Problema 36 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 36 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

36. Problema de repaso. A un estudiante se le proporcionan una pila de papel para copiadora, regla, compás, tijeras y una báscula de precisión. El estudiante corta varias formas de varios tamaños, calcula sus áreas, mide sus masas y prepara la gráfica de la figura P1.36. Considere el cuarto punto experimental desde la parte superior. ¿Qué tan lejos está de la recta de mejor ajuste? a) Exprese su respuesta como una diferencia en la coordenada del eje vertical. b) Formule su respuesta como una diferencia en la coordenada del eje horizontal. c) Exprese las respuestas de los incisos a) y b) como un porcentaje. d) Calcule la pendiente de la línea. e) Establezca lo que demuestra la gráfica, en referencia con la pendiente de la gráfica y los resultados de los incisos c) y d). f) Describa si este resultado debe anticiparse teóricamente. Describa el significado físico de la pendiente.

Solución:

Paso 1/6: a) La diferencia en la coordenada del eje vertical es 0.02 g

Paso 2/6: b) La diferencia en la coordenada del eje horizontal es 10 cm²

Paso 3/6: c) El porcentaje de diferencia en la coordenada del eje vertical es:

$$\frac{0.02 g}{0.2 g} \times 100 = 10$$

El porcentaje de diferencia en la coordenada del eje horizontal es:

$$\frac{10 cm²}{400 cm²} \times 100 = 2.5$$

Paso 4/6: d) La pendiente de la línea recta es:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{dm}{dA}$$

​

Pendiente:

$$\frac{\text{Diferencia en la coordenada } y}{\text{Diferencia en la coordenada } x} = \frac{0.2 g – 0 g}{400 cm² – 0 cm²} = 0.0005 \frac{g}{cm²}$$

​

Paso 5/6: e) Aquí, el gráfico es una línea recta que pasa por el origen.

Paso 6/6: f) Sí, este resultado se espera teóricamente cuando el objeto tiene la misma densidad de masa superficial.

El significado físico de la pendiente se llama densidad de masa superficial.

 

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