SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 10-9 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN.

10-9 Considere flujo de agua a través de un pequeño agujero en el fondo de un gran tanque cilíndrico (Fig. P10-9). El flujo es laminar en todas partes. El diámetro del chorro d es mucho más pequeño que el diámetro del tanque D, pero D es del mismo orden de magnitud que la altura del tanque H. Carolina piensa que puede usar la aproximación de fluido estático en todas partes en el tanque excepto cerca del agujero, pero quiere validar de manera matemática esta aproximación. Ella permite que la velocidad característica en el tanque sea V  Vtanque. La longitud característica es la altura del tanque H, el tiempo característico es el tiempo necesario para drenar el tanque tdrenar y la diferencia de presión de referencia es rgH (diferencia de presión desde la superficie del agua hasta el fondo del tanque, si se supone fluido estático). Sustituya todas estas magnitudes características en la ecuación adimensional de Navier-Stokes para el fluido incompresible (Ec. 10-6) y verifique, mediante análisis de orden de magnitud, que, para d  D, sólo permanecen los términos de presión y gravedad. En particular, compare el orden de magnitud de cada término y cada uno de los cuatro parámetros adimensionales St, Eu, Fr y Re. (Sugerencia: Vchorro  gH.) ¿Según qué criterios la aproximación de Carolina es adecuada?

Solución:

Solución 1: Canal

 

 

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