Capítulo 12: Gravitación

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.90 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.90 La masa M está distribuida uniformemente a lo largo deuna línea de longitud 2L. Una partícula de masa m está en un puntoa una distancia a arriba del centrode la línea en su bisectriz perpendicular (el punto P…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.89 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.89 La masa M está distribuida uniformemente en un disco de radio a. Calcule la fuerzagravitacional (magnitud y dirección) que actúa entre esta masay una partícula de masa m situada a una distancia x arriba delcentro del disco (figura…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.88 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.88 Fuerzas de marea cerca de un agujero negro. Una astronauta, dentro de una nave que la protege de las radiaciones dañinas, está en órbita alrededor de un agujero negro a una distancia de 120 kmde su centro. El…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.87 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.87 Navegación interplanetaria. La forma más eficiente de enviar una nave de la Tierra a otro planeta es usar una órbita de transferencia de Hohmann (figura 12.38). Si las órbitas de los planetas deorigen y de destino son circulares,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.86 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.86 a) Cuando un objeto está en una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra (masa mE), el periodo de la órbita es T [dado por laecuación (12.12)] y la rapidez orbital es v [dada por la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.85 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.85 Se perfora un pozo de la superficie al centro de la Tierra (figura 12.25). Como en el ejemplo 12.10 (sección 12.6), suponga quela densidad de la Tierra es uniforme. Con esta aproximación poco realista, la fuerza gravitacional que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.84 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.84 Una varilla uniforme delgada tiene una longitud L y unamasa M. Calcule la magnitud de la fuerza gravitacional que la varillaejerce sobre una partícula de masa m, situada en un punto a lo largodel eje de la varilla…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.83 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.83 Un objeto en forma de un anillo circular delgado tiene radio ay masa M. Una esfera uniforme de masa m y radio R se coloca con sucentro a una distancia x a la derecha del centro del anillo,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.82 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.82 Un alambre uniforme con masa M y longitud L se dobla paraformar una semicircunferencia. Calcule la magnitud y dirección de lafuerza gravitacional que este alambre ejerce sobre una masa puntual mcolocada en el centro de curvatura de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.81 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.81 Los planetas no son uniformes en su interior. Normalmente,son más densos en el centro y su densidad se reduce hacia la superficie. Modele un planeta esféricamente simétrico, con el mismo radioque la Tierra, suponiendo que su densidad disminuye…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.80 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.80 Uno de los cometas más brillantes del siglo xx fue el cometaHyakutake, que pasó cerca del Sol a principios de 1996. Se estimó queel periodo orbital de ese cometa es de unos 30,000 años. Calcule el ejesemimayor de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.79 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.79 Una nave de 3000 kg está en órbita circular 2000 km arribade la superficie de Marte. ¿Cuánto trabajo deben efectuar sus motorespara llevarla a una órbita circular 4000 km arriba de la superficie?   Solución: Solución 1: Canal…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.78 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.78 Urano tiene un radio de 25,560 km y en la superficie de suspolos la aceleración debida a la gravedad es de 11.1 m>s2. Su lunaMiranda (descubierta en 1948 por Kuiper) está en una órbita circulara una altura de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.77 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.77 Considere una nave en órbita elíptica alrededor de la Tierra.En el punto bajo (perigeo) de su órbita, la nave está 400 km arribade la superficie de la Tierra; en el punto alto (apogeo), está a4000 km de la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.76 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.76 Cuando Marte viaja en torno al Sol en su órbita elíptica, sudistancia de mayor acercamiento al centro del Sol (en el perihelio)es de 2.067 3 1011 m, y su distancia máxima (en el afelio) es de2.492 3 1011…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.75 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.75 Los cometas viajan alrededor del Sol en órbitas elípticas degran excentricidad. Si un cometa tiene una rapidez de 2.0 3 104 m>scuando está a una distancia de 2.5 3 1011 m del centro del Sol, ¿qué rapidez tiene…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.74 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.74 Estrella binaria: masas distintas. Dos estrellas, de masasM1 y M2, están en órbitas circulares alrededor de su centro de masa.La primera tiene una órbita de radio R1; y la segunda, R2. a) Demuestre que la relación de los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.73 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.73 Estrella binaria-masas iguales. Dos estrellas idénticas demasa M están en órbita alrededor de su centro de masa. Las dos órbitasson circulares con radio R, de modo que las dos estrellas siempre estánen lados opuestos del círculo. a) Calcule…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.72 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.72 Si un satélite está en una órbita lo bastante baja, experimentaráarrastre de la atmósfera terrestre. Dado que el arrastre realiza trabajonegativo (la dirección de la fuerza de arrastre es opuesta al movimiento), la energía mecánica disminuirá. Según la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.71 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.71 Huecos de Kirkwood. Cientos de miles de asteroides giranalrededor del Sol en la franja de asteroides, que se extiende desdeaproximadamente 3 3 108 km hasta 5 3 108 km del Sol. a) Calculeel periodo orbital (en años) de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.70 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.70 Gravedad dentro de la Tierra. Calcule la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre una masa de 10.0 kg, si se coloca en lossiguientes lugares. Consulte la figura 12.9 y suponga una densidadconstante en cada una de las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.69 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.69 Se va a lanzar una nave dela superficie terrestre, de modoque escape del Sistema Solar.a) Calcule la rapidez relativa alcentro de la Tierra con que se debe lanzar la nave. Tenga en cuentalos efectos gravitacionales de laTierra y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.68 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.68 a) Calcule cuánto trabajo se requiere para lanzar una nave espacial de masa m desde la superficie de la Tierra (masa mE, radio RE) ycolocarla en una órbita baja circular, es decir, una órbita cuya alturasobre la superficie…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.67 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.67 Martillo que cae. Un martillo de masa m se deja caer delreposo desde una altura h arriba de la superficie terrestre, no necesariamente pequeña en comparación con el radio RE de la Tierra. Despreciando la resistencia del aire,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.66 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.66 ¿Cuánto duraría un día (es decir, la duración de una revoluciónde la Tierra sobre su eje), si la rapidez de rotación de la Tierra fuera talque g 5 0 en el ecuador?   Solución: Solución 1: Canal CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.65 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.65 Una nave no tripulada está en órbita circular alrededor de laLuna, observando la superficie lunar desde una altura de 50.0 km(vea el Apéndice F). Para consternación de los científicos en laTierra, un desperfecto eléctrico hace que un motor…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.64 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.64 En el ejemplo 12.5 (sección 12.3), despreciamos los efectosgravitacionales de la Luna sobre una nave que viaja de la Tierra ala Luna. De hecho, debemos incluir también la energía potencialgravitacional debida a la Luna. Para este problema, desprecie…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.63 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.63 Calcule la diferencia porcentual entre el peso que tiene usteden Sacramento, cerca del nivel del mar, y en la cima del monte Everest,que está a 8800 m sobre el nivel del mar.   Solución: Solución 1: Canal CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.62 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.62 Imagine que usted es el principal ingeniero científico de lanave Despistado Errante, la cual se posa en el misterioso planetaMongo. Usted efectúa estas mediciones: una piedra de 2.50 kg lanzada hacia arriba desde el suelo a 12.0 m>s…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.61 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.61 Hay dos ecuaciones para calcular el cambio en la energía potencial gravitacional U del sistema de una masa m y la Tierra. Una esU 5 mgy (ecuación 7.2) y la otra es U 5 2GmEm>r (ecuación 12.9).Como se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.60 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.60 El planeta X gira de forma análoga a la Tierra, en torno a uneje que pasa por sus polos norte y sur, y es perfectamente esférico.Un astronauta que pesa 943.0 N en la Tierra pesa 915.0 N en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.59 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.59 a) Suponga que está en el ecuador de la Tierra y observa un satélite que pasa directamente arriba en dirección oeste a este. Exactamente 12.0 horas después, observa otra vez el satélite directamentearriba de su cabeza. ¿A qué…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.58 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.58 a) Los asteroides tienen densidades medias del orden de2500 kg>m3 y radios desde 470 km hasta menos de 1 km. Suponiendoque un asteroide tiene una distribución esféricamente simétrica demasa, estime el radio del asteroide más grande del que…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.57 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.57 Determine la rapidez de escape desde un asteroide de 300 km dediámetro y densidad de 2500 kg>m3.   Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12 EDICIÓN ¿Te sirvió el ejercicio?…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.56 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.56 Un módulo de descenso con masa de 12,500 kg está en órbitacircular a una distancia de 5.75 3 105 m sobre la superficie de un planeta. El periodo de la órbita es de 5800 s. Los astronautas del…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.55 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.55 Satélites geosincrónicos. Muchos satélites se mueven en uncírculo en el plano ecuatorial de la Tierra y están a tal altura quesiempre permanecen sobre el mismo punto. a) Determine la alturade estos satélites sobre la superficie terrestre. (A una…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.54 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.54 Suponga que la órbita de la Luna es circular. A partir del periodo orbital observado de 27.3 días, calcule la distancia de la Luna alcentro de la Tierra. Suponga que los movimientos de la Luna sólo están determinados…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.53 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.53 Se realiza un experimento en el espacio lejano con dos esferasuniformes, una con masa de 25.0 kg y la otra con masa de 100.0 kg.El radio de las dos esferas es el mismo: r 5 0.20 m. Las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.52 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.52 En cierto instante, la Tierra, la Luna y una nave estacionaria de1250 kg está en los vértices de un triángulo equilátero, cuyos lados miden 3.84 3 105 km cada uno. a) Calcule la magnitud y dirección de lafuerza…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.51 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.51 a) Demuestre que la fuerza gravitacional que actúa sobre laestrella pequeña debida a las dos estrellas grandes del ejemplo 12.3(sección 12.1) no está dirigida hacia el punto a medio camino entrelas estrellas grandes. b) Considere que las dos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.50 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.50 Una esfera uniforme con masa de 60.0 kg se sostiene consu centro en el origen, y una segunda esfera uniforme con masa de80.0 kg se sostiene con su centro en el punto x 5 0, y 5 3.00…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.49 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.49 Tres esferas uniformes están fijas en las posiciones indicadas en la figura 12.36. a) ¿Quémagnitud y dirección tiene lafuerza que actúa sobre una partícula de 0.0150 kg colocada en P?b) Si las esferas están en el espacio lejano…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.48 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.48 En 2005 los astrónomos anunciaron el descubrimiento de unenorme agujero negro en la galaxia Markarian 766 que tenía aglomeraciones de materia orbitando alrededor una vez cada 27 horas y moviéndose a 30,000 km>s. a) ¿Qué tan lejos están…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.47 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.47 En el centro de la galaxia. Los astrónomos han observado unobjeto pequeño y masivo en el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea(sección 12.8). Un anillo de material con un diámetro aproximado de15 años luz y rapidez orbital…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.46 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.46 a) Demuestre que un agujero negro atrae a un objeto conmasa m con una fuerza de mc2RS>(2r2), donde r es la distancia entreel objeto y el centro del agujero negro. b) Calcule la magnitud de lafuerza gravitacional ejercida…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.45 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.45  ¿Qué fracción de su radio actual tendría que comprimirse la Tierra para volverse un agujero negro?   Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12 EDICIÓN ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.44 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.44 Mini agujeros negros. Los cosmólogos han especulado queagujeros negros del tamaño de un protón pudieron haberse formado enlos días posteriores al Big Bang cuando inició el Universo. Si tomamosel diámetro de un protón como de 1.0 3 10215…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.43 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.43 La aceleración debida a la gravedad en el polo norte de Neptuno es cercana a 10.7 m>s2. Neptuno tiene una masa de 1.0 3 1026 kg,un radio de 2.5 3 104 km y un periodo de rotación aproximado de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.42 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.42 El peso de Santa Claus en el Polo Norte, determinado por unabalanza de resorte, es de 875 N. ¿Cuál sería la lectura de la balanzapara este peso en el ecuador, suponiendo que la Tierra es esféricamente simétrica.  …

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 12.41 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12.41 Considere el cuerpo con forma de anillo de la figura 12.35. Unapartícula de masa m se coloca a una distancia x del centro del anillo,sobre la línea que pasa por el centro y es perpendicular al plano delanillo.…