SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
1 Sea A = (-24 7 1 -18) y considere la transformación lineal
F : M2(R) → M2(R)
F(X) = AX + 25X
a) Si X = (x y z w) ∈ M2(R) es una matriz arbitraria, obtenga F(x) en término de las variables x, y, z y w.
b) Con respecto a las matrices
P = (1 0 -7 0) Q = (0 1 0 -7) R = (-7 0 1 0) S = (0, -7, 0, 1)
¿Cuál de los siguientes conjuntos forma una base para ker(F)?
c) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
Solución:
Solución 1: Canal
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Un comentario en “Sea A = (-24 7 1 -18) y considere la transformación lineal F : M2(R) → M2(R) F(X) = AX + 25X a) Si X = (x y z w) ∈ M2(R) es una matriz arbitraria, obtenga F(x) en término de las variables x, y, z y w. b) Con respecto a las matrices P = (1 0 -7 0) Q = (0 1 0 -7) R = (-7 0 1 0) S = (0, -7, 0, 1) ¿Cuál de los siguientes conjuntos forma una base para ker(F)? c) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? ”