SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA – SERWAY
SOLUCIÓN PROBLEMA 17 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY
17. Cuando se imprimió este libro, la deuda nacional estadounidense era de aproximadamente $8 billones. a) Si se hicieran pagos con una rapidez de $1 000 por segundo, ¿cuántos años tardaría en ser pagada la deuda, si supone que no se cargan intereses? b) Un billete de dólar mide aproximadamente 15.5 cm de largo. Si ocho billones de billetes de dólar se pusiesen extremo con extremo alrededor del ecuador de la Tierra, ¿cuántas veces darían la vuelta al planeta? Considere que el radio de la Tierra en el ecuador es de 6 378 km. Nota: Antes de hacer algún cálculo, intente adivinar las respuestas. Se sorprenderá.
Solución:
Paso 1/3
Datos proporcionados:
Deuda nacional = $8 billones
(8 billones)(1×10121 billoˊn)=8×1012
Tasa a la cual se realizan los pagos:
Tasa = $1000 por segundo
(1000 $/seg)(3600 seg1 hora)(24 horas1 dıˊa)(365 dıˊas1 an˜o)(1000 \, \text{\$/seg}) \left( \frac{3600 \, \text{seg}}{1 \, \text{hora}} \right) \left( \frac{24 \, \text{horas}}{1 \, \text{día}} \right) \left( \frac{365 \, \text{días}}{1 \, \text{año}} \right)
Longitud del billete de dólar,
L=15.5 cmL = 15.5 \, \text{cm}
Radio de la Tierra,
R=6378 kmR = 6378 \, \text{km}Paso 2/3:
Solución (a):
Número de años necesarios para pagar la deuda nacional de 8 trillones de dólares si se paga a una tasa de 1000 dólares por segundo:
8×1012(1000 doˊlares/segundo)×(3600 s/hora)×(24 horas/dıˊa)×(365 dıˊas/an˜o)=253.6 an˜os\frac{8 \times 10^{12}}{(1000 \text{ dólares/segundo}) \times (3600 \text{ s/hora}) \times (24 \text{ horas/día}) \times (365 \text{ días/año})} = 253.6 \text{ años}
Por lo tanto, se necesitarían 253.6 años para pagar la deuda nacional a esta tasa.
Paso 3/3:
Solución (b):
Circunferencia de la Tierra:
Circunferencia=2πR\text{Circunferencia} = 2 \pi R
Número de billetes de dólar requeridos para cubrir una vuelta alrededor de la Tierra (longitud de un billete = 15.5 cm):
40,030,173 cm15.5 cm=2,584,118,70 billetes\frac{40,030,173 \text{ cm}}{15.5 \text{ cm}} = 2,584,118,70 \text{ billetes}
Total de vueltas que se podrían dar alrededor de la Tierra con 8 trillones de dólares (suponiendo que cada billete es de 1 dólar):
8×1012 doˊlares2,584,118,70 billetes por vuelta=30,900 vueltas\frac{8 \times 10^{12} \text{ dólares}}{2,584,118,70 \text{ billetes por vuelta}} = 30,900 \text{ vueltas}
Por lo tanto, 30,900 vueltas alrededor de la Tierra podrían cubrirse con billetes de dólar equivalentes a la deuda nacional.
SOLUCIÓN 1: Canal PROFE JN el canal del ingeniero
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