Capítulo 03: Movimiento en dos o en tres dimensiones

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.93 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.93 Dos estudiantes pasean en canoa por un río. Yendo río arriba, dejan caer accidentalmente una botella vacía al agua, después de lo cual reman durante 60 minutos hasta llegar a un punto a 2.0 km río arriba. En ese…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.92 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.92 Un cohete diseñado para colocar cargas pequeñas en órbita se lleva hasta una altitud de 12.0 km sobre el nivel del mar, montado en un avión comercial convertido. Cuando el avión está volando en línea recta, con rapidez…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.91 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.91 Sin motivo aparente, un poodle (caniche) está corriendo con rapidez constante de v = 5.00 m/s en un círculo con radio R = 2.50 m. Sea , el vector de velocidad en t1, y en t2. Considere y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.90 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.90 Movimiento de proyectil en una pendiente II. Remítase al problema de desafío 3.89. a) Un arquero parado en un terreno con inclinación ascendente constante de 30.0° apunta hacia un blanco situado 60.0 m más arriba del plano. La…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.89 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.89 Movimiento de proyectil en una pendiente I. Una pelota de béisbol recibe una velocidad inicial de magnitud v0 a un ángulo Φ sobre la superficie de una rampa que, a la vez, está inclinada θ grados sobre la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.88 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.88 Un proyectil se lanza desde un punto P. Su movimiento es tal que su distancia respecto a P siempre aumenta. Determine el ángulo máximo arriba de la horizontal con que pudo haberse lanzado. Ignore la resistencia del aire.…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.87 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.87 Una escopeta dispara muchos perdigones hacia arriba. Algunos viajan casi verticalmente, pero otros se desvían hasta 1.0° de la vertical. Suponga que la rapidez inicial de todos los perdigones es uniforme de 150 m/s e ignore la resistencia…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.86 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.86 Un hombre sobre un vagón abierto de ferrocarril que viaja con rapidez constante de 9.10 m/s (figura 3.54) quiere lanzar una pelota a través de un aro estacionario a 4.90 m sobre la altura de la mano, de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.85 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.85 En un partido durante la Copa Mundial de fútbol, Juan corre al norte hacia la portería con una rapidez de 8.00 m/s relativa al suelo. Un compañero le pasa el balón, el cual tiene una rapidez de 12.0…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.84 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.84 La ciudad A se ubica directamente al oeste de la ciudad B. Cuando no hay viento, un avión realiza el viaje redondo de 5550 km entre ambas ciudades en 6.60 h, volando con la misma rapidez en ambas…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.83 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.83 Suponga que el elevador del problema 3.82 parte del reposo y mantiene una aceleración constante hacia arriba de 4.00 m/s2, y que el perno se cae justo en el instante en que el elevador comienza a moverse. a)…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.82 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.82 Un elevador sube con rapidez constante de 2.50 m/s. En el techo del elevador, 3.00 m arriba del piso, un perno se afloja y cae. a) ¿Cuánto tarda en llegar al piso del elevador? ¿Qué rapidez tiene el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.81 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.81 Una piloto de avión fija un curso al oeste según la brújula y mantiene una rapidez con respecto al aire de 220 km/h. Después de volar 0.500 h, ella está sobre una ciudad 120 km al oeste y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.79 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.79 Centrifugador en Mercurio. Un centrifugador-laboratorio en la Tierra efectúa n rpm (rev/min) y produce una aceleración de 5.00g en su extremo externo. a) ¿Cuál es la aceleración (en g) en un punto a mitad del camino hacia el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.80 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.80 Gotas de lluvia. Cuando la velocidad de un tren es de 12.0 m/s al este, las gotas de lluvia que caen verticalmente con respecto a la Tierra dejan huellas inclinadas 30.0° con respecto a la vertical en las…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.78 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.78 Un proyectil se dispara desde el punto A con un ángulo por encima de la horizontal. En su punto más alto, después de haber viajado una distancia horizontal D a partir de su punto de lanzamiento, explota súbitamente…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.77 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.77 Cicloide. Una partícula se mueve en el plano xy. Sus coordenadas están dadas en función del tiempo por donde R y ω son constantes. a) Dibuje la trayectoria de la partícula. (Es la trayectoria de un punto en el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.75 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.75 Una piedra atada a una cuerda se mueve en el plano xy; sus coordenadas en función del tiempo son donde R y  ω son constantes. a) Demuestre que la distancia de la piedra al origen es constante e…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.76 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.76 Un río de 400.0 m de ancho fluye de oeste a este a 30.0 m/min. La lancha donde usted viaja se mueve a 100.0 m/min relativa al agua, sin importar la dirección en que apunte. Para cruzar el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.74 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.74 En una película de aventuras, el héroe debe lanzar una granada desde su auto, que viaja a 90.0 km/h, al de su enemigo, que viaja a 110 km/h. El auto del enemigo está 15.8 m adelante del auto…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.73 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.73 En una celebración del 4 de julio, se lanza un petardo desde nivel del suelo con una velocidad inicial de 25.0 m/s a 30.0° con respecto a la vertical. Cuando alcanza su altura máxima, estalla en muchos fragmentos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.72 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.72 Cuando se encuentra a 145 m por encima del suelo, un cohete, que viaja verticalmente hacia arriba a una rapidez constante de 8.50 m/s relativa al suelo, lanza un segundo cohete con una rapidez de 12.0 m/s a un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.71 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.71 Un cohete se lanza verticalmente partiendo del reposo con una aceleración constante hacia arriba de 1.75 m/s2. De repente, 22.0 s después del lanzamiento, del cohete debe desprenderse un tanque de combustible innecesario. Un miembro de la tripulación mide…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.70 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.70 ¡Bang! Un estudiante está sentado en una plataforma a una altura h sobre el suelo. Lanza un petardo horizontalmente con una rapidez v. Sin embargo, un viento que sopla paralelo al suelo imprime al petardo una aceleración horizontal constante…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.69 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.69 Dos tanques participan en un ejercicio de maniobras en terreno plano. El primero lanza una bala de práctica cargada con pintura, con rapidez de salida de 250 m/s a 10.0° sobre la horizontal, mientras avanza hacia el segundo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.68 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.68 Lanzamiento de almuerzo. Enriqueta va a su clase de física, trotando por la acera a 3.05 m/s. Su esposo Bruno se da cuenta de que ella salió con tanta prisa que olvidó su almuerzo, así que corre a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.67 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.67 Un peñasco de 76.0 kg está rodando horizontalmente hacia el borde de un acantilado que está 20 m arriba de la superficie de un lago, como se indica en la figura 3.52. La parte superior de la cara…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.66 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.66 Se lanza una pelota de 2.7 kg verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 20.0 m/s desde el borde de un acantilado de 45.0 m de altura. En el instante de lanzamiento, una mujer comienza a correr…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.65 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.65 Un carro de 5500 kg que lleva un lanzador vertical de cohetes avanza a la derecha con rapidez constante de 30.0 m/s por una vía horizontal. Lanza un cohete de 45.0 kg verticalmente hc) ¿Qué distancia avanza el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.64 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.64 Se lanza una piedra de la azotea de un edificio con rapidez v0 y ángulo α0 con respecto a la horizontal. La altura del edificio es h. Puede despreciarse la resistencia del aire. Calcule la magnitud de la velocidad…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.63 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.63 Salto del río II. Un profesor de física hacía acrobacias audaces en su tiempo libre. Su última acrobacia fue un intento por saltar un río en motocicleta (figura 3.51). La rampa de despegue está inclinada a 53.0°, el río…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.62 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.62 En el trapecio volador. Un nuevo acto circense se llama los Maromeros del Norte. La hermosa Maribel se columpia de un trapecio y se proyecta con un ángulo de 538. José Roberto, cuyas manos están 6.1 m arriba y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.61 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.61 a) Demuestre que un proyectil lanzado con ángulo α0 tiene el mismo alcance horizontal que uno lanzado con la misma rapidez pero con ángulo (90° – α0). b) Una rana salta con rapidez de 2.2 m/s y cae a…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.60 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.60 ¡Cuidado! Una bola de nieve rueda del techo de un granero con inclinación hacia abajo de 408 (figura 3.49). El borde del techo está a 14.0 m del suelo y la bola tiene una rapidez de 7.00 m/s al…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.59 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.59 Se lanza un proyectil con rapidez v0 y ángulo a0 sobre la horizontal desde una altura h sobre el suelo. a) Demuestre que, si no se considera la resistencia del aire, la distancia horizontal que recorre el proyectil…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.58 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.58 Pateando un gol de campo. En fútbol americano, después de anotar un touchdown, el equipo tiene la oportunidad de ganar un punto más pateando el balón por encima de una barra sostenida entre dos postes. La barra está colocada…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.57 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.57 Se lanza un proyectil desde el nivel del suelo sin que haya resistencia del aire. Usted quiere evitar que el proyectil entre en una capa de inversión de temperatura en la atmósfera a una altura h por encima…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.56 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.56 Se utiliza una manguera para llenar de agua un contenedor cilíndrico grande de diámetro D y altura 2D. La manguera lanza el agua a 45° sobre la horizontal, desde el mismo nivel que la base del tanque, y está…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.55 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.55 El jonrón más largo. Según el Libro de récords Guiness, el jonrón más largo que se ha medido fue bateado por Roy “Dizzy” Carlyle en un juego de ligas menores. La pelota viajó 188 m (618 ft) antes…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.54 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.54 Conforme un barco se acerca al muelle a 45.0 cm/s, es necesario lanzar hacia el barco una pieza importante para que pueda atracar. El equipo se lanza a 15.0 m/s a 60.0° por encima de la horizontal desde…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.53 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.53 Al combatir los incendios forestales, los aviones apoyan a los equipos terrestres dejando caer agua sobre el fuego. Un piloto practica tirando un bote con tinte rojo, tratando de atinarle a un blanco en el suelo. Si el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.52 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.52 Una doble de cine se deja caer desde un helicóptero que está a 30.0 m sobre el suelo y se mueve con velocidad constante, cuyas componentes son de 10.0 m/s hacia arriba y 15.0 m/s horizontal hacia el…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.51 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.51 Un veterinario de la selva provisto de una cerbatana cargada con un dardo sedante y un mono astuto de 1.5 kg están a 25 m arriba del suelo en árboles separados 90 m. En el momento justo en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.50 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.50 Espiral ascendente. Es común ver a las aves de presa ascender en corrientes calientes de aire, por lo general describiendo una trayectoria espiral. Se puede modelar un movimiento espiral como movimiento circular uniforme combinado con una velocidad constante…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.49 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.49 ¡Dinamita! Una cuadrilla de demolición usa dinamita para derribar un edificio viejo. Los fragmentos del edificio salen disparados en todas direcciones, y después se encuentran a distancias de hasta 50 m de la explosión. Estime la rapidez máxima…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.48 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.48 Atletismo en Marte. En el salto de longitud, una atleta se lanza en ángulo por encima del suelo y cae a la misma altura, tratando de alcanzar la máxima distancia horizontal. Suponga que en la Tierra, ella se…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.47 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.47 Un cohete de prueba se lanza acelerándolo a 1.25 m/s2 por un plano inclinado de 200.0 m, partiendo del reposo en el punto A (figura 3.45). El plano inclinado se eleva a 35.08 por encima de la horizontal,…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.46 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.46 Un ave vuela en el plano xy con un vector de velocidad dado por v = (α – βt2)i + γtj, donde α = 2. m/s, β = 1.6 m/s3 y γ = 4.0 m/s2. La dirección +y…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.45 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.45 Se realiza un lanzamiento en ángulo de un cohete desde la parte superior de una torre, cuya altura es h0 = 50.0 m. A causa del diseño de los motores, sus coordenadas de posición tienen la forma x(t) =…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 3.44 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 3.44 Un cohete de modelo defectuoso se mueve en el plano xy (la dirección +y es vertical hacia arriba). La aceleración del cohete tiene componentes dadas por ax(t) = αt2 y ay(t) = β-γt, donde α = 2.50 m/s4,…