SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 9 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
9. La ley de gravitación universal de Newton se representa por:
F = GMm/r 2
Aquí F es la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida por un objeto pequeño sobre otro, M y m son las masas de los objetos y r es una distancia. La fuerza tiene las unidades del SI kg · m/s2 . ¿Cuáles son las unidades del SI de la constante de proporcionalidad G ?
Solución:
Paso 1/2
Usa la ley de gravitación universal de Newton para encontrar la unidad del SI de
GG.
La ecuación para la ley de gravitación universal de Newton es:
F=GMmr2F = G \frac{Mm}{r^2}
Aquí,
MMy
mmson las masas de los objetos y
rres la distancia entre ellos.
GGes la constante de proporcionalidad.
La magnitud de la fuerza gravitacional ejercida por un objeto pequeño sobre otro es
FF.
La unidad del SI para la magnitud de la fuerza gravitacional es
kg⋅m/s2\text{kg} \cdot \text{m/s}^2.
La unidad del SI para la distancia
rres
m\text{m}(metro).
La unidad del SI para la masa del objeto es
kg\text{kg}(kilogramo).
Paso 2/2
Reorganiza la ecuación:
F=GMmr2F = G \frac{Mm}{r^2}
para :
G=Fr2MmG = \frac{Fr^2}{Mm}
Sustituye
kg⋅m/s2\text{kg} \cdot \text{m/s}^2para
F, para
r, para y para
m:
G=kg⋅m/s2⋅(m)2(kg)(kg)G = \frac{\text{kg} \cdot \text{m/s}^2 \cdot (\text{m})^2}{(\text{kg})(\text{kg})}
=m3kg⋅s2= \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2}
Por lo tanto, la unidad del SI para la constante de proporcionalidad
Ges
m3kg⋅s2\frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2}.
SOLUCIÓN 1: Canal Jose Vivas
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