SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 4.94 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS
4.94 En un sistema de apoyo para el programa espacial estadounidense, un componente crucial único funciona sólo 85 por ciento del tiempo. Para aumentar la confiabilidad del sistema se decidió instalar tres componentes paralelos, de manera que el sistema falle sólo si todos fallan. Suponga que los componentes actúan de forma independiente y que son equivalentes en el sentido de que 3 de ellos tienen una tasa de éxito de 85 por ciento. Considere la variable aleatoria X como el número de componentes de cada tres que fallan.
a) Escriba una función de probabilidad para la variable aleatoria X.
b) ¿Cuál es E(X) (es decir, el número medio de componentes de cada tres que fallan)?
c) ¿Cuál es Var(X)?
d ) ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema completo sea exitoso?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que falle el sistema?
f ) Si se desea que el sistema tenga una probabilidad de éxito de 0.99, ¿son suficientes los tres componentes? Si no lo son, ¿cuántos se requerirían?
Solución:
Solución 1: Canal
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