Problema 46 Capítulo 41 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 46 CAPÍTULO 41 FÍSICA SERWAY

46. Ciertas partículas que inciden desde la izquierda se comparan con el escalón de energía potencial que se muestra en la figura P41.46. Situado en x = 0, el escalón tiene una altura U. Las partículas tienen energía E > U. Según la mecánica clásica, sería de esperar que todas las partículas siguieran avanzando, aunque con una menor rapidez. De acuerdo con la mecánica cuántica, una parte de las partículas son reflejadas en el escalón. a) Demuestre que el coeficiente de reflexión R para este caso es

donde k₁ = 2π/l₁ y k2 2p/l2 son los números de onda para las partículas incidentes y transmitidas. Continúe como sigue. Demuestre que la función de onda c1 Aeik1x Be ik1x satisface la ecuación de Schrödinger en la región 1, para x 0. En este caso, Aeik1x representa el haz incidente y Beik1x las partículas reflejadas. Demuestre que c2 Ceik2x satisface la ecuación de Schrödinger en la región 2, para x 0. Imponga las siguientes condiciones frontera: c1 c2 y dc1/dx dc2/dx en x 0, para hallar la correspondencia entre B y A. Luego evalúe R B 2 /A2. b) Una partícula que tiene una energía cinética E 7.00 eV incide desde una región donde la energía potencial es cero sobre una en la que U 5.00 eV. Encuentre la probabilidad de que sea reflejada y la probabilidad de que sea transmitida.

Solución:

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