SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 67 CAPÍTULO 32 FÍSICA SERWAY
67. El efecto Meissner. Compare este problema con el problema 57 del capítulo 26, respecto a la fuerza que atrae un dieléctrico perfecto en un campo eléctrico intenso. Una propiedad fundamental de un material superconductor del tipo 1 es el diamagnetismo perfecto, es decir, la demostración del efecto Meissner, que se ilustra en la figura 30.27 en la sección 30.6 y que se describe como sigue. El material superconductor tiene B= 0 en cualquier sitio en el interior. Si se coloca una muestra del material en un campo magnético producido externamente, o si se enfría para hacer de él un superconductor mientras está en un campo magnético, aparecen corrientes eléctricas en la superficie de la muestra. Las corrientes tienen justo la intensidad y la dirección necesarias para que el campo magnético sea igual a cero en todo su interior de la muestra. Este problema ayudará a comprender la fuerza magnética que puede actuar sobre la muestra superconductora. Un solenoide vertical con una longitud de 120 cm y un diámetro de 2.50 cm está constituido por 1400 vueltas de alambre de cobre que lleva una corriente contraria al sentido de las manecillas del reloj de 2.00 A, como se observa en la figura P32.67a. a) Determine el campo magnético en el vacío en el interior del solenoide. b) Determine la densidad de energía del campo magnético y observe que las unidades J/m3 de densidad de energía son las mismas que las unidades N/m2 de la presión. c) Ahora se inserta parcialmente en el solenoide una barra superconductora de 2.20 cm de diámetro. Su extremo superior está muy lejos del solenoide, donde el campo magnético es despreciable. El extremo inferior de la barra está profundamente incrustado en el solenoide. Explique cómo identificar la dirección que requiere la corriente en la superficie curva de la barra, para que el campo magnético total en el interior de la barra sea igual a cero. En la figura P32.67b se dibuja el campo producido por las supercorrientes, y en la figura P32.67c se encuentra el campo total. d) El campo del solenoide ejerce una fuerza sobre la corriente en el superconductor. Explique cómo determinar la dirección de la fuerza sobre la barra. e) Calcule la magnitud de la fuerza multiplicando la densidad de energía del campo del solenoide por el área del extremo inferior de la barra superconductora.
Solución:
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