Capítulo 04: Flexión pura

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.93 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.93 Una barra rectangular recta y libre de esfuerzos se flexiona hasta que forma un círculo de radio ρ por medio de dos momentos M. Después de que los momentos se retiran, se observa que el radio…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.92 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.92 Una viga de la sección transversal mostrada se fabrica en acero que se supone es elastoplástico con E = 29 × 106 psi y σY = 42 ksi. Se aplica un momento a la viga con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.91 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.91 Se aplica un momento flector a la viga del problema 4.73 y hace que se desarrollen zonas plásticas de 30 mm de espesor en las caras superior e inferior de la barra. Después de que se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.87y4.88 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.87y4.88  Para la viga indicada, se aplica un momento igual al momento totalmente plástico Mp y luego se retira. Utilizando una resistencia a la cedencia de 240 MPa, determine el esfuerzo residual en y = 45 mm.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.86 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.86 Determine el momento plástico Mp de una viga de acero de la sección transversal mostrada, suponiendo que el acero es elastoplástico con una resistencia a la cedencia de 36 ksi.  Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.85 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.85 Determine el momento plástico Mp de la sección transversal mostrada cuando la viga se flexiona con respecto a un eje horizontal. Suponga que el material es elastoplástico con una resistencia a la cedencia de 175 MPa.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.84 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.84 Determine el momento plástico Mp de una viga de acero de la sección transversal mostrada, suponiendo que el acero es elastoplástico con una resistencia a la cedencia de 42 ksi.  Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.77a 4.80 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.77a4.80 Para la viga indicada, determine a) el momento plástico, Mp, b) el factor de forma de la sección transversal. 4.77 Viga del problema 4.73. 4.78 Viga del problema 4.74. 4.79 Viga del problema 4.75. 4.80…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.75y4.76 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.75y4.76 Una viga de la sección transversal mostrada se fabrica en un acero que se supone es elastoplástico con E = 29 × 106 psi y σY = 42 ksi. Para flexión con respecto al eje z,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.73y474 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.73y474 Una viga de la sección transversal mostrada se fabrica en un acero que se supone es elastoplástico con E = 200 GPa y σY = 240 MPa. Para flexión con respecto al eje z, determine el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.72 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.72 Resuelva el problema 4.71, suponiendo que los momentos M y M’ se aplican y mantienen con respecto a ejes paralelos al eje x. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.71 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.71 La barra prismática mostrada se fabrica en acero que se supone es elastoplástico con E = 200 GPa y σY = 280 MPa. Si se sabe que se aplican y mantienen los momentos M y M’…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.70 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.70 Para la barra sólida cuadrada del problema 4.69, determine el momento flector M al cual el radio de curvatura es de 3 pies.  Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.69 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.69 Una barra sólida cuadrada de 0.6 in por lado se fabrica en acero que se supone es elastoplástico con E = 29 × 106 psi y σY = 48 ksi. Si se sabe que se aplica…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.68 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.68 Resuelva el problema 4.67, suponiendo que el momento M es paralelo al eje z. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES BEER 5 EDICIÓN ¿Te sirvió…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.67 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.67 La barra prismática mostrada es de acero que se supone es elastoplástico con σY = 300 MPa y se somete a un momento M paralelo al eje x. Determine el momento M al cual a) ocurre…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.66 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.66 El esfuerzo permisible utilizado en el diseño de una barra de acero es de 80 MPa. Determine el momento máximo M que se puede aplicar a la barra a) si la barra se diseña con ranuras…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.65 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.65 Se tiene que aplicar un momento M = 2 kN · m al extremo de una barra de acero. Determine el esfuerzo máximo en la barra a) si la barra se diseña con ranuras que tiene…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.64 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.64 Ranuras semicirculares de radio r deben fresarse como se muestra en los costados de un miembro de acero. Si se sabe que M = 4 kip · in, determine el esfuerzo máximo en el miembro cuando…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.63 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.63 Ranuras semicirculares de radio r deben fresarse como se muestra en los costados de un miembro de acero. Utilizando un esfuerzo permisible de 8 ksi, determine el momento flector máximo que se puede aplicar al miembro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.62 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.62 Si se sabe que el esfuerzo permisible para la viga mostrada es de 90 MPa, determine el momento flector permisible M cuando el radio r de los filetes es a) 8 mm, b) 12 mm.  Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.61 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.61 Si se sabe que M = 250 N · m, determine el esfuerzo máximo en la viga mostrada cuando el radio r de los filetes es a) 4 mm, b) 8 mm.  Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.60 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.60 Se fabrica una viga rectangular de un material para el cual el módulo de elasticidad es Et a tensión y Ec a compresión. Demuestre que la curvatura de la viga a flexión pura es Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.59 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.59 La viga rectangular mostrada es de plástico para la cual el valor de módulo de elasticidad a tensión es de la mitad del valor a compresión. Para un momento flector M = 600 N · m,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.58 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.58 Un tubo de acero y un tubo de aluminio se unen firmemente para formar la viga compuesta mostrada. El módulo de elasticidad es de 200 GPa para el acero y de 70 GPa para el aluminio.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.57 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.57 La viga compuesta mostrada se formó uniendo una varilla de latón y una varilla de aluminio de sección transversal semicircular. El módulo de elasticidad es de 15 × 106 psi para el latón y de 10…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.55Y4.56 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.55Y4.56 Cinco tiras de metal, cada una de 0.5 × 1.5 in. de sección transversal, se unen para formar la viga compuesta mostrada. El módulo de elasticidad es de 30 × 106 psi para el acero, y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.54 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.54 Para la viga de concreto mostrada, el módulo de elasticidad es de 25 GPa para el concreto y de 200 GPa para el acero. Si se sabe que b = 200 mm y d = 450…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.53 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.53 Se dice que el diseño de una viga de concreto reforzado está balanceado si los esfuerzos máximos en el acero y el concreto son iguales, respectivamente, a los esfuerzos permisibles σs y σc. Demuestre que para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.52 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.52 Una viga de concreto se refuerza con tres varillas de acero colocadas como se muestra. el módulo de elasticidad es de 3 × 106 psi para el concreto y de 29 × 106 psi para el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.51 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.51 Si se sabe que el momento flector en la viga de concreto reforzado es de +100 kip  ft y que el módulo de elasticidad es de 3.625 × 106 psi para el concreto y de 29…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.50 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.50 Resuelva el problema 4.49, suponiendo que el ancho de 300 mm se incrementa a 350 mm.  Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES BEER 5 EDICIÓN…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.49 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.49 La viga de concreto reforzado mostrada se somete a un momento flector positivo de 175 kN · m. Si se sabe que el módulo de elasticidad es de 25 GPa  Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.48 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.48 Resuelva el problema 4.47, suponiendo que la separación de las varillas de acero de 5 8 in de diámetro se incrementa a 7.5 in.  Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.47 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.47 Una losa de concreto se refuerza con varillas de acero de 5 8 in, colocadas a 5.5 in, una de otra. El módulo de elasticidad es de 3 × 106 psi para el concreto y de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.45Y4.46 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.45Y4.46 Para la viga compuesta indicada, determine el radio de curvatura producido por un momento de 450 kip · in. 4.45 Viga del problema 4.41. 4.46 Viga del problema 4.42.  Solución: Solución 1: Canal      …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.43Y4.44 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.43Y4,44 Para la viga compuesta indicada, determine el radio de curvatura producido por un momento de 35 N · m. 4.43 Viga del problema 4.39. 4.44 Viga del problema 4.40.   Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.41Y4.42 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.41Y4.42 La viga de madera de 6 × 12 in se reforzó atornillando a ella el refuerzo de acero mostrado. El módulo de elasticidad para madera es de 1.8 × 106 psi y para acero es de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.39Y4.40 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.39Y4.40 Una tira de cobre (Ec = 105 GPa y una tira de aluminio (Ea = 75 GPa se unen para formar la viga compuesta mostrada. Si se sabe que la viga se flexiona con respecto a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.37Y4.38 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.37Y4.38 Vigas de madera y placas de acero se atornillan firmemente entre sí para formar el miembro compuesto mostrado. Mediante los datos dados a continuación, determine el momento flector máximo permisible cuando el miembro se flexiona con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.35Y4.36 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.35Y4.36 Para la barra compuesta indicada, determine el momento flector máximo permisible cuando la barra se flexiona con respecto a un eje vertical. 4.35 Barra del problema 4.33. 4.36 Barra del problema 4.34.  Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.33Y4.34 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.33Y4.34 Una barra que tiene la sección transversal mostrada se formó uniendo firmemente barras de latón y aluminio. Utilizando los datos dados a continuación, determine el momento flector máximo permisible cuando la barra compuesta se flexiona con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.32 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.32 En la sección 4.1B se supuso que los esfuerzos normales σY en un miembro sometido a tensión pura son insignificantes. Para un miembro elástico inicialmente recto de sección transversal rectangular, a) deduzca una expresión aproximada para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.31 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.31 Una viga W200 × 31.3 de acero laminado se somete a un momento M de 45 kN · m. Si se sabe que E = 200 GPa y ν = 0.29, determine a) el radio de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.30 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.30 Para la barra y carga de la Aplicación de conceptos 4.1, determine a) el radio de curvatura ρ, b) el radio de curvatura ρ’ de una sección transversal, c) el ángulo entre los lados de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.29 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.29 En el problema 4.28, determine a) el valor de h para el cual el esfuerzo máximo σm es lo más pequeño posible, b) el valor correspondiente de k. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.28 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.28 Mediante fresado se quita una parte de una barra cuadrada, de modo que su sección transversal es como se muestra. Luego la barra se flexiona con respecto a su eje horizontal por medio de un momento…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 4.27 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 4.27 Se aplicará un momento M a una viga de sección transversal rectangular que se tiene que aserrar de un tronco de sección transversal circular. Determine la razón d/b para la cual a) el esfuerzo máximo σm…