SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

MECÁNICA DE FLUIDOS – CENGEL 1 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 10-58 MECÁNICA DE FLUIDOS CENGEL 1 EDICIÓN.

10-58 En este capítulo se describe flujo irrotacional axisimétrico en términos de coordenadas cilíndricas r y z y componentes de velocidad ur y uz. Otra descripción del flujo axisimétrico surge si se usan coordenadas esféricas y se establece el eje x como el eje de simetría. Las dos componentes direccionales re-levantes ahora son r y u, y sus correspondientes componentes de velocidad son ur y uu. En este sistema coordenado, la posición radial r es la distancia desde el origen, y el ángulo polar u es el ángulo de inclinación entre el vector radial y el eje de simetría rotacional (el eje x, como se bosqueja en la Fig. P10-58; se muestra una sección que define el plano ru. Éste es un tipo de flujo bidimensional porque sólo existen dos variables espaciales independientes, r y u. En otras palabras, una solución de los campos de velocidad y de presión en cualquier plano ru es suficiente para identificar toda la región de flujo irrotacional axisimétrico. Escriba la ecuación de Laplace para f en coordenadas polares esféricas, válida en regiones de flujo irrotacional axisimétrico (sugerencia: puede consultar un texto de análisis vectorial).

Solución:

Solución 1: Canal

 

 

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