SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 63 CAPÍTULO 10 FÍSICA SERWAY
63. La figura P10.63 es una fotografía de un aspersor. Su rotor consiste en tres tubos metálicos que se llenan con agua cuando una manguera se conecta a la base. A medida que el agua rocía desde los hoyos en los extremos de los brazos y el hoyo cerca del centro de cada brazo, el ensamble con los tres brazos da vueltas. Para analizar esta situación, haga las siguientes suposiciones: 1) Los brazos se modelan como delgadas barras rectas, cada una de longitud L. 2) El agua que viene del hoyo a la distancia desde el centro rocía horizontalmente, paralelo al suelo y perpendicular al brazo. 3) El agua emitida de los hoyos en los extremos de los brazos rocía radialmente hacia afuera desde el centro del rotor. Cuando está lleno con agua, cada brazo tiene masa m. El centro del ensamble no tiene masa. El agua expulsada de un hoyo a la distancia desde el centro causa una fuerza de empuje F sobre el brazo que contiene el
hoyo. El montaje para el ensamble del rotor de tres brazos ejerce un momento de torsión friccionante que se describe mediante Τ = – bw, donde w es la rapidez angular del ensamble. a) Imagine que el aspersor está en operación. Encuentre una expresión para la rapidez angular constante con la que da vueltas el ensamble después de completar un periodo inicial de aceleración angular. Su expresión debe estar en términos de F, l y b. b) Imagine que el rociador ha estado en reposo y apenas se enciende. Encuentre una expresión para la aceleración angular inicial del rotor, esto es, la aceleración angular cuando los brazos están llenos con agua y el ensamble apenas
comienza a moverse desde el reposo. Su expresión debe estar en términos de F, l , m y L. c) Ahora, dé un paso hacia la realidad a partir del modelo simplificado. Los brazos en realidad están doblados como se muestra en la fotografía. Por lo tanto, el agua proveniente de los extremos de los brazos en realidad no se rocía radialmente. ¿Cómo afectará este hecho la rapidez angular constante con la que el ensamble da vueltas en el inciso a)? En realidad, ¿será mayor, menor o no cambia? Proporcione un argumento convincente para su respuesta. d) ¿Cómo el doblez de los brazos, descritos en el inciso c), afectará la aceleración angular en el inciso b)? En realidad, ¿será mayor, menor o no cambia? Proporcione un argumento convincente para su respuesta.
Solución:
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