Capítulo 09: Fuerzas distribuidas: Momentos de inercia

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.148 ESTÁTICA BEER 9.148 Un alambre de aluminio con masa por unidad de longitud de 0.049 kg/m se utiliza para formar un círculo y los elementos rectos mostrados en la figura. Determine el momento de inercia de masa del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.147 ESTÁTICA BEER 9.147 Para el elemento de máquina de acero que muestra la figura, determine el momento de inercia de masa respecto a a) el eje x, b) el eje y, c) el eje z. (El peso específico…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.146 ESTÁTICA BEER 9.146 Para la fundición de aluminio con la forma indicada por la figura, y sabiendo que el peso específico del aluminio es de 0.100 lb/in.3, determine el momento de inercia de masa respecto al eje z.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.145 ESTÁTICA BEER 9.145 Para el elemento de máquina de acero mostrado en la figura, determine el momento de inercia de masa respecto al eje z. (La densidad del acero es de 7 850 kg/m3.) Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.144 ESTÁTICA BEER 9.144 Para el elemento de máquina de acero mostrado en la figura, determine el momento de inercia de masa respecto al eje y. (La densidad del acero es de 7 850 kg/m3.) Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.143 ESTÁTICA BEER 9.143 El elemento de máquina que muestra la figura está hecho de acero. Determine el momento de inercia de masa del ensamble respecto a a) el eje x, b) el eje y, c) el eje z.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.142 ESTÁTICA BEER 9.142 La pieza para techo que muestra la figura está formada a partir de una hoja de cobre de 0.8 mm de espesor. Si el peso específico del cobre es de 8 940 kg/m3, determine el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.141 ESTÁTICA BEER 9.141 Una hoja de acero de 0.1 in. de espesor se corta y dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Si la densidad del acero es de 490 lb/ft3, determine el momento…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.140 ESTÁTICA BEER 9.140 Para el marco de ancla fabricado en acero galvanizado de 2 mm de espesor que muestra la figura, determine el momento de inercia de masa del ancla respecto a cada uno de los ejes coordenados.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.139 ESTÁTICA BEER 9.139 Una hoja de acero con 2 mm de espesor se corta y dobla para formar el componente de máquina mostrado en la figura. Si la densidad del acero es de 7 850 kg/m3, determine el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.138 ESTÁTICA BEER 9.138 Una hoja de acero con 3 mm de espesor se corta y dobla para formar la componente dc máquina mostrada en la figura. Si la densidad del acero es de 7 850 kg/m3 determine el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.137 ESTÁTICA BEER 9.137 El componente de máquina que muestra la figura está fabricado a partir de una hoja de acero con 0.08 in. de espesor. Si el peso específico del acero es de 490 lb/ft3, determine el momento…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.136 ESTÁTICA BEER 9.136 En la figura se muestra un agujero cuadrangular centrado que se extiende a lo largo del componente de aluminio de una máquina. Determine a) el valor de a para que sea máximo el momento de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.135 ESTÁTICA BEER 9.135 En la figura se muestran las tazas y los brazos de un anemómetro fabricados con un material de densidad p. Si el momento de inercia de masa de un cascarón semiesférico delgado de masa m…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.134 ESTÁTICA BEER 9.134 Después de un periodo de uso, una de las hojas de una desfibradora se ha gastado como indica la figura y su peso se ha reducido a 0.4 Ib. Si los momentos de inercia de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.133 ESTÁTICA BEER 9.133 El componente de acero de una máquina mostrado en la figura se forma a partir de la remoción de un hemisferio de la base de un cono truncado. Si la densidad del acero es de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.132 ESTÁTICA BEER 9.132 Para el anillo homogéneo de densidad p que muestra la figura, determine a) el momento de inercia de masa respecto al eje BB’, b) el valor de a1 para el cual, dados a2 y h,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.131 ESTÁTICA BEER 9.131 Dados el espesor t y la masa m del cascarón hemisférico delgado que muestra la figura, determine el momento de inercia de masa y el radio de giro respecto al eje x. (Sugerencia: Suponga que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.130 ESTÁTICA BEER 9.130 Para el rodillo loco de sección transversal como indica la figura, determine el momento de inercia de masa y el radio de giro respecto al eje AA’. (Considere que las densidades del bronce, del aluminio…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.129 ESTÁTICA BEER 9.129 En la figura se muestra la sección transversal de la rueda de un eje delantero. Determine su momento de inercia de masa y el radio de giro respecto al eje AA’. (Considere que los pesos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.128 ESTÁTICA BEER 9.128 En la figura se muestra una placa triangular delgada de masa m y soldada a un bloque a lo largo de su base AB. Si la placa forma un ángulo θ con el eje y, determine…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.127 ESTÁTICA BEER 9.127 Un alambre delgado de acero se dobla en la forma indicada por la figura. Representando con m la masa por unidad de longitud del alambre, determine por integración directa su momento de inercia de masa…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.126 ESTÁTICA BEER 9.126 Si el paraboloide de masa m mostrado en la figura tiene densidad uniforme, determino por integración directa su momento de inercia de masa y el radio de giro respecto al eje y. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.125 ESTÁTICA BEER 9.125 Si la pirámide mostrada en la figura tiene masa m y densidad uniforme, determino por integración directa su momento de inercia de masa respecto al eje y. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.124 ESTÁTICA BEER 9.124 Si la pirámide mostrada en la figura tiene masa m y densidad uniforme, determine por integración directa su momento de inercia de masa respecto al eje x. Solución: Solución 1: Canal   CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.123 ESTÁTICA BEER 9.123 El área que muestra la figura se rota respecto al eje x para formar un sólido homogéneo de revolución de masa m. Determine por integración directa el momento de masa de inercia del sólido respecto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.122 ESTÁTICA BEER 9.122 Respecto al eje z del cono circular derecho truncado que muestra la figura, determine por integración directa el momento de inercia de masa si el radio de la base es r1 = 2r2 y se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.121 ESTÁTICA BEER 9.121 Un sólido homogéneo de revolución y masa m se obtuvo al rotar respecto al eje x la enjuta parabólica que muestra la figura. Use integración directa y exprese en términos de m y b el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.120 ESTÁTICA BEER 9.120 Para la placa delgada de forma trapezoidal y masa m que muestra la figura, determine su momento de inercia de masa respecto a a) el eje centroidal CC’ perpendicular a la placa, b) el eje…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.119 ESTÁTICA BEER 9.119 Para la placa delgada de forma trapezoidal y masa m que muestra la figura, determine su momento de inercia de masa respecto a a) el eje x, b) el eje y. Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.118 ESTÁTICA BEER 9.118 En la figura se muestra un triángulo isósceles de base b y altura h que fue cortado a partir de una placa delgada de masa m. Determine el momento de inercia de masa del triángulo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.117 ESTÁTICA BEER 9.117 En la figura se muestra un triángulo isósceles de base b y altura h que fue cortado a partir de una placa delgada de masa m. Determine el momento de inercia de masa del triángulo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.116 ESTÁTICA BEER 9.116 En la figura se muestra un componente de máquina que fue cortado a partir de una placa delgada uniforme. Represente mediante m la masa del componente y determine su momento de inercia de masa respecto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.115 ESTÁTICA BEER 9.115 El cuarto de anillo de masa m que se muestra en la figura se cortó a partir de una placa delgada uniforme. Si r1 = 1/2r2 determine el momento de inercia de masa del cuerpo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.114 ESTÁTICA BEER 9.114 En la figura se muestra un anillo cortado a partir de una placa uniforme delgada. Represente con m la masa del anillo y determine su momento de inercia de masa respecto a) el eje centroidal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.113 ESTÁTICA BEER 9.113 En la figura se muestra una placa delgada y semicircular con radio a y masa m. Determine su momento de inercia de masa respecto a a) el eje centroidal BB’, b ) el eje centroidal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.112 ESTÁTICA BEER 9.112 Utilizando la propiedad de invariabilidad establecida en el problema anterior, exprese el producto de inercia Ixy de un área A, respecto a los dos ejes rectangulares que pasan por el punto O, en términos de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.111 ESTÁTICA BEER 9.111 Utilice el círculo de Mohr para demostrar que la expresión Ix’Iy’ – I2x’y’ es independiente de la orientación de los ejes x’ y y’ donde lx’ ,ly’ e Ix’y’ representan, respectivamente, los momentos y el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.110 ESTÁTICA BEER 9.110 Utilice el círculo de Mohr v demuestre que, para cualquier polígono regular (tal como un pentágono) a) el momento de inercia respecto a cualquier eje que pase por el centroide siempre es el mismo, b)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.109 ESTÁTICA BEER 9.109 Se sabe que para un área dada ly = 300 in.4 e lxy = -125 in.4, donde x y y son ejes rectangulares centroidales. Si el eje que corresponde al valor máximo del producto de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.108 ESTÁTICA BEER 9.108 Los momentos de inercia respecto a los ejes centroidales rectangulares x y y de cierta área son, respectivamente, lx = 640 in.4 e Iy = 280 in.4. Si después de rotar respecto al centroide los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.107 ESTÁTICA BEER 9.107 Utilice el círculo de Mohr y determine, para la sección transversal del ángulo de acero laminado que muestra cada figura, la orientación de los ejes centroidales principales y los valores correspondientes de los momentos de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.106 ESTÁTICA BEER 9.106 Utilice el círculo de Mohr y determine, para la sección transversal del ángulo de acero laminado que muestra cada figura, la orientación de los ejes centroidales principales y los valores correspondientes de los momentos de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.105 ESTÁTICA BEER 9.105 Los momentos y el producto de inercia de la sección transversal de un ángulo L102 X 76 X 6.4 mm respecto a un sistema ejes coordenados x y y que pasan por el punto C…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.104 ESTÁTICA BEER 9.104 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. Área del problema 9.77…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.103 ESTÁTICA BEER 9.103 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. Área del problema 9.71…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.102 ESTÁTICA BEER 9.102 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. Área del problema 9.75…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.101 ESTÁTICA BEER 9.101 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. Área del problema 9.74…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.100 ESTÁTICA BEER 9.100 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. Área del problema 9.73…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA BEER & JOHNSTON 8 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9.99 ESTÁTICA BEER 9.99 Utilice el círculo de Mohr y determine, para el área indicada, la orientación de los ejes principales que pasan por el origen y los valores correspondientes de los momentos de inercia. Área del problema 9.76…