SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 49 CAPÍTULO 34 FÍSICA SERWAY

49. Es posible que tenga que repasar las secciones 16.5 y 17.3 acerca del transporte de energía por ondas en cuerdas y sonido. La figura 34.4b es una representación gráfica de una onda electromagnética que se mueve en la dirección x. Una representación matemática está dada por las dos ecuaciones E = Emáx cos ( kx – wt ) y B = Bmáx cos ( kx – wt ), donde Emáx es la amplitud del campo eléctrico y Bmáx es la amplitud del campo magnético. a) Bosqueje una gráfica del campo eléctrico en esta onda en el instante t = 0, y sea su papel plano la representación del plano xy. b) Calcule la densidad de energía μE  en el campo eléctrico como función de x en el instante t = 0. Calcule c) la densidad de energía en el campo magnético μB y d) la densidad de energía total μ como función de x. Agregue una curva a su gráfica que represente μ = μE + μB. La energía en una caja rectangular de longitud dx a lo largo de la dirección x y área A paralela al plano yz es μA dx. La energía en una “caja de zapatos” de longitud l y área frontal A es El l 0 μA dx. (El símbolo Eλ para la energía en una longitud de onda imita la notación de las secciones 16.5 y 17.3.) e) Realice la integración para calcular la cantidad de esta energía en términos de A, λ, Emáx y constantes universales. Se puede considerar al transporte de energía por toda la onda como una serie de estas cajas de zapatos que pasan como si se llevaran sobre una banda transportadora. Cada ciclo pasa en un intervalo de tiempo definido como el periodo T = 1/f de la onda. La potencia que la onda porta a través del área A es entonces P= TER/ Δt = Eλ/T. La intensidad de la onda es P/A = Eλ/AT. f) Calcule esta intensidad en términos de Emáx y constantes universales. Explique cómo se compara su resultado con el dado en la ecuación 34.24

Solución:

 

 

 

 

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