SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 7 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
7. ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas? a) vf = vi + ax, b) y = (2 m) cos (kx), donde k = 2 m-1.
Solución:
Paso 1/2
Solución:
(a)
La ecuación dada es
vf=vi+axv_f = v_i + ax.
Al aplicar fórmulas dimensionales en ambos lados, obtenemos:
[LT]=[LT]+[LT2][L]\left[ \frac{L}{T} \right] = \left[ \frac{L}{T} \right] + \left[ \frac{L}{T^2} \right] [L]
Como no podemos sumar
ms\frac{m}{s}con
m2s2\frac{m^2}{s^2}, la ecuación dada
vf=vi+axv_f = v_i + axno es dimensionalmente correcta.
Paso 2/2
(b)
La ecuación dada es
y=(2 m)cos(kx)y = (2 \, \text{m}) \cos(kx)
Aquí,
k=2 m−1k = 2 \, \text{m}^{-1}
Al aplicar fórmulas dimensionales en ambos lados, obtenemos:
[L]=[L](dado que cos(kx) es una cantidad adimensional)
[L] = [L] \quad \text{(dado que \( \cos(kx) \) es una cantidad adimensional)}
Por lo tanto, la ecuación dada es dimensionalmente correcta.
SOLUCIÓN 1: Canal Jose Vivas
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