Problema 7 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 7 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

7. ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas? a) vf = vi + ax, b) y = (2 m) cos (kx), donde k = 2 m^-1.

Solución:

Paso 1/2

Solución:

(a)

La ecuación dada es

$v_f = v_i + ax$

vf​=vi​+ax.

Al aplicar fórmulas dimensionales en ambos lados, obtenemos:

$$\left[ \frac{L}{T} \right] = \left[ \frac{L}{T} \right] + \left[ \frac{L}{T^2} \right] [L]$$

$$\left[ \frac{L}{T} \right] = \left[ \frac{L}{T} \right] + \left[ \frac{L^2}{T^2} \right]$$

$$\frac{m}{s} = \frac{m}{s} + \frac{m^2}{s^2}$$

​

Como no podemos sumar

$\frac{m}{s}$

con

$\frac{m^2}{s^2}$

​, la ecuación dada

$v_f = v_i + ax$

no es dimensionalmente correcta.

---

Paso 2/2

(b)

La ecuación dada es

$y = (2 \, \text{m}) \cos(kx)$

Aquí,

$k = 2 \, \text{m}^{-1}$

Al aplicar fórmulas dimensionales en ambos lados, obtenemos:

$$[L]=[L]\text{(dado que }\cos (kx)\text{ es una cantidad adimensional)}$$

$$[L] = [L] \quad \text{(dado que \( \cos(kx) \) es una cantidad adimensional)}$$

$$[m] = [m]$$

Por lo tanto, la ecuación dada es dimensionalmente correcta.

 

SOLUCIÓN 1: Canal Jose Vivas

 

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