Problema 6 Capítulo 1.3 Álgebra Lineal. Grossman. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ÁLGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 6 CAPÍTULO 1.3 ALGEBRA LINEAL – GROSSMAN 7 EDICIÓN

 

6. a) Sea A =
Muestre que el sistema con la matriz aumentada [A b] no tiene solución.

b) Sea b = 2*A (:, 1) + A(:, 2) + 3*A (:, 3) – 4*A (:, 4). Recuerde que A (:, 1) es la primera columna de A. Así se están sumando múltiplos de columnas de A. Use rref [A b] para resolver este sistema.
c) Utilice la flecha hacia arriba para regresar a la línea de b = 2*A (:, 1) + etc. y edítela para obtener un nuevo conjunto de coeficientes. Una vez más, resuelva el sistema con la matriz aumentada [A b] para esta nueva b. Repita dos nuevas elecciones de coeficientes.
d) ¿Sería posible poner coeficientes para los que no tengan una solución? La pregunta se refiere a si la siguiente conjetura es cierta: un sistema [A b] tiene solución si b es una suma de múltiplos de las columnas de A. ¿Por qué?
e) Pruebe esta conjetura para A formada por:

A  = 2*rand(5) – 1
A (:, 3) = 2*A (:, 1) – A (:, 2)

Solución:

Solución 1: 

 

 

 

 

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