SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 46 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
46. En una situación en que los datos se conocen a tres cifras significativas, se escribe 6.379 m = 6.38 m y 6.374 m = 6.37 m. Cuando un número termina en 5, arbitrariamente se elige escribir 6.375 m = 6.38 m. Igual se podría escribir 6.375 m = 6.37 m, “redondeando hacia abajo” en lugar de “redondear hacia arriba”, porque el número 6.375 se cambiaría por iguales incrementos en ambos casos. Ahora considere una estimación del orden de magnitud en la cual los factores de cambio, más que los incrementos, son importantes. Se escribe 500 m ~ 103 m porque 500 difiere de 100 por un factor de 5, mientras difiere de 1 000 sólo por un factor de 2. Escriba 437 m ~ 103 m y 305 m ~ 102 m. ¿Qué distancia difiere de 100 m y de 1 000 m por iguales factores de modo que lo mismo se podría escoger representar su orden de magnitud como ~ 102 m o como ~ 103 m?
Solución:
Solución 1:
Paso 1/1
Se nos pide determinar una distancia
xxque se encuentra entre 100 m y 1000 m.
De acuerdo con el problema, tiene la misma proporción respecto a 100 que 1000 tiene respecto a . Esto nos lleva a la siguiente ecuación:
x100 m=1000 mx\frac{x}{100 \, m} = \frac{1000 \, m}{x}
Para resolver esta ecuación, multiplicamos ambos lados y despejamos
xx:
x2=100×1000x^2 = 100 \times 1000
x=3.16×102x = 3.16 \times 10^2
Finalmente, obtenemos que:
x≈316 mx \approx 316 \, m
Por lo tanto, la distancia es de aproximadamente 316 metros.
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