Capítulo 04: Flexión pura

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.65 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.65 Un par con momento M = 2 kN · m se aplicará al extremo de una barra de acero. Determine el esfuerzo máximo en la barra a) si la barra se diseña con ranuras semicirculares de radio…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.64 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.64 Es necesario maquinar ranuras semicirculares con radio r en los lados de un elemento de acero como se muestra en la figura. Con un esfuerzo permisible de 60 MPa, determine el momento flector máximo que puede…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.63 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.63 Es necesario maquinar ranuras semicirculares con radio r en los lados de un elemento de acero como se muestra en la figura. Si se sabe que M = 450 N · m, determine el esfuerzo máximo en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.62 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.62 Si se sabe que M = 3 kip · in., determine el esfuerzo máximo en la viga que se muestra en la figura cuando el radio r de los filetes es de a) 1/4 in., b) 1/2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.61 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.61 Si se sabe que el esfuerzo permisible para la viga mostrada en la figura es de 12 ksi, determine el momento flector permisible M cuando el radio r de los filetes es de a) 1/2 in.,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.60 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.60 Una viga rectangular está hecha de un material para el cual el módulo de elasticidad es Et a tensión y Ec a compresión. Muestre que la curvatura de la viga en flexión pura es  1/ρ = M/ErI…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.59 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.59 La viga rectangular que se muestra en la figura está hecha de un plástico para el cual el valor del módulo de elasticidad en tensión es la mitad del valor del módulo de elasticidad a compresión.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.58 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.58 Retome el problema 4.57, y ahora suponga que el tubo interior de 1/4 in. de espesor es de aluminio y que el tubo exterior de 1/8 in. de espesor es de acero. Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.57 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.57 Un tubo de acero y uno de aluminio se unen fuertemente para formar la viga compuesta que se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 30 x 106 psi para el acero y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.56 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.56 Cinco tiras de metal, cada una de ellas con una sección transversal de 15 x 45 mm, se unen para formar la viga compuesta que se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 210…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.55 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.55 Cinco tiras de metal, cada una de ellas con una sección transversal de 15 x 45 mm, se unen para formar la viga compuesta que se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.54 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.54 Para la viga de concreto que se muestra en la figura, el módulo de elasticidad es de 3.5 x 106 psi para el concreto y de 29 x 106 psi para el acero. Si se sabe…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.53 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.53 Para la viga de concreto que se muestra en la figura, el módulo de elasticidad es de 25 GPa para el concreto y de 200 GPa para el acero. Si se sabe que b = 200…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.52 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.52 El diseño de una viga de concreto reforzado se considera balanceado si los esfuerzos máximos en el acero y en el concreto son iguales, respectivamente, a los esfuerzos permisibles σs y σc. Muestre que para lograr un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.51 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.51 Si se sabe que el momento flector en la viga de concreto reforzado que se muestra en la figura es de +150 kip · ft y que el módulo de elasticidad es de 3.75 x 106 psi para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.50 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.50 Una dala de concreto está reforzada con varillas de in. de diámetro colocadas  sobre centros ubicados cada 5.5 in. como se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 3 x 106 psi para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.49 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.49 Retome el problema 4.48, y ahora suponga que el ancho de 300 mm de la viga se incrementa a 350 mm. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.48 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.48 La viga de concreto reforzado que se observa en la figura se sujeta a un momento flector positivo de 175 kN · m. Si se sabe que el módulo de elasticidad es de 25 GPa para el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.47 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.47 Una viga de concreto se refuerza con tres varillas de acero colocadas como se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 3 x 106 psi para el concreto y de 30 x 106…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.46 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.45 y 4.46 Para la viga compuesta indicada, determine el radio de curvatura causado por un par con momento de 450 kip · in.  4.46 Barra del problema 4.42. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.45 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.45 y 4.46 Para la viga compuesta indicada, determine el radio de curvatura causado por un par con momento de 450 kip · in.  4.45 Barra del problema 4.41. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.44 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.43 y 4.44 Para la barra compuesta que se indica, determine el radio de curvatura causado por un par con momento de 200 N · m. 4.44 Barra del problema 4.40. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.43 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.43 y 4.44 Para la barra compuesta que se indica, determine el radio de curvatura causado por un par con momento de 200 N · m. 4.43 Barra del problema 4.39. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.42 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.42 La viga de madera de 6 x 12 in. se ha reforzado atornillándola a las tiras de acero que se muestran en la figura. El módulo de elasticidad de la madera es de 1.8 x 106 psi…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.41 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.41 La viga de madera de 6 x 12 in. se ha reforzado atornillándola a las tiras de acero que se muestran en la figura. El módulo de elasticidad de la madera es de 1.8 x 106…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.40 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.40 Una barra de acero (Es = 210 GPa) y una barra de aluminio (Ea = 70 GPa) se unen para formar la barra compuesta mostrada en la figura. Si la barra se dobla alrededor de un eje horizontal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.39 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.39 Una barra de acero (Es = 210 GPa) y una barra de aluminio (Ea = 70 GPa) se unen para formar la barra compuesta mostrada en la figura. Si la barra se dobla alrededor de un eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.38 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.38 Para el elemento compuesto del problema 4.37, determine el momento flector máximo permisible cuando el elemento se flexiona alrededor de un eje vertical. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.37 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.37 Tres vigas de madera y dos placas de acero se unen fuertemente con pernos para formar el elemento compuesto que se muestra en la figura. Con los datos que se dan a continuación, determine el momento…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.36 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.35 y 4.36 Para la barra compuesta que se indica, determine el momento flector máximo permisible cuando la barra se dobla alrededor de un eje vertical.  4.36 Barra del problema 4.34. Solución: Solución 1: Canal      …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.35 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.35 y 4.36 Para la barra compuesta que se indica, determine el momento flector máximo permisible cuando la barra se dobla alrededor de un eje vertical.  4.35 Barra del problema 4.33. Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.34 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.34 Una barra que tiene la sección transversal mostrada en la figura se forma al unir fuertemente piezas de latón y aluminio. Con los datos que se presentan a continuación, determine el momento flector máximo permisible cuando la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.33 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.33 Una barra que tiene la sección transversal mostrada en la figura se forma al unir fuertemente piezas de latón y aluminio. Con los datos que se presentan a continuación, determine el momento flector máximo permisible cuando…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.32 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.32 En la sección 4.3 se supuso que los esfuerzos normales σy en un elemento sometido a flexión pura son despreciables. Para un elemento con sección rectangular inicial recta, a) deduzca una expresión aproximada para σy como…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.31 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.31 Para la barra de aluminio y la carga del problema modelo 4.1, determine a) el radio de curvatura ρ’ de la sección transversal, b) el ángulo entre los lados de la barra que originalmente eran verticales.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.30 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.30 Para la barra y la carga del ejemplo 4.01, determine a) el radio de curvatura ρ, b) el radio de curvatura ρ’ de una sección transversal, c) el ángulo entre los lados de la barra que originalmente…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.29 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.29 Una viga de acero laminado W200 x 31.3 se somete a un par M con un momento de 45 kN · m. Si se sabe que E = 200 GPa y que v = 0.29, determine a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.28 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.28 En el problema 4.27 determine a) el valor de h para el cual el esfuerzo máximo σm sea tan pequeño como sea posible, b) el valor correspondiente de k. Solución: Solución 1: Canal      …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.27 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.27 Una porción de una barra cuadrada se elimina por fresado, de tal manera que queda la sección transversal que se muestra en la figura. Después, la barra se flexiona alrededor de su diagonal horizontal con un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.26 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.26 Un par de magnitud M se aplica a una barra cuadrada con lado a. Para cada una de las orientaciones mostradas en la figura, determine el esfuerzo máximo y la curvatura de la barra. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.25 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.25 Un par de 60 N · m se aplica a la barra de acero mostrada en la figura. a) Si el par se aplica alrededor del eje z, como se muestra en la figura, determine el esfuerzo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.24 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.24 Un par de 200 kip · in. se aplica a la viga de acero laminado W8 x 31 que se muestra en la figura. a) Si el par se aplica alrededor del eje z como se muestra,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.23 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.23 En ocasiones se almacenan varillas rectas de 6 mm de diámetro y 30 m de longitud enrollándolas dentro de un tambor con 1.25 m de diámetro interior. Si la resistencia a la cedencia no se excede,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.22 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.22 Si se sabe que σperm = 24 ksi para la tira de acero AB, determine a) el máximo par M que puede aplicarse, b) el radio de curvatura correspondiente. Considere E = 29 x 106 psi.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.21 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.21 Una cinta de acero para sierra, que originalmente era recta, pasa sobre poleas de 8 in. de diámetro cuando está montada sobre una sierra de banda. Determine el esfuerzo máximo en la cinta, si se sabe…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.20 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.20 Si se sabe que para la viga mostrada en la figura el esfuerzo permisible es de 12 ksi en tensión y de 16 ksi en compresión, determine el máximo par M que puede aplicarse. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.19 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.19 Si se sabe que para la viga extruida mostrada en la figura el esfuerzo permisible es de 120 MPa en tensión y de 150 MPa en compresión, determine el máximo par M que puede aplicarse. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.18 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.18 Si se sabe que para la viga extruida mostrada en la figura el esfuerzo permisible es de 120 MPa en tensión y de 150 MPa en compresión, determine el máximo par M que puede aplicarse. Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.17 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.17 Retome el problema 4.16, y ahora suponga que d = 40 mm. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES BEER 5 EDICIÓN ¿Te sirvió el ejercicio?…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.16 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.16 La viga mostrada en la figura está hecha de un nylon para el cual el esfuerzo permisible es de 24 MPa en tensión y de 30 MPa en compresión. Determine el máximo par M que puede…