Problema 27 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 27 CAPÍTULO  2 FÍSICA SERWAY

27. Durante muchos años, el récord mundial de rapidez en tierra lo poseyó el coronel John P. Stapp, de la fuerza aérea de Estados Unidos. Él participó en un estudio para ver si un piloto de jet podría sobrevivir a la expulsión de emergencia. El 19 de marzo de 1954, viajó en un trineo impulsado por cohete que se movió por una pista a una rapidez de 632 mi/h. Él y el trineo llegaron al reposo en 1.40 s con seguridad (figura P2.27). Determine a) la aceleración negativa que experimentó y b) la distancia que recorrió durante esta aceleración negativa.

Solución:

Paso 1/3

El movimiento de un objeto que se mueve en una trayectoria rectilínea con aceleración constante se describe utilizando la ecuación cinemática.

La ecuación cinemática para la velocidad es:

$$v = v_0 + at$$

Aquí,

$v$

v es la velocidad final, v0​ es la velocidad inicial,

$a$

a es la aceleración, y $t$ es el tiempo.

La ecuación cinemática para la aceleración constante es:

$$v^2 = v_0^2 + 2as$$

Aquí, $v$ es la velocidad final,

$v_0$

v0​ es la velocidad inicial, $a$ es la aceleración, y $s$ es la distancia recorrida por el objeto.

Paso 2/3

a)

Reorganiza la ecuación v=v0​+at para obtener la expresión de la aceleración del objeto:

$$a = \frac{v – v_0}{t}$$

​​

Aquí, $a$ es la aceleración del objeto,

$v_0$

v0​ es la velocidad inicial del objeto, y $v$ es la velocidad del objeto en el tiempo $t$.

El objeto comienza con una velocidad inicial v0​ y se detiene después del tiempo $t$. Por lo tanto, la velocidad final del objeto en el tiempo

$t$

t es cero.

Sustituye 0 por $v$, 632 mi/h por v0​, y 1.40 s por $t$ en la ecuación para calcular la aceleración del objeto:

$$a = \frac{0 – 632 \, \text{mi/h}}{1.40 \, \text{s}} \times \left(\frac{1609.34 \, \text{m}}{1 \, \text{mi}}\right) \times \left(\frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}}\right)$$

$$a = -202 \, \text{m/s}^2$$

Por lo tanto, la aceleración negativa experimentada por el objeto es

$-202 \, \text{m/s}^2$

 

Paso 3/3

b)

Reorganiza la ecuación

$v^2 = v_0^2 + 2as$

para

$s$

s para obtener la expresión de la distancia ($s$) recorrida por el objeto:

$$s = \frac{v^2 – v_0^2}{2a}$$

​​

El objeto comienza con una velocidad inicial

$v_0$

v0​ y se detiene después del tiempo $t$. Por lo tanto, la velocidad final del objeto en el tiempo

$t$

t es cero.

Sustituye 0 por $v$, 632 mi/h por v0​, y

$-202 \, \text{m/s}^2$

por $a$ en la ecuación y calcula la distancia recorrida por el objeto:

$$s = \frac{0^2 – \left(632 \, \text{mi/h} \times \left(\frac{1609.34 \, \text{m}}{1 \, \text{mi}}\right) \times \left(\frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}}\right)\right)^2}{2 \times (-202 \, \text{m/s}^2)}$$

​

$$s = 198 \, \text{m}$$

Por lo tanto, la distancia recorrida por el objeto durante la aceleración negativa es de

$198 \, \text{m}$

198m.

 

Solución 1:

 

 

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