Capítulo 09. Análisis diferencial de flujo de fluidos

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-69 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-69 En el problema 9-21 se desarrollaron las expresiones para u, v y r para flujo a través del ducto divergente compresible bidimensional en un túnel de viento de alta velocidad. Genere una expresión para la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-68 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-68 En el Ejemplo 9-2 se ofrecieron expresiones para u, v y r para flujo compresible en un ducto convergente. Genere una expresión para la función de corriente de flujo compresible cr que describa este campo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-67 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-67 En este capítulo se mencionó de manera breve la función de corriente de flujo compresible cr, que se definió en coordenadas cartesianas como ru (cr /y) y rv (cr /x). ¿Cuáles son las dimensiones primarias…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-66I MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-66I En la figura P9-66I se muestra un bosquejo de líneas de corriente de flujo (contornos de función de corriente constante) para flujo de aire bidimensional estacionario incompresible en un ducto curvo. a) Dibuje flechas sobre…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-65 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-65 En la figura P9-65 se muestran líneas de traza para flujo de agua sobre la porción frontal de un cilindro obtuso axisimétrico alineado con el flujo. Las líneas de traza se generan cuando se introducen…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-64 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-64 Un estudiante graduado corre un paquete computacional CFD para su proyecto de investigación de maestría y genera una gráfica de líneas de corriente de flujo (contornos de función de corriente constante). Los contornos son de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-63 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-63 Un flujo se separa en una esquina aguda a lo largo de una pared y forma una burbuja de separación de recirculación como se bosqueja en la figura P9-63 (se muestran las líneas de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-62I MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-62I Considere la boquilla de manguera de jardín de los problemas 9-34 y 9-61. Sean los diámetros de entrada y salida de la boquilla 0.50 y 0.14 in, respectivamente, y sea la longitud de la boquilla…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-61 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-61 Considere la boquilla de manguera de jardín del problema 9-34. Genere una expresión para la función de corriente que corresponde a este campo de flujo. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-60 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-60 Repita el problema 9-59 para el caso de un sumidero lineal en vez de una fuente lineal. Sea un valor positivo, pero el flujo en todas partes está en la dirección opuesta. Solución: Solución 1:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-59 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-59 Considere flujo bidimensional estacionario incompresible debido a una fuente lineal en el origen (Fig. P9-59). El fluido se crea en el origen y se dispersa radialmente en todas direcciones en el plano xy. La razón…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-58 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-58 Considere flujo axisimétrico estacionario incompresible (r, z) y (ur, uz) para el que la función de corriente se define como ur (1/r)(c/z) y uz (1/r)(c/r). Verifique que la c así definida satisface la ecuación de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-57 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-57 Si la velocidad promedio en la rama principal del ducto del problema 9-56 es de 11.4 m/s, calcule la altura del ducto h en unidades de cm. Obtenga su resultado en dos formas y muestre…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-56 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-56 Un cálculo CFD bidimensional estacionario incompresible del flujo a través de un ducto ramificado bidimensional asimétrico revela el patrón de línea de corriente que se ilustra en la figura P9-56, donde los valores de c…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-55 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-55 Repita el problema 9-54, excepto que ahora configure su propia función de corriente. Puede crear cualquier función c(x, y) que desee, en tanto contenga al menos tres términos y no sea la misma de algún…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-54 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-54 Un campo de flujo bidimensional estacionario incompresible en el plano xy tiene una función de corriente dada por c ax2  by2  cx  dcxy, donde a, b, c y d son constantes. a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-53 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-53 Para el campo de velocidad del problema 9-52, grafique las líneas de corriente c 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m2/s. Las constantes a, b y c tienen los siguientes valores: a 0.50…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-52 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-52 Un campo de flujo bidimensional estacionario incompresible en el plano xy tiene la siguiente función de corriente: c ax2  bxy  cy2 , donde a, b y c son constantes. a) Obtenga expresiones para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-51 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-51 Una corriente uniforme de velocidad V se inclina un ángulo a del eje x (Fig. P9-51). El flujo es estacionario, bidimensional e incompresible. Las componentes de velocidad cartesiana son u V cos a y v…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-50I MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-50I Considere el campo de flujo bidimensional estacionario incompresible del problema 9-33 donde la componente de velocidad u es u ax2  bxy, donde a 0.45 (ft · s)1, y b 0.75 (ft · s)1. Sea…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-49 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-49 Considere un campo de flujo estacionario bidimensional incompresible llamado corriente uniforme. La velocidad del fluido es V en todas partes, y el flujo se alinea con el eje x (Fig. P9-49). Las componentes de velocidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-48 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-48 Considere la sonda de muestreo del problema 9-46. Si las líneas de corriente superior e inferior están separadas 5.8 mm en el flujo de aire corriente arriba suficientemente de la sonda, estime la velocidad de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-47 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-47 Suponga que la succión que se aplica a la sonda de muestreo del problema 9-46 fuera demasiado débil en vez de demasiado fuerte. Ilustre a qué se parecerían las líneas de corriente en este caso.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-46 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-46 En el campo del control de la contaminación del aire, con frecuencia se necesitan muestras de la calidad de un flujo de aire en movimiento. En estas mediciones, una sonda de muestreo se alinea con…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-45 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-45 Considere el flujo en canal de la figura P9-43. El fluido es agua a 20°C. Para el caso en el que dP/dx 20 000 N/m3 y h 1.20 mm, grafique varias líneas de corriente usando…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-44 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-44 Como continuidad al problema 9-43, calcule la razón de flujo volumétrico por unidad de ancho normal al plano de la página de la figura P9-43 a partir de la integración del campo de velocidad. Compare…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-43 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-43 Considere flujo en canal bidimensional totalmente desarrollado: flujo entre dos placas paralelas infinitas separadas por una distancia h, con ambas placas en reposo y un gradiente de presión forzado dP/dx que conduce el flujo como…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-42I MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-42I Considere el flujo de Couette de la figura P9-40. Para el caso en el que V 10.0 ft/s y h 1.20 in, grafique varias líneas de corriente usando valores igualmente espaciados de la función de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-41 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-41 Como continuidad del problema 9-40, calcule la razón de flujo volumétrico por unidad de ancho normal al plano de la página de la figura P9-40 a partir de la integración del campo de velocidad. Compare…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-40 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-40 Considere flujo de Couette totalmente desarrollado: el flujo entre dos placas paralelas infinitas separadas una distancia h, con la placa superior en movimiento y la placa inferior en reposo, como se ilustra en la figura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-39 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-39 Existen numerosas ocasiones en las que un flujo libre bastante uniforme de velocidad V en la dirección x encuentra un gran cilindro circular de radio a alineado normal al flujo (Fig. P9-39). Los ejemplos incluyen…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-38C MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-38C Considere flujo bidimensional en el plano xy. ¿Cuál es la importancia de la diferencia en valor de la función de corriente c de una línea de corriente a otra? Solución: Solución 1: Canal    …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-37C MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-37C ¿Qué restricciones o condiciones se imponen sobre la función de corriente c de modo que por definición satisfaga exactamente la ecuación de continuidad de flujo bidimensional incompresible? ¿Por qué son necesarias estas restricciones? Solución: Solución…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-36C MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-36C ¿Qué es significativo en torno a las curvas de la función de corriente constante? Explique por qué la función de corriente es útil en mecánica de fluidos. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-35 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-35 Se conocen dos componentes de velocidad de un campo de flujo estacionario incompresible: u ax  bxy  cy2 y v axz  byz2, donde a, b y c son constantes. La componente de velocidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-34 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-34 Considere flujo estacionario de agua a través de la boquilla de una manguera de jardín axisimétrica (Fig. P9-34). La componente axial de velocidad aumenta linealmente de uz,entrada a uz,salida, como se ilustra. Entre z 0…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-33 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-33 La componente de velocidad u de un campo de flujo bidimensional estacionario incomprensible es u ax2  bxy, donde a y b son constantes. Se desconoce la componente de velocidad v. Genere una expresión para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-32 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-32 La componente de velocidad v de un campo de flujo bidimensional estacionario incompresible es v ax  by, donde a y b son constantes. Se desconoce la componente de velocidad v. Genere una expresión para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-31 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-31 Imagine un flujo bidimensional estacionario incompresible que es circular en el plano xy o en el ru. En otras palabras, la componente de velocidad uq es distinta de cero, pero ur es cero en todas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-30 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-30 La componente de velocidad u de un campo de flujo bidimensional estacionario incompresible es u ax  b, donde a y b son constantes. Se desconoce la componente de velocidad v. Genere una expresión para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-29 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-29 Considere el siguiente campo de velocidad tridimensional estacionario en coordenadas cartesianas: V → (u, v, w) (axy2  b)i →  cy3j →  dxyk→ , donde a, b, c y d son constantes. ¿En…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-28 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-28 Imagine un flujo bidimensional estacionario incompresible que sea meramente radial en el plano xy o el ru. En otras palabras, la componente de velocidad ur es distinto de cero, pero uu es cero en todas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-26 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-26 Verifique que el campo de velocidad bidimensional estacionario incompresible del problema 9-16 satisface la ecuación de continuidad. Establezca en coordenadas cartesianas y muestre todo su trabajo. Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ OTROS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-25 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-25 Verifique que el torbellino lineal/sumidero en espiral en el plano ru del problema 9-17 satisface la ecuación bidimensional de continuidad incompresible. ¿Qué le ocurre a la conservación de la masa en el origen? Explique.  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-24 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-24 En el Ejemplo 9-6 se derivó la ecuación para razón de deformación volumétrica, (1/V)(DV/Dt)
→  V → . Escriba ésta como una ecuación en palabras y explique lo que ocurre al volumen de un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-23 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-23 La forma compresible de la ecuación de continuidad es (r/t) 
→  (rV → ) 0. Expanda esta ecuación, tanto como sea posible, en coordenadas cartesianas (x, y, z) y (u, v, w). Solución:…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-22 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-22 Repita el ejemplo 9-1 (gas comprimido en un cilindro por medio de un émbolo), pero sin usar la ecuación de continuidad. En vez de ello, considere la definición fundamental de densidad como masa dividida por…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-21 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-21 Se diseñará un ducto divergente bidimensional para difundir el aire de alta velocidad que sale de un túnel de viento. El eje x es la línea central del ducto (es simétrico alrededor del eje x)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-20C MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-20C En este capítulo se deduce la ecuación de continuidad en dos formas: con el uso del teorema de divergencia y cuando se suman las razones de flujo a través de cada cara de un volumen…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 9-19C MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN. 9-19C Si un campo de flujo es compresible, ¿qué puede decirse acerca de la derivada material de la densidad? ¿Y qué si el campo de flujo es incompresible? Solución: Solución 1: Canal     CONSULTA AQUÍ…