Problema 19 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 19 CAPÍTULO  2 FÍSICA SERWAY

19. Considere una porción de aire en un tubo recto que se mueve con una aceleración constante de -4.00 m/s² y tiene una velocidad de 13.0 m/s a las 10:05:00 a.m., en cierta fecha. a) ¿Cuál es su velocidad a las 10:05:01 a.m.? b) ¿A las 10:05:02 a.m.? c) ¿A las 10:05:02.5 a.m.? d) ¿A las 10:05:04 a.m.? e) ¿A las 10:04:59 a.m.? f) Describa la forma de una gráfica de velocidad en función del tiempo para esta porción de aire. g) Argumente a favor o en contra del enunciado “conocer un solo valor de la aceleración constante de un objeto es como conocer toda una lista de valores para su velocidad”.

 

Solución:

Paso 1/9

SOLUCIÓN:

• Aceleración constante ($a$) del paquete: −4.00 m/s2-4.00 \, \text{m/s}^2
  
  
• Velocidad inicial (vi​) del paquete: $13.0\text{m/s}$ a las 10:05:00 a.m.

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Paso 2/9

(a) En esta parte, debemos calcular la velocidad del paquete en el tiempo 10:05:01 a.m.

• Intervalo de tiempo ($t=1\text{s}$)

La velocidad del paquete en este momento se calcula como:

vf=vi+a⋅tv_f = v_i + a \cdot t

vf=13.0 m/s+(−4.00 m/s2)(1 s)v_f = 13.0 \, \text{m/s} + (-4.00 \, \text{m/s}^2)(1 \, \text{s})

vf=13.0 m/s−4.00 m/s=9.0 m/sv_f = 13.0 \, \text{m/s} – 4.00 \, \text{m/s} = 9.0 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad del paquete a las 10:05:01 a.m. es $9.0\text{m/s}$.

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Paso 3/9

(b) En esta parte, debemos calcular la velocidad del paquete en el tiempo 10:05:02 a.m.

• Intervalo de tiempo ($t=2\text{s}$)

La velocidad del paquete en este momento se calcula como:

vf=vi+a⋅tv_f = v_i + a \cdot t

vf=13.0 m/s+(−4.00 m/s2)(2.00 s)v_f = 13.0 \, \text{m/s} + (-4.00 \, \text{m/s}^2)(2.00 \, \text{s})

vf=13.0 m/s−8.00 m/s=5.00 m/sv_f = 13.0 \, \text{m/s} – 8.00 \, \text{m/s} = 5.00 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad del paquete a las 10:05:02 a.m. es $5.00\text{m/s}$.

Paso 4/9

(c) En esta parte, debemos calcular la velocidad del paquete en el tiempo 10:05:02.5 a.m.

• Intervalo de tiempo ($t=2.5\text{s}$)

La velocidad del paquete en este momento se calcula como:

vf=vi+a⋅tv_f = v_i + a \cdot t

vf=13.0 m/s+(−4.00 m/s2)(2.5 s)v_f = 13.0 \, \text{m/s} + (-4.00 \, \text{m/s}^2)(2.5 \, \text{s})

vf=13.0 m/s−10.0 m/s=3.0 m/sv_f = 13.0 \, \text{m/s} – 10.0 \, \text{m/s} = 3.0 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad del paquete a las 10:05:02.5 a.m. es $3.0\text{m/s}$.

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Paso 5/9

(d) En esta parte, debemos calcular la velocidad del paquete en el tiempo 10:05:04 a.m.

• Intervalo de tiempo ($t=4.0\text{s}$)

La velocidad del paquete en este momento se calcula como:

vf=vi+a⋅tv_f = v_i + a \cdot t

vf=13.0 m/s+(−4.00 m/s2)(4.0 s)v_f = 13.0 \, \text{m/s} + (-4.00 \, \text{m/s}^2)(4.0 \, \text{s})

vf=13.0 m/s−16.0 m/s=−3.0 m/sv_f = 13.0 \, \text{m/s} – 16.0 \, \text{m/s} = -3.0 \, \text{m/s}

Por lo tanto, la velocidad del paquete a las 10:05:04 a.m. es $-3.0\text{m/s}$.

 

Paso 8/9

Al trazar el gráfico de las velocidades (

v_f

vf​) del periodo versus el tiempo, el gráfico es como se muestra a continuación:

Paso 9/9

(g) Solo si conocemos la velocidad de la partícula en un instante de tiempo, conocer su aceleración nos dice su velocidad en cualquier otro instante de tiempo, siempre y cuando la aceleración de la partícula sea constante.

 

 

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