Capítulo 05. Análisis dimensional y semejanza

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.58 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.58.Consideremos de nuevo la barra de acero del Problema P5.57. ¿A qué velocidad de la corriente de aire U comenzará a vibrar la barra en resonancia con su primer modo de vibración (media onda senoidal)? Consejo:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.57 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.57.La barra de acero al carbono 1040 simplemente apoyada de la Figura P5.57 está sometida a un flujo lateral de aire a 20 °C y 1 atm. ¿Cuál debe ser la velocidad de la corriente U…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.56 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.56.La fuerza de resistencia que actúa sobre un cilindro de sección cuadrada sometido a un flujo transversal es sensiblemente mayor a la que sufre un cilindro redondo de tamaño comparable. Los resultados de ensayar un cilindro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.55 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.55.La antena de un coche comienza a vibrar fuertemente a 8 Hz cuando el vehículo alcanza una velocidad de 45 mi/h circulando por una carretera llena de surcos, que pueden aproximarse por una curva sinusoidal de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.54 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.54.Una red de pescar está hecha con cuerdas de 1 mm de diámetro anudadas en cuadrados de 2 × 2 cm. Estime la potencia necesaria para remolcar una red de 300 ft2 de este tipo a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.53 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.53.El desprendimiento de torbellinos puede utilizarse para medir el caudal que fluye por un tubo (Figura 6.34). Un cuerpo romo perpendicular a la corriente genera torbellinos cuya frecuencia de desprendimiento es detectada por un sensor situado…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.52 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.52.Un cable telefónico de 1 in de diámetro tiene una frecuencia natural de vibración de 12 Hz. ¿A qué velocidad del viento en pies por segundo silbará el cable? En estas condiciones, ¿cuál será la resistencia…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.51 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.51.Un barco arrastra una antena de sónar que se puede aproximar por un cilindro circular de 1 ft de diámetro y 30 ft de largo, sumergido en el agua y con su eje perpendicular a la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.50 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.50.Cuando un microorganismo se desplaza en un fluido viscoso, la densidad del fluido tiene un efecto casi despreciable en la fuerza de resistencia que experimenta el microorganismo. Dichos flujos se denominan flujos lentos. Los únicos parámetros…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.49 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.49.Se deja caer la esfera del Problema P5.48 en gasolina a 20 °C. Ignorando la fase de aceleración inicial, ¿cuál será la velocidad terminal (constante) de acuerdo con la Figura 5.3a? Solución: Solución 1: Canal  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.48 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.48.Una esfera lisa de acero (densidad relativa S = 7,86) está inmersa en una corriente de etanol a 20 °C que se mueve a 1,5 m/s. Estime su resistencia en N usando la Figura 5.3a. ¿Qué…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.47 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.47.La ecuación diferencial que describe las vibraciones de pequeña amplitud y(x, t) de una viga tiene la forma donde ρ = densidad del material de la viga A = área de la sección I = momento…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.46 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.46.La ecuación diferencial que describe el movimiento bidimensional en el plano xy de un fluido compresible no viscoso es donde φ es el potencial de velocidades y a es la velocidad local (variable) del sonido en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.45 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.45.La siguiente ecuación diferencial constituye un modelo para la dinámica de las reacciones químicas en un reactor de flujo continuo:donde u es la velocidad, D es el coeficiente de difusión, k es el ritmo de reacción,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.44 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.44.La ecuación diferencial de conservación de la energía en un flujo bidimensional incompresible a través de un medio poroso que verifica la ley de Darcy se puede aproximar por donde σ es la permeabilidad del medio…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.43 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.43.La ecuación diferencial de conservación de la concentración de sal en el agua de mar en movimiento es donde la constante κ es un coeficiente de difusión, con dimensiones de longitud al cuadrado por unidad de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.42 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.42.Adimensionalice la ecuación de la energía (4.75) y sus condiciones de contorno (4.62), (4.63) y (4.70) definiendo T* = T/T0 , donde T0 es la temperatura a la entrada, que se considera constante. Seleccione las demás…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.41 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.41.Una turbina de flujo axial tiene un par de salida M que es proporcional al caudal Q y que depende también de la densidad ρ, del diámetro del rotor D y de la velocidad de giro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.40 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.40.Reconsidere el problema de las placas inclinadas con efectos de tensión superficial (véase la Figura PE1.3) como un ejercicio de análisis dimensional. Supongamos que la altura capilar h es una función sólo de las propiedades del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.39 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.39.La velocidad u de un fluido en movimiento turbulento muy cerca de una pared varía aproximadamente de forma logarítmica con la distancia y a la pared y también depende de la viscosidad µ, la densidad ρ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.38 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.38.Se cree que el tamaño d de las gotitas de líquido producidas en la tobera de un pulverizador (spray) depende del diámetro D de la tobera, la velocidad U del chorro y de las propiedades del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.37 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.37.El salto de presiones 6p a través de la onda expansiva de una explosión es función de la distancia r al centro de la explosión, el tiempo t, la velocidad del sonido en el medio y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.36 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.36.El ritmo de pérdidas de calor Q · pérdidas a través de una ventana o pared es función de la diferencia de temperaturas interior y exterior 6T, la superficie A de la ventana y el parámetro…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.35 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.35.El par M requerido para hacer girar el viscosímetro cono-placa de la Figura P5.35 depende del radio R, la velocidad de rotación Ω, la viscosidad µ del fluido y el ángulo θ del cono. Escriba esta…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.34 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.34.En primera aproximación, la conductividad térmica k de un gas (véase la Referencia 8 del Capítulo 1) sólo depende de la densidad ρ, el camino libre medio l, la constante R del gas y la temperatura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.33 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.33.El periodo de oscilación T de una boya tipo mástil (véase Problema P2.113) varía con su área transversal A, su masa m y el peso específico del fluido ρg. ¿Cómo cambiará el periodo si se duplican…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.32 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.32.Un vertedero es una obstrucción en un canal que se utiliza para medir el caudal, como muestra la Figura P5.32. El caudal Q varía con la gravedad g, la anchura b del vertedero (en la dirección…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.31 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.31.El flujo de calor q por unidad de área recibido por un cuerpo desde un fluido que se mueve por convección natural (o gravitacional) es función de la diferencia de temperatura 6T, la gravedad g, la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.30 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.30.En el flujo en la holgura entre un cilindro fijo y otro rotatorio, el esfuerzo cortante en la pared τw es función de la densidad ρ, la viscosidad µ, la velocidad angular Ω, el radio exterior…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.29 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.29.Cuando se acelera linealmente el fluido en un tubo partiendo del reposo, el flujo comienza siendo laminar para sufrir después la transición a la turbulencia en un tiempo t tr que depende del diámetro del tubo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.28 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.28.Una viga simplemente apoyada de diámetro D, longitud L y módulo elástico E está sometida a un flujo cruzado de velocidad V, densidad ρ y viscosidad µ. La deflexión del punto central d se considera función…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.27 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.27.Estudiando el transporte de arena por las olas oceánicas, A. Shields postuló en 1936 que el esfuerzo cortante umbral inducido por las olas en el fondo τ necesario para mover las partículas depende de la gravedad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.25 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.25.Cuando se confina un fluido entre dos cilindros concéntricos alargados como en la Figura 4.17, el par por unidad de longitud T ′ requerido para hacer girar el cilindro interior con velocidad angular Ω es función…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.24 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.24.La fuerza de sustentación F que actúa sobre un misil es función de su longitud L, velocidad V, diámetro D, ángulo de ataque α, y de la densidad ρ, viscosidad µ y velocidad del sonido a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.23 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.23.El periodo T de vibración de una viga es función de la longitud L, el momento de inercia I de la sección, el módulo de elasticidad E, la densidad ρ y del módulo de Poisson σ.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.22 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.22.La velocidad angular Ω de un aerogenerador en autorotación depende del diámetro del rotor D, la velocidad del viento V, la densidad del aire ρ, la altura del aerogenerador H comparada con la altura L de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.21 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.21.En el Ejemplo 5.1 utilizamos el teorema pi para obtener la Ecuación (5.2) partiendo de la Ecuación (5.1). En lugar de enumerar las dimensiones primarias de cada variable, hay gente que prefiere enumerar las potencias de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.20 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.20.Podemos extender el Problema P5.18 al caso del flujo laminar en un conducto de un fluido no newtoniano,para el cual la expresión más sencilla para el esfuerzo en función de la velocidad de deformación viene dada…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.19 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.19.El período de oscilación T de una onda superficial en agua se considera que es función de la densidad ρ, la longitud de onda λ, la profundidad h, la gravedad g y la tensión superficial ϒ.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.18 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.18.En condiciones de flujo laminar, el caudal Q a través de un pequeño conducto de sección triangular de lado b y longitud L es función de la viscosidad µ, la caída de presión por unidad de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.17 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.17.La caída de presión por unidad de longitud 6p/L en un conducto rotatorio con paredes porosas (véase Referencia 35) depende de la velocidad media V, la densidad ρ, la viscosidad µ, la altura del conducto h,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.16 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.16.Los datos de transferencia de calor por convección suelen presentarse en forma de un coeficiente de transporte de calor h, definido por Q · = hA ∆T donde Q · = flujo de calor, J/s A…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.15 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.15.El esfuerzo cortante en la pared τw en una capa límite se considera que es función de la velocidad de la corriente exterior U, el espesor de la capa límite δ, la velocidad local turbulenta u′,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.14 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.14.El espesor δ de la capa límite de una placa plana crece con la distancia x medida desde el borde de ataque de la placa y es función también de la velocidad de la corriente exterior…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.13 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.13.Se sabe que la velocidad de propagación C de una onda capilar en agua profunda es sólo función de ladensidad ρ, la longitud de onda λ y la tensión superficial ϒ. Escriba esta relación funcional en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.12 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.12.El número de Stokes, St, utilizado en estudios de dinámica de partículas, es una combinación adimensional de cinco variables: la aceleración de la gravedad g, la viscosidad µ, la densidad ρ, la velocidad de la partícula…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.11 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.11.La aceleración centrípeta de una partícula que se mueve en círculos tiene la forma a = f(V, R), donde V es la velocidad y R el radio del círculo. Mediante razonamientos exclusivamente dimensionales, rescriba esta función…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.10 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.10.Determine la dimensión {MLTQ} de las siguientes cantidades:Todas las variables representan sus valores usuales; por ejemplo, ρ es la densidad. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL SOLUCIONARIO DEL LIBRO MECÁNICA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.9 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.9.El número de aceleración, Ac, utilizado en ocasiones en la teoría del flujo compresible, es una combinación adimensional de la aceleración de la gravedad g, la viscosidad µ, la densidad ρ y el módulo de compresibilidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – WHITE 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA P5.8 MECÁNICA DE FLUIDOS WHITE 1 EDICIÓN. P5.8.El número de Morton Mo, empleado para correlacionar estudios de dinámica de burbujas, es una combinación adimensional de la aceleración de la gravedad g, la viscosidad µ, la densidad ρ y el coeficiente de tensión superficial…