Problema 28 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

¿Quiéres el ejercicio resuelto en menos de 48 horas? Paga desde $US 4 (4 DÓLARES)  vía   PayPal   o   desde  $ 10.000 pesos (colombianos) vía Nequi si estás en Colombia, comunicándote al whatsapp +573203806207 para confirmar pago, y tendrás el ejercicio resuelto.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 28 CAPÍTULO  2 FÍSICA SERWAY

28. Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición está dada por la ecuación x = 2 + 3t – 4t ² , con x en metros y t en segundos. Determine a) su posición cuando cambia de dirección y b) su velocidad cuando regresa a la posición que tenía en t = 0.

Solución:

Paso 1/3

La partícula se mueve en la dirección x. Su posición está dada por:

$$x = 2 + 3t – 4t^2 \quad \text{……….(1)}$$

La ecuación es de la forma:

$$x_f = x_i + v_i t + \frac{1}{2} at^2 \quad \text{……….(2)}$$

Comparando las dos ecuaciones, obtenemos:

• 
  $x_i = 2$

  
  

• 
  $v_i = 3$

  
  

• 
  $a = -8$

  
  

---

Paso 2/3

a)

Su dirección cambiará cuando golpee otro cuerpo, y la velocidad será cero.

$$v = \frac{dx}{dt}$$

​

Por lo tanto,

$$v = 3 – 8t \quad \text{……….(3)}$$

Cuando

$v = 0$

,

$$t = \frac{3}{8} \quad \text{……….(4)}$$

Sustituyendo el valor de

$t$

t en la ecuación (1), obtenemos:

$$x = 2 + 3\left(\frac{3}{8}\right) – \left(4 \, \text{m/s}^2\right)\left(\frac{3}{8} \, \text{s}\right)^2$$

$$x = 2.56 \, \text{m}$$

Paso 3/3

b)

Cuando la partícula regresa a su posición inicial,

$x_i = x_f$

, la ecuación cambia a:

$$x_f = x_i + v_i t + \frac{1}{2} a t^2$$

$$v_i t + \frac{1}{2} a t^2 = 0$$

El tiempo se expresa como:

$$t = \frac{-2v_i}{a}$$

​​

Sustituyendo los valores, obtenemos:

$$t = \frac{-2(3) \, \text{s}}{-8} \implies t = \frac{3}{4} \, \text{s}$$

Sustituyendo este valor en la ecuación (3) para la velocidad, obtenemos:

$$v = 3 – 8\left(\frac{3}{4}\right)$$

$$v = (3 – 6) \, \text{m/s}$$

$$v = -3 \, \text{m/s}$$

 

 

 

¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo

¿Tienes Dudas o cosas que agregar? Comenta

¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.

¿Quiéres el ejercicio resuelto en menos de 48 horas? Paga desde $US 4 (4 DÓLARES)  vía   PayPal   o   desde  $ 10.000 pesos (colombianos) vía Nequi si estás en Colombia, comunicándote al whatsapp +573203806207 para confirmar pago, y tendrás el ejercicio resuelto.