Capítulo 01: Unidades, cantidades físicas y vectores

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.102 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.102 El vector r = xi + yj +zk, llamado vector de posición, apunta desde el origen (0, 0, 0) hasta un punto arbitrario en el espacio, cuyas coordenadas son (x, y, z). Use sus conocimientos de vectores para…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.101 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.101 Navegación en la Osa Mayor. Las estrellas de la Osa Mayor parecen estar todas a la misma distancia de la Tierra, pero en realidad están muy lejanas entre sí. La figura 1.44 muestra las distancias desde la Tierra…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.100 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.100 Navegación en el Sistema Solar. La nave Mars Polar Lander se lanzó al espacio el 3 de enero de 1999. El 3 de diciembre de 1999, el día en que la nave se posó en la superficie de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.99 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.99 Pase completo. En la Universidad Autónoma de Inmensidad (UAI), el equipo de fútbol americano registra sus jugadas con desplazamientos vectoriales, siendo el origen la posición del balón al iniciar la jugada. En cierta jugada de pase, el receptor…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.98 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.98 La longitud de un rectángulo se da como L ± l y su anchura como W ± w. a) Demuestre que la incertidumbre de su área A es a = Lw + lW. Suponga que las incertidumbres l…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.97 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.97 Más adelante encontraremos cantidades representadas por (A x B) * C. a) Demuestre que, para cualesquiera A, B y C. A* (B x C). b) Calcule  (A x B) * C para los tres vectores tiene magnitud A…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.96 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.96 Dos vectores A y B tienen magnitudes A = 3.00 y B = 3.00. Su producto cruz es A x B = -5.00 k + 2.00i ¿Qué ángulo forman A y B? Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.95 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.95 Le dan los vectores A = 5.0 i – 6.5 j y B = – 3.5 i + 7.0 j. Un tercer vector C está en el plano xy y es perpendicular a A y el producto escalar de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.94 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.94 Obtenga un vector unitario perpendicular a los dos vectores dados en el problema 1.89. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12 EDICIÓN ¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo ¿Tienes Dudas u…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.93 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.93 Un cubo se coloca de modo que una esquina esté en el origen y tres aristas estén en los ejes x, y y z de un sistema de coordenadas (figura 1.43). Use vectores para calcular a) el ángulo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.92 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.92 Si dibujamos dos vectores A y B desde un punto común, el ángulo entre ellos es f. a) Con técnicas vectoriales, demuestre que la magnitud de su suma es √ A^2 + B^2 + 2ABcosΦ b) Si A…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.91 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.91 Dos vectores A y B se dibujan desde un punto común, C = A + B. a) Demuestre que si C^2 = A^2 + B^2 , el ángulo entre los vectores A y B es 90°. b) Demuestre…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.90 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.90 Ángulo de enlace del metano. En la molécula de metano, CH4, cada átomo de hidrógeno está en la esquina de un tetraedro regular, con el átomo de carbono en el centro. En coordenadas en las que uno de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.89 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.89 Dados dos vectores A = -2.00 i + 3.00 j + 4.00 k y B = 3.00 i +1.00 j -3.00 k, a) obtenga la magnitud de cada vector. b) Escriba una expresión para la diferencia A –…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.88 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.88 El vector A tiene 3.50 cm de longitud y está dirigido hacia dentro del plano de la página. El vector B apunta de la esquina inferior derecha a la esquina superior izquierda de esta página. Defina un sistema…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.87 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.87 La figura 1.11c muestra un paralelogramo basado en los dos vectores A y B y a) Demuestre que la magnitud del producto cruz de estos dos vectores es igual al área del paralelogramo. (Sugerencia: área = base x…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.86 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.86 Para los vectores A y B de la figura 1.37, a) obtenga el producto escalar A*B, b) obtenga la magnitud y la dirección del producto vectorial A x B. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.85 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.85 Los vectores A y B se dibujan desde un punto común. El vector A  tiene magnitud A y ángulo θA medido del eje +x al eje +y. Las cantidades de son B y θB. Entonces, A = AcosθAi…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.84 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.84 Imagine que acampa con dos amigos, José y Carlos. Puesto que a los tres les gusta la privacidad, no levantan sus tiendas juntas. La de José está a 21.0 m de la suya, en dirección 23.0° al sur…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.83 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.83 Mientras sigue un mapa del tesoro, usted inicia en un viejo roble. Primero camina 825 m directamente al sur, luego da vuelta y camina 1.25 km a 30.0° al oeste del norte y, por último, camina 1.00 km…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.82 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.82 Usted tiene hambre y decide visitar su restaurante de comida rápida preferido. Sale de su apartamento, baja 10 pisos en el elevador (cada piso tiene 3.0 m de altura) y camina 15 m al sur hacia la salida…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.81 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.81 Huesos y músculos. El antebrazo de una paciente en terapia pesa 25.0 N y levanta una pesa de 112.0 N. Estas dos fuerzas están dirigidas verticalmente hacia abajo. Las únicas otras fuerzas apreciables que actúan sobre el antebrazo…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.80 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.80 Una roca con peso w descansa en una ladera que se eleva con un ángulo constante α sobre la horizontal, como se muestra en la figura 1.42. Su peso es una fuerza sobre la roca con dirección vertical…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.79 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.79 Un barco zarpa de la isla de Guam y navega 285 km con rumbo de 40.0° al norte del oeste. ¿Qué rumbo deberá tomar ahora y qué distancia deberá navegar para que su desplazamiento resultante sea de 115…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.78 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.78 Regreso. Un explorador en las espesas junglas del África ecuatorial sale de su choza. Camina 40 pasos al noreste, 80 pasos a 60° al norte del oeste y 50 pasos al sur. Suponga que todos sus pasos tienen…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.77 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.77 Una diseñadora está creando un nuevo logotipo para el sitio Web de su empresa. En el programa que está usando, cada pixel de un archivo de imagen tiene coordenadas (x, y), donde el origen (0, 0) está en…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.76 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.76 En un vuelo de entrenamiento, una piloto estudiante vuela de Lincoln, Nebraska, a Clarinda, Iowa; luego a St. Joseph, Missouri y después a Manhattan, Kansas (figura 1.41). Las direcciones se muestran relativas al norte: 0° es norte, 90°…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.75 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.75 Equilibrio. Decimos que un objeto está en equilibrio cuando todas las fuerzas sobre él se estabilizan (suman cero). La figura 1.40 muestra una viga que pesa 124 N y que está apoyada en equilibrio por un tirón de…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.74 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.74 Una marinera en un velero pequeño se topa con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al este, luego 3.50 km al sureste y después otro tramo en una dirección desconocida. Su posición final es 5.80 km directamente al este…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.73 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.73 La espeleóloga del ejercicio 1.33 está explorando una cueva. Sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210 m en una dirección 45° al este del sur, y después 280 m a 30° al este del norte. Tras…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.72 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.72 a) Obtenga la magnitud y la dirección del vector R que es la suma de los tres vectores A,B y C de la figura 1.34. En un diagrama, muestre cómo se forma R a partir de los tres…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.71 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.71 Le han pedido a usted programar un brazo robot de una línea de ensamble que se mueve en el plano xy. Su primer desplazamiento es A el segundo es B de magnitud 6.40 cm y dirección 63.0° medida…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.70 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.70 Aterrizaje de emergencia. Un avión sale del aeropuerto de Galisto y vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte; luego cambia el rumbo y vuela 230 km a 48° al sur del este, para efectuar…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.69 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.69 Dos trabajadores tiran horizontalmente de una caja pesada, aunque uno de ellos tira dos veces más fuerte que el otro. El tirón más fuerte es hacia 25.08 al oeste del norte, y la resultante de estos dos tirones…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.68 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.68 Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza A,B y C que se muestran en la figura 1.38. Obtenga la magnitud y la dirección de una cuarta fuerza aplicada…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.67 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.67 Los físicos, matemáticos y otros con frecuencia utilizan números grandes. Los matemáticos inventaron el curioso nombre googol para el número 10100. Comparemos algunos números grandes de la física con el googol. (Nota: consulte los valores numéricos en los…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.66 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.66 Las estrellas en el Universo. Los astrónomos a menudo dicen que hay más estrellas en el Universo, que granos de arena en todas las playas de la Tierra. a) Puesto que un grano de arena común tiene un…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.65 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.65 El hierro tiene la propiedad de que un volumen de 1.00 m3 tiene una masa de 7.86 x 10^3 kg (densidad 5 7.86 3 103 kg/m^3). Se desean formar cubos y esferas de hierro. Determine a) la longitud…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.64 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.64 Los tejidos biológicos normalmente contienen un 98% de agua. Dado que la densidad del agua es de 1.0 3 103 kg/m^3, estime la masa de a) el corazón de un ser humano adulto; b) una célula de 0.5…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.63 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.63 Estime cuántos átomos hay en su cuerpo. (Sugerencia: con base en sus conocimientos de biología y química, ¿cuáles son los tipos de átomos más comunes en su cuerpo? ¿Qué masa tiene cada tipo? El Apéndice D da la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.62 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.62 El máser de hidrógeno. Las ondas de radio generadas por un máser de hidrógeno pueden servir como estándar de frecuencia. La frecuencia de estas ondas es 1,420,405,751.786 hertz. (Un hertz es un ciclo por segundo.) Un reloj controlado…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.61 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.61 Un planeta similar a la Tierra. En enero de 2006, unos astrónomos informaron el descubrimiento de un planeta comparable en tamaño a la Tierra, el cual orbita otra estrella y tiene una masa de casi 5.5 veces la…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.60 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.60 Un acre, una unidad de agrimensura que todavía se emplea mucho, tiene una longitud de un estadio (1/8 mi) y su anchura es un décimo de su longitud. a) ¿Cuántos acres hay en una milla cuadrada? b) ¿Cuántos…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.59 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.59 Para los dos vectores de la figura 1.35, a) obtenga la magnitud y la dirección del producto vectorial A X B; b) obtenga la magnitud y la dirección de B X A. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.58 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.58 Obtenga el producto vectorial A X B(expresado en vectores unitarios) de los dos vectores dados en el ejercicio 1.50. ¿Cuál es la magnitud del producto vectorial? Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.57 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.57 Para los vectores A y D de la figura 1.34, a) obtenga la magnitud y la dirección del producto vectorial A X D  b) calcule la magnitud y la dirección de D X A. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.56 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.56 Haciendo dibujos sencillos de los productos de vectores adecuados, demuestre que A*B a) se puede interpretar como el producto de la magnitud de A por la componente de B paralela a A o bien, la magnitud de B…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.55 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.55 Calcule el ángulo entre estos pares de vectores:  a) A = -2.00 i + 6.00 j y B = 2.00 i -3.00 j b) A = 3.00 i + 5.00 j y B = 10.00 i + 6.00…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.54 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.54 a) Obtenga el producto escalar de los dos vectores A y B dados en el ejercicio 1.50. b) Obtenga el ángulo entre estos dos vectores. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SEARS…

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN SOLUCIÓN PROBLEMA 1.53 FÍSICA SEARS ZEMANSKY 1.53 Para los vectores A,B y C de la figura 1.34, obtenga los productos escalares a) A*B; b) B*C; c) A*C. Solución: Solución 1: Canal CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SEARS ZEMANSKY 12 EDICIÓN ¿Te sirvió…