro se introduce en el océano hasta un punto donde la presión es de 7.1 ksi (alrededor de 3 millas bajo la superficie). Si se sabe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.82 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.82 Una unidad para aislamiento de vibraciones se compone de dos bloques de caucho duro, con un módulo de rigidez G = 19 MPa, adheridos a la placa AB y a soportes rígidos como se muestra en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.81 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.81 Una unidad para aislamiento de vibraciones se compone de dos bloques de caucho duro adheridos a la placa AB y a soportes rígidos como se muestra en la figura. Si se sabe que una fuerza de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.80 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.80 Para el apoyo elastomérico del problema 2.79 con b = 10 in y a = 1 in, determine el módulo de corte G y el esfuerzo cortante τ para una carga lateral máxima P = 5…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.79 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.79 Un apoyo elastomérico (G = 130 psi) se emplea para soportar una viga de un puente, como se muestra en la figura, a fin de suministrar flexibilidad durante terremotos. La viga no debe desplazarse más de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.78 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.78 Dos bloques de caucho con un módulo de rigidez G = 10 MPa están unidos a soportes rígidos y a la placa AB. Si se sabe que b = 200 mm y c = 125 mm,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.77 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.77 Dos bloques de caucho con un módulo de rigidez G = 12 MPa están unidos a soportes rígidos y a la placa AB. Si se sabe que c = 100 mm y P = 45 kN,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.76 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.76 ¿Cuál es la carga P que debe aplicarse a la placa del problema 2.75 para producir una deflexión de 1 16 in? Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.75 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.75 El bloque plástico mostrado en la figura está adherido a un soporte rígido y a una placa vertical a la que se aplica una carga P de 55 kips. Si se sabe que para el plástico…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.74 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.74 En muchas situaciones las restricciones físicas evitan que ocurra deformación unitaria en una dirección dada, por ejemplo 𝜖z = 0 en el caso mostrado, donde el movimiento longitudinal del prisma se evita en todo punto. Las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.73 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.73 En muchas situaciones se sabe que el esfuerzo normal en una dirección dada es cero, por ejemplo σz = 0 en el caso de la placa delgada que se muestra en la figura. Para este caso,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.72 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.72 Para un elemento sometido a carga axial, exprese la deformación unitaria normal 𝜖’ en una dirección que forma un ángulo de 45° con el eje de la carga en términos de la deformación axial 𝜖x a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.71 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.71 La placa homogénea ABCD se encuentra sujeta a carga biaxial como lo muestra la figura. Se sabe que σz = σ0 y que el cambio en la longitud de la placa en la dirección x debe…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.70 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.70 .El bloque mostrado en la figura es de una aleación de magnesio para la que E = 45 GPa y ν = 0.35. Si se sabe que σx = –180 MPa, determine a) la magnitud de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.69 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.69 Un cuadro de 1 in se grabó en uno de los lados de un gran recipiente de acero a presión. Después de la presurización, la condición de esfuerzo biaxial en el cuadro es como se muestra…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.68 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.68 Una tela utilizada en estructuras infladas con aire se sujeta a una carga biaxial que resulta en esfuerzos normales σx = 18 ksi y σz = 24 ksi. Si se sabe que las propiedades de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.67 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.67 A la varilla de aluminio AD se le ajusta una coraza que se emplea para aplicar una presión hidrostática de 48 MPa a la porción BC de 240 mm de la varilla. Si se sabe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.66 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.66 El cambio de diámetro de un perno grande de acero se mide cuidadosamente mientras se aprieta la tuerca. Si se sabe que E = 29 × 106 psi y ν = 0.30, determine la fuerza interna…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.65 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.65 En un ensayo estándar a tensión se somete una varilla de acero de 22 mm de diámetro a una fuerza de tensión de 75 kN. Si se sabe que ν = 0.30 y E = 200…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.64 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.64 Se aplica una carga de tensión de 2.75 kN a una probeta elaborada con una placa plana de acero con 1.6 mm de espesor (E = 200 GPa y ν = 0.30). Determine el cambio resultante…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.63 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.63 Una línea con pendiente 4:10 se marca sobre una placa de latón amarillo rodado en frío, la cual tiene una anchura de 150 mm y un espesor de 6 mm. Si se sabe que E =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.62 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.62 Un tramo de 2 m de tubería de acero de 240 mm de diámetro exterior y 10 mm de espesor de pared se emplea como columna corta para soportar una carga axial céntrica de 640 kN.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.61 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.61 Se usa una prueba estándar a tensión para determinar las propiedades de un plástico experimental. La probeta es una varilla de 5 8 in de diámetro y se somete a una fuerza de tensión de 800…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.60 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.60 A temperatura ambiente (20 °C) hay un espacio de 0.5 mm entre los extremos de las varillas mostradas en la figura. Posteriormente, cuando la temperatura alcanza 140 °C, determine a) el esfuerzo normal en la varilla…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.59 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.59 Determine a) la fuerza de compresión en las barras mostradas después de una elevación en la temperatura de 180 °F, b) el cambio correspondiente en la longitud de la barra de bronce. Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.58 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.58 Si se sabe que existe una separación de 0.02 in cuando la temperatura es de 75 °F, determine a) la temperatura en que el esfuerzo normal de la barra de aluminio será igual a –11 ksi,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.57 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.57 Una varilla de aluminio (Ea = 70 GPa, αa = 23.6 × 10–6/°C) y un eslabón de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10–6/°C) tienen las dimensiones mostradas a una temperatura de 20°C.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.56 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.56 Determine la carga máxima P que puede aplicarse a la barra de latón del problema 2.55 si el esfuerzo permisible en las barras de acero es de 30 MPa y el esfuerzo permisible en la barra…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.55 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.55 Dos barras de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10–6/°C) se emplean para reforzar una barra de latón (Eb = 105 GPa, αb = 20.9 × 10–6/°C) que está sujeta a una carga…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.54 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.54 Los rieles de una vía de acero para ferrocarril (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10–6/°C) fue tendida a una temperatura de 6 °C. Determine el esfuerzo normal en los rieles cuando la temperatura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.53 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.53 Resuelva el problema 2.52 suponiendo que la porción AB de la varilla compuesta está hecha de aluminio y que la porción BC es de acero. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.52 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.52 Una barra consistente en dos porciones cilíndricas AB y BC está restringida en ambos extremos. La porción AB es de acero (Es = 29 × 106 psi, αs = 6.5 × 10–6/°F) y la porción BC…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.51 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.51 Una varilla que consiste en dos porciones cilíndricas AB y BC está restringida en ambos extremos. La porción AB es de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10–6/°C), y la porción BC está…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.50 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.50 El poste de concreto (Ec = 3.6 × 106 psi y αc = 5.5 × 10–6/°F) está reforzado con seis varillas de acero, cada una de 7 8 in de diámetro (Es = 29 × 106…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.49 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.49 La coraza de latón (αb = 11.6 × 10–6/°F) está unida por completo al núcleo de acero (αs = 6.5 × 10–6/°F). Determine el incremento máximo permisible en temperatura si el esfuerzo en el núcleo de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.48 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.48 Resuelva el problema 2.47 suponiendo que el núcleo está hecho de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10–6/°C) en vez de latón. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.47 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.47 La coraza de aluminio que se muestra en la figura está completamente unida al núcleo de latón y el ensamble se encuentra libre de esfuerzo a una temperatura de 15 °C. Considerando solo deformaciones axiales, determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.46 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.46 La barra rígida AD está soportada por dos alambres de acero de 1 16 in de diámetro (E = 29 × 106 psi), un pasador y una ménsula en D. Si se sabe que los alambres…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.45 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.45 La barra rígida ABC está suspendida de tres alambres del mismo material. El área de la sección transversal del alambre en B es igual a la mitad del área de la sección transversal de los alambres…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.44 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.44 La barra rígida AD está soportada por dos alambres de acero de 1 16 in. de diámetro (E = 29 × 106 psi), un pasador y una ménsula en A. Si se sabe que los alambres…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.43 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.43 Cada una de las varillas BD y CE está hecha de latón (E = 105 GPa) y tiene un área en su sección transversal de 200 mm2. Determine la deflexión del extremo A del elemento rígido…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 2.42 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 2.42 Retome el problema 2.41, y ahora suponga que la varilla AC está hecha de latón y que la varilla CE está fabricada de acero. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…