Capítulo 03: Torsión

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.75 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.75 Un eje de acero sólido con 2.5 m de longitud debe transmitir 10 kW a una frecuencia de 25 Hz. Determine el diámetro requerido del eje, si sabe que G = 77.2 GPa, que el esfuerzo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.74 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.74 Un eje de acero sólido con 1.5 m de longitud y 22 mm de diámetro debe transmitir 12 kW. Determine la frecuencia mínima a la que debe girar el eje, si sabe que G = 77.2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.73 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.73 El diseño de un elemento de máquina requiere que un eje de 40 mm de diámetro exterior transmita 45 kW. a) Si la velocidad de rotación es de 720 rpm, determine el esfuerzo cortante máximo en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.72 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.72 Un tubo de acero de 72 mm de diámetro exterior será empleado para transmitir un par de torsión de 2 500 N · m sin exceder un esfuerzo permisible máximo de 55 MPa. Una serie de tubos de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.71 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.71 Un eje de transmisión hueco, hecho de acero (G = 11.2 x 106 psi), tiene 8 ft de longitud y sus diámetros exterior e interior son, respectivamente, 2.50 in. y 1.25 in. Si se sabe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.70 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.70 Uno de dos ejes huecos de transmisión de un trasatlántico tiene 125 ft de largo, y sus diámetros exterior e interior son de 16 in. y de 8 in., respectivamente. El eje está hecho de un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.69 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.69 El eje hueco de acero que se muestra en la figura (G = 77.2 GPa, τperm = 50 MPa) gira a 240 rpm. Determine a) la potencia máxima que puede transmitirse, b) el ángulo de giro correspondiente…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.68 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.68 Cuando el eje hueco de acero que se muestra en la figura gira a 180 rpm, una medición estroboscópica indica que el ángulo de giro del eje es 3°. Si se sabe que G = 77.2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.67 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.67 Con un esfuerzo cortante permisible de 4.5 ksi, diseñe un eje sólido de acero para transmitir 12 hp a una velocidad de a) 1 200 rpm, b) 2 400 rpm. Solución: Solución 1: Canal PROFE JN el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.66 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.66 Con un esfuerzo cortante permisible de 50 MPa, diseñe un eje sólido de acero para transmitir 15 kW a una frecuencia de a) 30 Hz, b) 60 Hz. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.65 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.65 Determine el esfuerzo cortante máximo en un eje sólido con 12 mm de diámetro cuando transmite 2.5 kW a una frecuencia de a) 25 Hz, b) 50 Hz. Solución: Solución 1: Canal PROFE JN el canal del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.64 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.64 Determine el esfuerzo cortante máximo en un eje sólido con 1.5 in. de diámetro cuando transmite 75 hp a una velocidad de a) 750 rpm, b) 1 500 rpm. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.63 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.63 Un eje sólido y un eje hueco son del mismo material y tienen el mismo peso y longitud. Denote con n la razón c1/c2, y demuestre que la razón Ts/Th del par de torsión Ts en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.62 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.62 Una placa anular de latón (G = 39 GPa), de espesor t = 6 mm, se usa para conectar el eje de latón AB, de longitud L1 = 50 mm y radio r1 = 30 mm al…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.61 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.61 Una placa anular de espesor t y módulo de rigidez G se usa para conectar el eje AB de radio r1 al tubo CD con radio r2. Si se sabe que un par de torsión T se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.60 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.60 El momento de inercia de masa de un engrane se determinará experimentalmente utilizando un péndulo de torsión que consiste en un alambre de acero de 6 ft. Si se sabe que G = 11.2 x 106 psi,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.59 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.59 La camisa de acero CD ha sido unida al eje de acero de 40 mm de diámetro AE por medio de bridas rígidas soldadas a la camisa y al eje. El diámetro exterior de la camisa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.58 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.58 Dos ejes sólidos de acero están provistos de bridas que se conectan por pernos como se observa en la figura. Los pernos están ligeramente holgados y permiten una rotación de 1.5° de una brida respecto a la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.57 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.57 Dos ejes sólidos de acero están provistos de bridas que se conectan por pernos como se observa en la figura. Los pernos están ligeramente holgados y permiten una rotación de 1.5° de una brida respecto a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.56 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.56 Retome el problema 3.55, y ahora suponga que el par de torsión de 80 N · m se aplica al extremo C del eje CD. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.55 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.55 En un momento en que se impide la rotación en el extremo inferior de cada eje, un par de 50 N · m es aplicado al extremo A del eje AB. Si se sabe que G…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.54 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.54 Para el eje compuesto del problema 3.53, el esfuerzo cortante permisible en la camisa de latón es de 20 MPa y 45 MPa en el núcleo de acero. Determine a) el par de torsión máximo que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.53 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.53 El eje compuesto que muestra la figura consiste en una camisa de latón con 5 mm de grosor (Glatón = 39 GPa) unida a un núcleo de acero con 40 mm de diámetro (Gacero = 77.2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.52 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.52 Retome el problema 3.51, y ahora suponga que el cilindro AB está hecho de acero, para el cual G = 11.2 x 106 psi. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.51 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.51 Los cilindros sólidos AB y BC están unidos en B y se encuentran adheridos a soportes fijos en A y C. Si se sabe que el módulo de rigidez es 3.7 x 106 psi para el aluminio…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.50 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.50 El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 800 N · m sobre el eje de acero ABCD cuando gira a una velocidad constante. Las especificaciones de diseño requieren que el diámetro del eje sea uniforme…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.49 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.49 El diseño del sistema de engranes y ejes, que se muestra en la figura, requiere que se empleen ejes de acero del mismo diámetro tanto para AB como para CD. Se requiere además que τmáx ≤ 60 MPa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.48 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.48 Retome el problema 3.47, y ahora suponga que ambos ejes están hechos de un latón con G = 5.6 x 106 psi y τperm = 8 ksi. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.47 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.47 Las especificaciones de diseño para el sistema de engranes y ejes, que se muestra en la figura, requieren que se use el mismo diámetro para ambos ejes y que el ángulo a través del cual gire la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.46 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.46 Un agujero se perfora en A sobre una hoja plástica aplicando una fuerza P de 600 N al extremo D de la palanca CD, la cual está rígidamente adherida al eje cilíndrico sólido BC. Las especificaciones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.45 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.45 Las especificaciones de diseño de un eje sólido de transmisión con 1.2 m de longitud requieren que el ángulo de giro del eje no exceda 4° cuando se aplica un par de torsión de 750 N…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.44 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.44 Para el tren de engranes descrito en el problema 3.43, determine el ángulo que gira el extremo A cuando T = 5 lb · in., l = 2.4 in., d = 1/16 in., G = 11.2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.43 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.43 Un codificador F, utilizado para el registro en forma digital de la rotación del eje A, está conectado al eje por medio del tren de engranes que se muestra en la figura, el cual consta de cuatro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.42 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.42 Retome el problema 3.41, y ahora suponga que cada eje tiene un diámetro de 54 mm. Solución: Solución 1: Canal       CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO MECÁNICA DE MATERIALES BEER 5 EDICIÓN ¿Te…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.41 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.41 Dos ejes sólidos de acero se conectan mediante los engranes que se muestran en la figura. Si se sabe que G = 77.2 GPa para cada uno de los ejes, determine el ángulo que gira el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.40 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.40 Dos ejes, cada uno 7/8 de in. de diámetro, se conectan mediante los engranes que se muestran en la figura. Si se sabe que G = 11.2 x 106 psi y que el eje en F…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.39 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.39 Tres ejes sólidos, cada uno con in. de diámetro, se conectan mediante los engranes que se muestran en la figura. Si se sabe que G = 11.2 x 106 psi, determine a) el ángulo a través del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.38 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.38 La varilla de aluminio AB (G = 27 GPa) está unida a la varilla de latón BD (G = 39 GPa). Si se sabe que la porción CD de la varilla de latón es hueca y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.37 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.37 La varilla de aluminio BC (G = 26 GPa) está unida a la varilla de latón AB (G = 39 GPa). Si se sabe que cada varilla es sólida y tiene un diámetro de 12 mm,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.36 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.36 Los pares de torsión mostrados en la figura se ejercen sobre las poleas A, B y C. Si se sabe que ambos ejes son sólidos y están hechos de latón (G = 39 GPa), determine el ángulo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.35 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.35 El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 500 N · m sobre el eje de aluminio ABCD, mientras gira a una velocidad constante. Si se sabe que G = 27 GPa y que los pares…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.34 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.34 Determine el diámetro máximo permisible de una varilla de acero de 10 ft de largo (G = 11.2 x 106 psi) si la varilla debe torcerse 30° sin exceder un esfuerzo cortante de 12 ksi. Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.33 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.33 El barco en A ha comenzado a perforar un pozo petrolero en el suelo oceánico a una profundidad de 5 000 ft. Si se sabe que la parte superior de la tubería de acero para perforación…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.32 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.32 a) Para el eje sólido de acero que se muestra en la figura (G = 77 GPa), determine el ángulo de giro en A. b) Resuelva el inciso a) con el supuesto de que el eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.31 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.31 a) Para el tubo de aluminio que se muestra en la figura (G = 27 GPa), determine el par de torsión T0 que causa un ángulo de giro de 2°. b) Determine el ángulo de giro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.30 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.30 a) Para un esfuerzo permisible dado, encuentre la razón T/w del máximo par de torsión permisible T y del peso por unidad de longitud w para el eje hueco mostrado en la figura. b) Si se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.29 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.29 En tanto que la distribución exacta de los esfuerzos de corte en un eje cilíndrico hueco es como se muestra en la figura P3.29a, un valor aproximado puede obtenerse para τmáx si los esfuerzos están distribuidos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.28 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.28 Un par de torsión con magnitud T = 100 N · m se aplica al eje AB del tren de engranes mostrado. Si se sabe que los diámetros respectivos de los tres ejes sólidos son dAB…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.27 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.27 Un par de torsión con magnitud T = 120 N · m se aplica al eje AB del tren de engranes mostrado. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible en cada uno de los tres…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.26 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.26 Los dos ejes sólidos están conectados por engranes, como se muestra en la figura, y están hechos de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 8 500 psi. Si se sabe que…