Problema 12 Capítulo 2 Física Serway. 7 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA  – SERWAY

SOLUCIÓN PROBLEMA 12 CAPÍTULO  2 FÍSICA SERWAY

 

12. En la figura P2.12 se muestra una gráfica velocidad-tiempo de un objeto que se mueve a lo largo del eje x. a) Trace una gráfica de la aceleración en función del tiempo. b) Determine la aceleración promedio del objeto en los intervalos de tiempo t = 5.00 s a t = 15.0 s y t = 0 a t = 20.0 s.

Solución: 

Paso 1/7

La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad. Se obtiene por la pendiente de la gráfica de velocidad-tiempo.

 

Aceleracioˊn a=vf−vitf−ti\text{Aceleración} \, a = \frac{v_f – v_i}{t_f – t_i}

​​

Donde:

• vf​ es la velocidad final
• 
  v_i
   

  vi​ es la velocidad inicial

• 
  t_f
   

  tf​ es el tiempo final

• ti​ es el tiempo inicial

Paso 2/7

Categorizamos el problema como un problema de aceleración.

(a) Gráfica

La gráfica muestra la aceleración (α en

m/s2m/s^2

) en el eje vertical y el tiempo (t en segundos) en el eje horizontal. La aceleración comienza en 0 m/s2 y alcanza un valor constante de aproximadamente 1.6

m/s2m/s^2

entre los 5 y 15 segundos, antes de volver a 0

m/s2m/s^2

.

Paso 3/7

A partir de la gráfica, La aceleración a=0 cuando 0<t<5 s
La aceleración a=0 cuando $15\le t<20$ s

Cuando $5s<t<15s$,

a=8 m/s−(−8 m/s)15s−5s=16 m/s10s=1.6 m/s2a = \frac{8 \, m/s – (-8 \, m/s)}{15s – 5s} = \frac{16 \, m/s}{10s} = 1.6 \, m/s^2

 

Paso 4/7

(b) Se da que:

Velocidad inicial u=−8.0m/s
Intervalo de tiempo

=

(15−5)s =10s
Velocidad final $v=8.0m/s$

Paso 5/7

Ecuación a utilizar:

v=u+at

Paso 6/7

La sustitución de los valores da como resultado:

 

8.0 m/s=−8.0 m/s+a⋅(10 s)8.0 \, m/s = -8.0 \, m/s + a \cdot (10 \, s)

 

a=1.6 m/s2a = 1.6 \, m/s^2

 

Paso 7/7

Desde

t = 0

t=0 hasta $t=20.0s$,

 

v=u+atv = u + at

 

8 m/s=(−8 m/s)+(a)(20 s)8 \, m/s = (-8 \, m/s) + (a)(20 \, s)

 

16 m/s20 s=0.8 m/s2\frac{16 \, m/s}{20 \, s} = 0.8 \, m/s^2

 

La aceleración

a=0.8 m/s2a = 0.8 \, m/s^2

 

 

 

Solución 1:

 

 

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