Problema 17 Capítulo 1 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 17 CAPÍTULO 1 FÍSICA SERWAY

17. Cuando se imprimió este libro, la deuda nacional estadounidense era de aproximadamente $8 billones. a) Si se hicieran pagos con una rapidez de $1 000 por segundo, ¿cuántos años tardaría en ser pagada la deuda, si supone que no se cargan intereses? b) Un billete de dólar mide aproximadamente 15.5 cm de largo. Si ocho billones de billetes de dólar se pusiesen extremo con extremo alrededor del ecuador de la Tierra, ¿cuántas veces darían la vuelta al planeta? Considere que el radio de la Tierra en el ecuador es de 6 378 km. Nota: Antes de hacer algún cálculo, intente adivinar las respuestas. Se sorprenderá.

Solución: 

Paso 1/3

Datos proporcionados:

Deuda nacional = $8 billones

$$(8\text{billones})\left(\frac{1\times 10^{12}}{1\text{bill}\acute{\text{o}}\text{n}}\right)=8\times 10^{12}$$

Tasa a la cual se realizan los pagos:

Tasa = $1000 por segundo

$$(1000 \, \text{\$/seg}) \left( \frac{3600 \, \text{seg}}{1 \, \text{hora}} \right) \left( \frac{24 \, \text{horas}}{1 \, \text{día}} \right) \left( \frac{365 \, \text{días}}{1 \, \text{año}} \right)$$

Longitud del billete de dólar,

$L = 15.5 \, \text{cm}$

Radio de la Tierra,

$R = 6378 \, \text{km}$

Paso 2/3:

Solución (a):

Número de años necesarios para pagar la deuda nacional de 8 trillones de dólares si se paga a una tasa de 1000 dólares por segundo:

$$\frac{8 \times 10^{12}}{(1000 \text{ dólares/segundo}) \times (3600 \text{ s/hora}) \times (24 \text{ horas/día}) \times (365 \text{ días/año})} = 253.6 \text{ años}$$

(1000 doˊlares/segundo)×(3600 s/hora)×(24 horas/dıˊa)×(365 dıˊas/an˜o)8×1012​=253.6 an˜os

Por lo tanto, se necesitarían 253.6 años para pagar la deuda nacional a esta tasa.

Paso 3/3:

Solución (b):

Circunferencia de la Tierra:

$$\text{Circunferencia} = 2 \pi R$$

$$2 \pi (6378 \text{ km}) \left( \frac{1 \times 10^{5} \text{ cm}}{1 \text{ km}} \right) = 40,030,173 \text{ cm}$$

Número de billetes de dólar requeridos para cubrir una vuelta alrededor de la Tierra (longitud de un billete = 15.5 cm):

$$\frac{40,030,173 \text{ cm}}{15.5 \text{ cm}} = 2,584,118,70 \text{ billetes}$$

Total de vueltas que se podrían dar alrededor de la Tierra con 8 trillones de dólares (suponiendo que cada billete es de 1 dólar):

$$\frac{8 \times 10^{12} \text{ dólares}}{2,584,118,70 \text{ billetes por vuelta}} = 30,900 \text{ vueltas}$$

Por lo tanto, 30,900 vueltas alrededor de la Tierra podrían cubrirse con billetes de dólar equivalentes a la deuda nacional.

 

SOLUCIÓN 1: Canal PROFE JN el canal del ingeniero

 

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