SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 57 CAPÍTULO 1.1 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN

57. Considere la ecuación diferencial dy/dx = y(a – by), donde a y b son constantes positivas.
a) Ya sea por inspección o por los métodos sugeridos en los problemas 33 a 36, determine dos soluciones constantes de la ED.
b) Usando sólo la ecuación diferencial, determine los intervalos en el eje y en los que una solución no constante y = Φ(x) es creciente. Determine los intervalos en los que y = Φ(x) es decreciente.
c) Utilizando sólo la ecuación diferencial, explique por qué y = a/2b es la coordenada y de un punto de inflexión de la gráfica de una solución no constante y = Φ(x).
d) En los mismos ejes coordenados, trace las gráficas de las dos soluciones constantes en el inciso a). Estas soluciones constantes parten el plano xy en tres regiones. En cada región, trace la gráfica de una solución no constante y = Φ(x) cuya forma se sugiere por los resultados de los incisos b) y c).

Solución:

Solución 1: Canal

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