Problema 12.69 Probabilidad y Estadística Walpole y Myers. 9 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIA – WALPOLE MYERS MYERS 9 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 12.69 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA WALPOLE MYERS

12.69 Un artículo del Journal of Pharmaceutical Sciences (vol. 80, 1991) presenta datos de la solubilidad de una fracción molar de un soluto a temperatura constante. También se midió la dispersión, x1 , y los parámetros de solubilidad del enlace bipolar y de hidrógeno, x2 y x3 . En la tabla siguiente se presenta una parte de los datos. En el modelo, y es el logaritmo negativo de la fracción molar. Ajuste el modelo yi = β0 + β1 x 1i + β2 x 2i + β3 x 3i + i , para i = 1, 2,…, 20. Obs. y x1 x2 x3    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0.2220 0.3950 0.4220 0.4370 0.4280 0.4670 0.4440 0.3780 0.4940 0.4560 0.4520 0.1120 0.4320 0.1010 0.2320 0.3060 0.0923 0.1160 0.0764 0.4390 7.3 8.7 8.8 8.1 9.0 8.7 9.3 7.6 10.0 8.4 9.3 7.7 9.8 7.3 8.5 9.5 7.4 7.8 7.7 10.3 0.0 0.0 0.7 4.0 0.5 1.5 2.1 5.1 0.0 3.7 3.6 2.8 4.2 2.5 2.0 2.5 2.8 2.8 3.0 1.7 0.0 0.3 1.0 0.2 1.0 2.8 1.0 3.4 0.3 4.1 2.0 7.1 2.0 6.8 6.6 5.0 7.8 7.7 8.0

a) Pruebe H0: β1 = β2 = β3 = 0.
b) Grafique los residuales estudentizados en comparación con x1 , x2 y x3
(tres gráficas). Haga comentarios al respecto.
c) Considere dos modelos adicionales que compitan con el modelo anterior:

Modelo 2: Agregue x 2 1 , x2 2 , x2 3 .
Modelo 3: Agregue x 2 1 , x2 2 , x2 3 , x1 x 2 , x1 x 3 , x2 x 3 . Utilice PRESS y Cp
con estos tres modelos para saber cuál de los tres es el mejor  4.2

Solución:

Solución 1: Canal

 

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