Capítulo 03: Torsión

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.C6 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.C6 Un par de torsión T se aplica, como se indica en la figura, al eje largo, hueco y ahusado AB con espesor uniforme t. Deduzca una expresión aproximada para el ángulo de torsión reemplazando el eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.C5 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.C5 La expresión exacta para el ángulo de torsión de un eje sólido ahusado AB cuando se le aplica un par de torsión T, como se muestra en la figura, está dada en el problema 3.64. Deduzca…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.C4 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.C4 El eje cilíndrico sólido y homogéneo AB tiene longitud L, diámetro d, módulo de rigidez G y resistencia a la cedencia 𝜏Y. Este eje se somete a un par de torsión T que se incrementa gradualmente…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.C3 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.C3 El eje AB consta de n elementos cilíndricos homogéneos, los cuales pueden ser sólidos o huecos. Sus dos extremos están fijos y se sujeta a la carga que se muestra en la figura. La longitud del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.C2 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.C2 El ensamble mostrado en la figura consta de n ejes cilíndricos, sólidos o huecos, conectados por engranes y apoyados en ménsulas (que no se muestran). El extremo A1 del primer eje es libre y está sometido…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.C1 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.C1 El eje AB consta de n elementos cilíndricos homogéneos, los cuales pueden ser sólidos o huecos. Su extremo A está fijo, mientras que su extremo B es libre y está sometido a la carga que se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.162 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.162 El eje AB está hecho de un material que es elastoplástico con 𝜏Y = 12 ksi y G = 4 × 106 psi. Para la carga mostrada, determine a) el radio del núcleo elástico del eje,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.161 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.161 Dos varillas sólidas de latón AB y CD se sueldan a una manga de latón EF. Determine la relación d2/d1 para la cual ocurre el mismo esfuerzo cortante máximo en las varillas y en la manga.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.160 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.160 Un eje hueco de latón tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Si se sabe que el esfuerzo cortante no debe exceder 12 ksi y se desprecia el efecto de las concentraciones de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.159 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.159 Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible para el eje escalonado que se muestra en la figura es de 8 ksi, determine la magnitud T del par de torsión máximo que puede transmitir el eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.158 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.158 Cuando el eje hueco de acero que se muestra en la figura gira a 180 rpm, una medición estroboscópica indica que el ángulo de torsión del eje es 3°. Si se sabe que G = 77.2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.157 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.157 Los extremos A y D de los dos ejes sólido AB y CD están fijos, mientras que los extremos B y C están conectados a engranes, como se muestra en la figura. Si se sabe que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 7 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.156 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.156 Un par de torsión con magnitud T = 4 kN · m se aplica en el extremo A del eje compuesto que se muestra en la figura. Si el módulo de rigidez es de 77.2 GPa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.162 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.162 Dos ejes son del mismo material. La sección transversal del eje A es cuadrada con un lado b y la del eje B es un círculo con diámetro b. Si se sabe que los ejes están…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.161 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.161 Uno de los dos ejes huecos de transmisión de un trasatlántico mide 75 m de largo y tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Si se sabe que G = 77.2 GPa y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.160 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.160 Dos varillas sólidas de latón AB y CD se sueldan a un manguito de latón EF. Determine la relación d2/d1 para la cual ocurre el mismo esfuerzo cortante máximo en las varillas y en el manguito.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.159 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.159 Un eje de acero de 1.5 in. de diámetro con una longitud de 4 ft se utilizará para transmitir 60 hp entre un motor y una bomba. Si se sabe que G = 11.2 x 106…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.158 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.158 Un par de torsión T se aplica como se muestra en la figura a un eje sólido ahusado AB. Muestre, por integración, que el ángulo de giro de A es  Φ = 7TL/12πGc4 Solución: Solución 1: Canal  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.157 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.157 En el diseño del sistema de engranes y ejes que se muestra en la figura, los diámetros de los ejes son dAB = 2 in. y dCD = 1.5 in. Si se sabe que G =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.156 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.156 El eje compuesto que se muestra en la figura se tuerce al aplicarle un par par de torsión T en el extremo A. Si se sabe que el esfuerzo cortante máximo en la camisa de acero es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.155 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.155 Dos ejes sólidos de acero (G = 77.2 GPa) están conectados a un disco de acoplamiento B y a soportes fijos en A y C. Para las cargas que se muestran, determine a) la reacción en cada…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.154 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.154 La varilla cilíndrica sólida BC está unida a la palanca rígida AB y al soporte fijo en C. La fuerza vertical P aplicada en A causa un pequeño desplazamiento en el punto A. Demuestre que el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.153 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.153 Para el eje de aluminio mostrado (G = 27 GPa), determine a) el par de torsión T que causa un ángulo de giro de 4°, b) el ángulo de giro causado por el mismo par par…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.152 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.152 Un tubo de acero de 12 in. de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa de 1/4 in. de grosor, la cual se suelda a lo largo de una hélice que forma un ángulo de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.151 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.151 Si se sabe que un agujero de 0.40 in. de diámetro ha sido perforado en los ejes AB, BC y CD, determine a) el eje en el que ocurre el máximo esfuerzo cortante, b) la magnitud de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.150 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.150 Un eje cilíndrico hueco de longitud L, radio medio cm y espesor uniforme t se somete a pares de torsión de magnitud T. Considere, por una parte, los valores del esfuerzo cortante promedio τprom y del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.149 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.149 Se aplican pares de torsión iguales a tubos de pared delgada que tienen igual longitud L, mismo espesor t y radio c. Se ha ranurado longitudinalmente uno de los tubos, como se indica en la figura.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.148 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.148 Un tubo de enfriamiento que tiene una sección transversal como la que se muestra en la figura, es de una lámina de acero inoxidable de 3 mm de espesor. Los radios c1 = 150 mm y c2…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.147 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.147 Un eje cilíndrico hueco se diseñó con la sección transversal que se muestra en la figura 1) para someterlo a un par de torsión máximo T0. Sin embargo, un defecto de fabricación produjo una pequeña excentricidad e…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.146 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.146 Un elemento hueco con una sección transversal como la que se muestra en la figura está elaborado con lámina metálica de 0.06 in. de grosor. Si se sabe que un par de torsión de 1 250 lb ·…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.145 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.145 Un elemento hueco con una sección transversal como la que se muestra en la figura está elaborado con lámina metálica de 0.06 in. de grosor. Si se sabe que un par de torsión de 1 250 lb ·…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.144 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.144 Un elemento hueco con una sección transversal como la que se muestra en la figura está elaborado con lámina metálica de 2 mm de espesor. Si se sabe que el esfuerzo cortante no debe exceder 3…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.143 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.143 Un eje hueco de latón tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Si se sabe que el esfuerzo cortante no debe exceder 12 ksi y se desprecia el efecto de las concentraciones de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.142 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.142 Un par de torsión de 90 N · m se aplica a un eje hueco que tiene la sección transversal mostrada en la figura. Desprecie el efecto de las concentraciones de esfuerzos y determine el esfuerzo cortante en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.141 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.141 Un par de torsión de 750 N · m se aplica a un eje hueco que tiene la sección transversal mostrada en la figura y un espesor de pared uniforme de 6 mm. Desprecie el efecto de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.140 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.140 Un par de torsión T = 750 kN · m se aplica al eje hueco mostrado, que tiene un espesor de pared uniforme de 8 mm. Desprecie el efecto de las concentraciones de esfuerzos y determine el esfuerzo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.139 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.139 Un par de torsión T = 5 · m se aplica a un eje hueco que tiene la sección transversal mostrada en la figura. Desprecie el efecto de las concentraciones de esfuerzos, y determine el esfuerzo cortante…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.138 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.138 Un elemento de acero de 3 m de largo tiene una sección transversal W250 x 58. Si se sabe que G = 77.2 GPa y que el esfuerzo cortante permisible es de 35 MPa, determine a) el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.137 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.137 Un elemento de acero de 8 ft de largo con una sección transversal W8 x 31 es sometido a un par de torsión de 5 kip · in. En el apéndice C se encuentran las propiedades del acero laminado.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.136 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.136 Un ángulo de acero de 3 m de longitud tiene una sección transversal de L203 x 152 x 12.7. En el apéndice C se encuentra que el espesor de la sección es de 12.7 mm con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.135 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.135 Un par de torsión de 3 000 lb · in. se aplica a un ángulo de acero de 6 ft de longitud con una sección transversal de L4 x 4 x 3/8. En el apéndice C aparece…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.134 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.134 Los ejes A y B son del mismo material y tienen la misma área de sección transversal, pero A tiene una sección transversal circular y B una sección transversal cuadrada. Determine la relación de los máximos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.133 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.133 Los ejes A y B están hechos del mismo material y tienen la misma área de sección transversal, pero A tiene una sección transversal circular y B tiene una sección transversal cuadrada. Determine la relación de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.132 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.132 Cada una de las tres barras de aluminio que se muestran en la figura se tuercen a través de un ángulo de 1.25°. Si se sabe que b = 1.5 in., τ = 7.5 ksi y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.131 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.131 Cada una de las tres barras de acero están sometidas a un par de torsión como se muestra en la figura. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible es de 8 ksi y que b…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.130 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.130 Cada una de las tres barras de aluminio que se muestran en la figura se tuercen a través de un ángulo de 2°. Si se sabe que b = 30 mm, τperm = 50 MPa y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.129 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.129 Cada una de las tres barras de acero que se muestran en la figura están sometidas a un par de torsión con magnitud T = 275 N · m. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible es…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.128 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.128 Determine la máxima longitud permisible para un eje de acero inoxidable con sección transversal de 3/8 x 3/4 in. si el esfuerzo cortante máximo no debe exceder de 15 ksi cuando el eje se tuerce a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.127 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.127 Determine la máxima sección transversal cuadrada permisible para un eje de acero con 20 ft de longitud si el esfuerzo cortante máximo no debe exceder de 10 ksi cuando el eje se tuerce una revolución completa.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE MATERIALES BEER & JOHNSTON 5 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.126 MECÁNICA DE MATERIALES BEER 3.126 El par de torsión T causa una rotación de 0.6° en el extremo B de la barra de acero inoxidable que se muestra en la figura. Si se sabe que b = 15 mm y G…