SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 4.70 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS
4.70 Considere el ejercicio de repaso 3.64 de la página 107. Hay dos líneas de servicio. Las variables aleatorias X y Y son las proporciones del tiempo que la línea 1 y la línea 2 están en funcionamiento, respectivamente. La función de densidad de probabilidad conjunta para (X, Y) está dada por
f (x, y) = 3
2 (x 2 + y2 ), 0 ≤ x, y ≤ 1,
0, en otro caso.
a) Determine si X y Y son independientes o no. b) Se tiene interés por saber algo acerca de la proporción de Z = X + Y, la suma de las dos proporciones. Calcule E(X + Y). También calcule E(XY).
c) Calcule Var(X), Var(Y) y Cov(X,Y).
d ) Calcule Var(X + Y).
Solución:
Solución 1: Canal
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