Problema 8 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 8 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

8. La figura P1.8 muestra el tronco de un cono. De las siguientes expresiones de medición (geométrica), ¿cuál describe i) la circunferencia total de las caras circulares planas, ii) el volumen y iii) el área de la superficie curva? a) π(r₁ + r₂) [h² + (r₂ – r₁)² ]^1/2, b) 2π(r₁ + r₂), c) πh(r₁ ² + r₁r₂ + r₂² )/3.

Solución:

Paso 1/3

Datos proporcionados:

Expresiones de mensuración:

(i)

$\pi (r_1 + r_2) \left[ h^2 + (r_2 – r_1)^2 \right]^{\frac{1}{2}}$

​

(ii)

$2\pi (r_1 + r_2)$

(iii)

$\pi h (r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2) / 3$

---

Solución:

(a)

La dimensión de

$(r_1 + r_2) = [L] + [L] = [L]$

La dimensión de

$\left[ h^2 + (r_2 – r_1)^2 \right]^{\frac{1}{2}} = [L^2]^{\frac{1}{2}} = L$

La dimensión de

$\pi (r_1 + r_2) \left[ h^2 + (r_2 – r_1)^2 \right]^{\frac{1}{2}} = [L][L] = [L^2]$

Por lo tanto, el área de la superficie curva es

$\pi (r_1 + r_2) \left[ h^2 + (r_2 – r_1)^2 \right]^{\frac{1}{2}}$

Paso 2/3

(b)

Las dimensiones de

$(r_1 + r_2) = [L] + [L] = [L]$

La circunferencia total de ambas caras circulares planas es

$2\pi (r_1 + r_2)$

---

Paso 3/3

(c)

La dimensión de

$h = [L]$

La dimensión de

$\pi h (r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2) / 3 = [L][L^2] = [L^3]$

Por lo tanto, el volumen del cono es

$\pi h (r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2) / 3$

CONSULTA AQUÍ OTROS EJERCICIOS RESUELTOS DEL LIBRO FÍSICA SERWAY VOLUMEN 1.

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